完全平方公式[上学期]

乘法公式 两数和（差）的平方
教学目标：
1．经历探索完全平方公式的过程，使学生感受从一般到特殊的研究方法，培养学生的推理能力．
2．会推导完全平方公式，能说出公式的结构特征，并能运用公式进行简单计算．
3．了解公式的几何背景，进一步培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．
[教学重点] 探索及掌握完全平方公式；
[教学难点] 公式的结构特征及用几何图形理解公式．
[教学方法] 引导发现法，讨论探究式
[教学准备] 多媒体课件；学具：　边长为a、b的两种正方形卡片各一张；长为a、宽为b的长方形卡片各两张．
[教学过程]
教师活动 学生活动 设计意图
做一做并思考1．用“ ”代表一个数，“ ”代表另一个数，计算： ; ; 你能发现以上两个算式的运算结果有什么特点 思考:用a代表□，b代表○,你能得到什么 2．用多项式乘法法则计算： = =3．你能根据下图(教科书第182页图15．3—3)说明(a－b)2＝a2－2ab十b2吗 二、观察并归纳两数和(差)的平方公式的特征：：结构特征：公式的左边是两个数的和(或差)的平方，而右边是这两个数的平方和，加上或减去它们乘积的2倍。三．熟练运用完全平方公式 1．直接运用公式 例1计算：(1) (2) (3) (4)２．应用公式进行简便运算． 例2：用完全平方计算： 例3．运用乘法公式计算： 经计算，我们得到结果：经计算，我们得到结果：学生自己完成拼图 (学生展示所拼的图形) 一学生口述，教师板书解题过程讨论：相等吗？ 学生讨论，会应用公式进行简便运算及灵活应用公式计算． 感受公式的结构特点利用拼图使学生在实际操作中探索用几何知识进一步直观的表示两数和的平方公式。在拼图过程中，应引导学生注意观察让学生回顾操作过程，并说明自己在操作过程中获得的结论，老师及时鼓励，增强学生自信。借助多媒体课件，直观演示面积的变化，帮助学生联想代数恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2。在解此例的过程中，应注意边辨析各项的符号特征，边对照两个公式的结构特征，教师应完整详细地书写解题过程，帮助学生理解这一公式的拓展应用，突破难点。由（3）、（4）小题总结出：
四．探究创新：1．—如图示：想一想，用图形面积来说明应该等于什么 例4：已知： 求：的值解：因为 0２．思考题： 五．小结：1．完全平方公式及其应用；2．了解公式的几何背景。六．作业：P185.2-6 公式变形由图（1）得：公式变形由图（2）得： 培养学生的理解和应用能力渗透整体待换思想
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