图形的相似第1、2节课[下学期]

文档属性

名称 图形的相似第1、2节课[下学期]
格式 rar
文件大小 2.6MB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2006-12-28 08:45:00

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文档简介

课件49张PPT。27.1相似图形第27章 相似我们一起来看看这几组图形相似图形相似图形相似图形相似图形观察下面两张照片,你会发现什么?DCEBA 想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方? 相同点:形状相同,
不同点:大小不一定相同. 满足以上两个条件即形状相同, 大小不一定相同的图形.相似图形说明: 1.相似图形与图形的大小,位置无关,
2.两个相似图形,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性?

A、大小不同
B、大小相同
C、形状相同
D、形状不同
答案:( C )? 你看到过哈哈镜吗?哈哈镜中的形象与你本人相似吗?(A)(B)(C)123随堂练习 1.观察下面的图形中哪些是相似的? 同一底片印出来的不同尺寸的照片也是相似图形. 我们发现,彼此相似的图形都是把其中一个放大或缩小几倍后得到的图形。 放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像,都是彼此相似的.思考:
相似图形与全等图形的关系怎样呢? 2. 观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的?随堂练习思 考? 图(1)中的正△A1B1C1是由正△A B C放大后得到的,观察这两个图形它们的对应角有什么关系?对应边呢? 对于图(2)中两个相似的正六边形,你是否也能得到类似的结论? 结论:1.相似的正多边形对应角相等,对应边的比相等.
2.所有边数相同的正多边形一定是相似多边形. 全等的两个三角形相似吗?思考BCA对应角……?对应边……? 问题1 这两个三角形是否为相似形?ABCDEF 相似三角形定义:我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。表示为:
△ABC∽△ A'B'C' 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 注意读作:
△ABC相似于△ A'B'C' △ABC与△ A'B'C'相似用符号语言表示∴ △ABC∽△A'B'C'(相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法)反过来,如△ABC∽△A'B'C' 即相似三角形对应角相等,对应边成比例。相似三角形 对应边相等,对应角相等. 相似多边形对应边的比称为相似比.注意 :△A B C 与△A1B1C1的相似比为 ,即△A1B1C1 与△A B C的相似比为 2 .
ABCDEF2cm3cm那么△ABC与△DEF对应边的比=已知△ABC∽△DEF,AC=2cm,DF=3cm 我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示)2:3?问题2△ABC与△A'B'C'的
相似比k1△A'B'C'与△ABC的相似比k2=?=? △ABC∽△A'B'C'问题3 三角形的前后次序不同,所得相似比不同。 小结:
1.相似三角形的对应边成比例,对应角相等. 如图:⊿ABC∽⊿A/B/C/ 则∠A=∠A/;
∠B=∠B/;
∠C=∠C/ . 2. 相似多边形的特征:
对应边成比例,对应角相等。 B/D/C/A/CADB四边形ABCD∽四边形 A/ B/ C/ D/3.判断两个多边形是否相似,必须看两个多边形是否满足对应角相等,对应边的比相等.这两个条件缺一 不可.例2、在比例尺1:38000的交通旅游图
上,A、B两点之间的距离为20cm,则
它们之间的实际距离约为多少?
线段的比是指线段长度的比。(比时单位必须相同) 所有的等腰直角三角形都相似吗?利用你手中的等腰直角三角形观察内外两个三角形的边角有什么关系?81145.5abcdBAFEDC二、比例线段 对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即

那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。判断下列各组长度的线段是否成比例?
(1) 1厘米,2厘米,2厘米,4厘米;
(2) 2厘米,10厘米,4厘米,5厘米;
(3) 2厘米,3厘米,4厘米,5厘米。
随堂练习人高=1.5米
人影长=2.5米树高=30米
树影长=50米 例 在下图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角度a的大小。解:由于两个四边形相似,它们的对应边成比例,
对应角相等,所以
解得 x=31.5,y=27.a=360o-(77o+83o+117o)=83oA B D F 补充练习
判断题
(1)两个菱形一定相似 。 ( )
(2)两个菱形,若最大角相等,则一定相似( )
(3)两个矩形一定相似 。 ( )
(4)两个正方形一定相似。 ( )
(5)两个正三角形一定相似。 ( )
(6)有一个角相等的两个平行四边形 ( )
(7)所有正六边形都相似。 ( )√ ××√ √ ×√ 1.如图E.F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1,求矩形ABCD的面积。随堂练习解: ①相似 ②不相似 ③不相似
④相似 ⑤不相似 ⑥不相似 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里. 试一试画一画
请同学们试试课本P41第4题。2.试一试:格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形,和你的伙伴交流一下,看看谁的方法又快又好!随堂练习3. ?试着把下面的图形放大.随堂练习? 如图,在给出的点格内通过放大或缩小画出已给图形的相似形.

(2)小结
通过这节课,同学们学到了什么?什么叫相似形? 如何利用相似,放大或缩小图形 ?如何判断两个图形是否相似?小结再见