同底数幂的乘法[上学期]
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课件27张PPT。15.2.1同底数幂的乘法复习.什么叫乘方？2.读出下表各式，说明底数和指数，并用乘法式子来表示。-22aa+12425求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( ) ×( )
＝ ＝2( )(2) 4× 3 ＝( ) ×( )
＝ ＝ ( )(3) ＝( ) ×( )
＝ ＝5( )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝ 4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法法则： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 注意:条件：①乘法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加 例1、计算： (5) b · b3 · b5 = b1+3+5 =b9 (1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7
(3) a·a3 (4) (a-b)2×(a-b) (5) b·b3·b5
(6) (-11)5×113
解：(1) 78×73 (3) a · a3(2) (-2)8×(-2)7(4) (a-b)2×(a-b) =(a-b)2+1 =(a-b)3 =78+3 =711=(-2)8+7=(-2)15= a 1+3=a4=-215(6) (-11)5×113 =-115×113=-115+3=-118公式中的a可代表一个数、字母、式子等.做一做(1)3×33; (2)105×105;
(3)(-3)2×(-3)3;
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×××? 判一判 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意 am · an 与am + an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
1．同底数幂 时，底数 ，指数 ．不变相加相乘
2.???口答:( 1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ） （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×1063．口答：1(1)２３×２５＝28(10) y · yn+2 · yn+4 =
3m+25m+ny2n+7Xn+4(6) 32×3m =(7)5m · 5n = (9) x3 · xn+1 =(8)am ·a3=练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下
列各式,并用幂的形式表示结果： 2 7 × 23 (2) (-3) 4 × (-3)7
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 × (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 = (-5) 2+3+4 =(-5)9 (4) (x+y) 3× (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4思考题(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)7练一练:1.运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果:
103×105 (2) 0.54×0.55
(3) (-3)4× (-3)7 (4) (-13)3× (-13)7
(6) x3·x4·x5 (7) (x+y)(x+y)32.计算下列各式,并用幂的形式表示结果:
74× (-7)3 (2) (a-b)(b-a)3(3)填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
x3a5 x3ｘ2m极限挑战一3 .计算
(－2)3×(－2)5
(2) (－2)2×(－2)7
(3) (－2)3×25
(4) (－2)2×27
( 28 )
(－29 )
(－ 28 )
( 29 )
细心做一做计算
(1)-a2 a 6
(2)(-x)2(-x)3(-x)
(3)-x2(-x)2
(4)a4(-a3)(-a)3
(5)32×3×9 - 3×34
(6)3x x4-x3 x2
...填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=极限挑战二已知：am=2， an=3.
求am+n =？.动脑筋解： am+n = am · an
=2 × 3=6 能力挑战:讨 论:1.比较大小:
(-2) ×(-2)2× (-2)3×…× (-2)9× (-2)10 0.＜2.已知,数a=2×103 , b=3×104 , c=5×105.
那么a·b·c的值中,整数部分有 位.143.若10n×10m×10=1000,则n+m= .2求m的值。求a的值。求的值。拓展训练，深化提高计算：(结果写成幂的形式)23 + 23=2 × 23= 2434 × 27=34 × 33=37 b2· b3+b · b4 =b5 + b5=2b5 浩瀚星空 2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年。1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s。列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107＝9×（102×105×107）
那：102×105×107等于多少呢？ 1014课堂小结同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:注意：同底数幂相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？四、提炼小结 完善结构
谢谢大家!祝大家马到成功!
(1) 23×22 ＝( ) ×( )
＝ ＝2( )(2) 4× 3 ＝( ) ×( )
＝ ＝ ( )(3) ＝( ) ×( )
＝ ＝5( )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝ 4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法法则： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 注意:条件：①乘法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加 例1、计算： (5) b · b3 · b5 = b1+3+5 =b9 (1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7
(3) a·a3 (4) (a-b)2×(a-b) (5) b·b3·b5
(6) (-11)5×113
解：(1) 78×73 (3) a · a3(2) (-2)8×(-2)7(4) (a-b)2×(a-b) =(a-b)2+1 =(a-b)3 =78+3 =711=(-2)8+7=(-2)15= a 1+3=a4=-215(6) (-11)5×113 =-115×113=-115+3=-118公式中的a可代表一个数、字母、式子等.做一做(1)3×33; (2)105×105;
(3)(-3)2×(-3)3;
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×××? 判一判 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意 am · an 与am + an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
1．同底数幂 时，底数 ，指数 ．不变相加相乘
2.???口答:( 1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ） （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×1063．口答：1(1)２３×２５＝28(10) y · yn+2 · yn+4 =
3m+25m+ny2n+7Xn+4(6) 32×3m =(7)5m · 5n = (9) x3 · xn+1 =(8)am ·a3=练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下
列各式,并用幂的形式表示结果： 2 7 × 23 (2) (-3) 4 × (-3)7
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 × (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 = (-5) 2+3+4 =(-5)9 (4) (x+y) 3× (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4思考题(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)7练一练:1.运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果:
103×105 (2) 0.54×0.55
(3) (-3)4× (-3)7 (4) (-13)3× (-13)7
(6) x3·x4·x5 (7) (x+y)(x+y)32.计算下列各式,并用幂的形式表示结果:
74× (-7)3 (2) (a-b)(b-a)3(3)填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
x3a5 x3ｘ2m极限挑战一3 .计算
(－2)3×(－2)5
(2) (－2)2×(－2)7
(3) (－2)3×25
(4) (－2)2×27
( 28 )
(－29 )
(－ 28 )
( 29 )
细心做一做计算
(1)-a2 a 6
(2)(-x)2(-x)3(-x)
(3)-x2(-x)2
(4)a4(-a3)(-a)3
(5)32×3×9 - 3×34
(6)3x x4-x3 x2
...填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=极限挑战二已知：am=2， an=3.
求am+n =？.动脑筋解： am+n = am · an
=2 × 3=6 能力挑战:讨 论:1.比较大小:
(-2) ×(-2)2× (-2)3×…× (-2)9× (-2)10 0.＜2.已知,数a=2×103 , b=3×104 , c=5×105.
那么a·b·c的值中,整数部分有 位.143.若10n×10m×10=1000,则n+m= .2求m的值。求a的值。求的值。拓展训练，深化提高计算：(结果写成幂的形式)23 + 23=2 × 23= 2434 × 27=34 × 33=37 b2· b3+b · b4 =b5 + b5=2b5 浩瀚星空 2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年。1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s。列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107＝9×（102×105×107）
那：102×105×107等于多少呢？ 1014课堂小结同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:注意：同底数幂相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？四、提炼小结 完善结构
谢谢大家!祝大家马到成功!