北师大版数学八年级上册5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第五章 二元一次方程组
7 用二元一次方程组确定一次函数的表达式
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
1、二元一次方程组与一次函数有何联系
2、 二元一次方程组有哪些解法？
讲授新知
贰
讨论：
A，B 两地相距100 km，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t (h)的一次函数.1 h后乙距A地80 km; 2小时后甲距A地30 km.
问：经过多长时间两人相遇
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！
小明
讲授新知
小彬
1小时后乙距A地80 km,即乙的速度是20 km/h, 2 小时后甲距A 地 30 km,故甲的速度是 15 km/h,由此可求出甲、乙两人的速度和 ……
思考：你明白他的想法吗？用他的方法做一做!
t=
对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b.
当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t 之间的函数表达式.
同样可求出甲s与t之间的函数表达式.再联立这两个表达式，求解方程组就行了.
小颖
思考：你明白他的想法吗？用他的方法做一做!
消去 s
在上面的问题中，用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.
讲授新知
例: 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少kg的行李？
解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) . 根据题意，可得方程组
现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元．两个点代入所设函数表达式中
范例应用
（2）当x=30时，y=0.
所以旅客最多可免费携带30 kg的行李．
解得
所以
这种先设出函数表达式，在根据所给条件确定表达式种未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。
解出k和b，得出题目中完整的函数表达式
范例应用
当堂训练
叁
1.已知一次函数y=kx-5与y=3x+b的图像的交点为p（2，-3），则k= ，b= 。
2.右图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作方程组 的解 .
1
-9
当堂训练
B
当堂训练
3.某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16cm,44码鞋子的长度为27cm,则38码鞋子的长度为（ ）
B
4.已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点A（-2,0），且与y轴分别交于B，C两点，则
的面积为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
5.已知一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),x与y的部分对应值如表所示,那么m的值等于( ).
x -1 0 1
y 1 m -1
A、-1 B、0 C、 D、2
C
B
当堂训练
课堂小结
肆
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：
a.用含字母的系数设出一次函数的表式y=kx+b(k≠0)；
b.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；
c.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题 5.8第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
导与练
谢
谢