北师大版数学八年级上册2.3 立方根课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第二章 实数
3 立方根
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
上节课我们学方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根 ，即x=± .
若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8， 那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己 来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？
新课导入
讲授新知
贰
想一想
（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a （ a ≥0）的平方根
（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？
（3）平方和开平方运算有何关系？
（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？
讲授新知
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根，0的平方根是0 ．
试一试，你能给出立方根定义吗？
讲授新知
如：3是 的立方根，-3是 的立方根 ，0是 的立方根．
-27
0
27
一般地，如果一个数x的立方等于a ，即x3= a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）记作
讲授新知
( )3=1 ( )3=8 ( )3=
( )3=0 ( )3=-64
填一填：
64
27
0
-4
2
4
3
解：
讲授新知
数a 1 8 0 -64
a的立方根
64
27
-4
0
4
3
2
1
1
小结
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零.
立方根是它本身的数有1, -1, 0；
平方根是它本身的数只有0.
(1)正数有几个立方根？(2)0有几个立方根？(3)负数有几个立方根？
议一议
讲授新知
类比平方根与立方根
1．开立方的定义
讲授新知
1．开平方的定义


2．平方根的性质
一个正数有两个平方根；0的平方根是0；
负数没有平方根．
2．立方根的性质
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0．
讲授新知
立方根的表示方法
a叫做被开方数
3叫做根指数
注意:这个根指数3绝对不可省略.
讲授新知
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
例1 求下列各数的立方根:
讲授新知
(5) -5的立方根是
讲授新知
例2 求下列各式的值
讲授新知
探究发现
讲授新知
当堂训练
叁
3.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________.
2.要使 ，k的取值为（ ）
A.k≤3 B.k≥3 C.0≤k≤ 3 D.一切实数
D
1.-27的立方根是（ ）
A.3 B.-3 C. D.
B
D
2或-2
当堂训练
4.如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍．
解：（1）0.5 ；
（2）－4 ；
（3）－4 ；
（4）5；
（5）16.
当堂训练
5.
课堂小结
肆
1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．
2.在学习中应注意以下5点：
（1）符号 中根指数“3”不能省略；
（2）正数、零、负数都有一个立方根；
当堂小结
（3）平方根和立方根的区别
正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根；
（4）灵活运用公式：　　　　　　　　　
（5）立方与开立方互为逆运算．我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．
当堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题 2.5第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢