人教版六年级数学上册第五单元《圆》单元整体教学说课课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第五单元《圆》单元整体教学说课课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 595.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-12 09:24:18 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
学校：xxx小学
说课人：xxx
把握整体意义关联 发展核心素养能力
——以人教版六年级数学上册“圆”单元整体教学为例
目录
1
单元主题解读
2
单元目标拟定
3
关键内容确定
4
单元整合框架及说明
关键活动设计
5
01
单元主题解读
（从课程标准、单元教材内容、学生认知情况等方面解读）
圆的认识
圆的周长
圆的面积
确定起跑线
扇形的认识
圆的面积应用（例1、例2、例3）
圆
圆的周长应用（例1）
周长
圆
认识
定义
相关概念
性质
圆是由一条曲线围成的封闭图形
针尖所在的点叫做圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小
半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合
圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆
在同圆（等圆中），所有半径相等，所有直径相等
在同一个圆内，有无数条半径，也有无数条直径
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍
定义
圆周率
周长公式
变化规律
半圆周长
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长
圆的周长和直径的比值，用字母π表示
圆周率是个无限不循环小数，π≈3.14
C=πd=2πr
半径扩大几倍，直径、周长也扩大几倍；圆周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同
C=πr+d
圆
面积
扇形
定义
面积公式
变化规律
环形面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积
S=πr2
半径扩大几倍，直径、周长也扩大几倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍
大圆面积-小圆面积=πR2-πr2
=π（R2-r2)
定义
圆心角
面积
圆上任意两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
顶点所在圆心的角叫做圆心角
在同一平面内，扇形的大小与圆心角的大小无关
S=πr2×n/360
特殊情况
90°
180°
S=1/4πr2
S=1/2πr2
确定起跑线
200米跑道，每一道的起跑线比前一道提前πd米；400米跑道，每一道的起跑线比前一道提前2πd米
基础知识
基本技能
基本思想
基本活动经验
已认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，并会计算它们的周长、面积。
初步掌握了图形的分割、拼移、转化等方法。
初次认识、使用圆规，对圆的半径、直径、面积计算以及扇形的弧、圆心角是陌生的。
数学课程要培养学生的核心素养，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
核心素养具体表现为：数感、量感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
“图形与几何”领域
符号意识
空间观念
几何直观
推理意识
应用意识
圆的认识
圆的周长和应用
利用学生已有经验，联系生活实际，用多种方法画圆，认识各部分名称以及寻找半径、直径的关系，用折、画、量，知道圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，在同圆（等圆）中，有无数条半径、直径，每条半径、直径相等。
从解决实际问题引入，利用滚动法、绳测法，引导学生在测量活动中探究圆的周长与直径之间的关系，理解圆周率的概念和圆的周长计算公式。
圆的面积
圆的面积应用
从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积，让学生深刻体会到“化曲为直”“无限逼近”的数学思想。
安排解决生活中的圆的面积计算，圆环面积的计算以及“外方内圆”“外圆内方”两种特殊图形的面积计算。为学生提供了探索问题解决方法的机会。
扇形的认识
确定起跑线
教材紧贴学生已有认知经验，创设情境，激发学习兴趣，直观认识扇形，掌握扇形的特征，理解圆心角，感受扇形的大小与圆心角的大小有关。
教材借助生活中的椭圆式圆形跑道，通过动手操作、合作探究，确定起跑线的起跑位置。
单元目标拟定
02
（从基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验方面拟定）
基础知识
①认识圆，会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。
②认识扇形，掌握扇形的基本特征。
基本技能
①会利用直尺和圆规，设计与圆有关的图案。②通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决生活中相应的实际问题。
基本思想
①在推导圆的周长与面积的计算过程中，体会和掌握转化、极限等数学思想。
基本活动经验
①经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，解决与圆有关的数学问题过程中，提高解决问题的能力。
②通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
关键内容确定
03
（确定为“圆的认识”这一课时为单元关键内容）
圆的认识
“圆的认识”为整个单元铺垫知识，架构联系，由圆的认识提高到圆的周长、面积计算，由易到难，层层递进。
借助“圆的认识”这课教会学生学习方法，锻炼学生动手操作能力，激发学生探究乐趣，感受数学与生活的密切联系，促进学生思维结构的发展，培养学生的核心素养能力。
单元整合框架及说明
04
（从学情知识、课程标准、教材内容、学生角度等方面分析整合）
圆的认识
圆的周长
圆的面积
扇形的认识
例题1
例题1
例题2
例题3
动手操作
观察能力
概括能力
逻辑推理
应用能力
动手操作
画圆，掌握名称及半径直径的关系
周长公式
面积公式
认识圆心角的弧、圆心角
1课时
1课时
1课时
1课时
1课时
1课时
1课时
1课时
设计图案
1课时
1课时
1课时
1课时
创新能力
培养学生经历知识的连贯性，思维的开发性，做中学，学中用，用中赏。
培养学生主动建构知识的能力，灵活运用知识解决实际问题。
（语言表征、图形表征）
（操作表征、符号表征）
空间观念
计算能力
1课时
交给学生主动权，发现知识相通，构建思维结构，提高解决问题能力。
关键活动设计
05
（以圆的认识、圆的周长、圆的面积、圆的面积应用、扇形的认识五个课时为关键教学活动设计）
关键课时 圆的认识
关键目标 通过测量、对折、观察等活动掌握圆的各部分名称，理解并掌握在同圆内或等圆内半径与直径的关系。
关键活动设计 活动一：自学课本，认识名称
（1）同桌交流、完成填空：什么是圆心、半径、直径。
（2）折一折、标一标：找出圆心，在准备的圆中标出各部分名称。出示三个圆，为什么位置和大小不一样？得出圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
（3）量一量、画一画：在同一圆中，有几条半径和直径，每条半径、直径长度相等吗？
（4）出示两个等圆圆片，观察等圆的半径、直径长度。
活动二：动手操作，探究关系
（1）通过折、数、量，画，探究在同一圆内，半径与直径之间的关系。
（2）动态验证，直观比较：课件演示在同一圆内，直径是半径的2倍。
设计理由：
将实际操作提升到理论的层面，发展学生的空间观念。经历知识的发生、发展过程，激发学习热情，探究欲望，培养学生的观察、分析能力。
关键课时 圆的周长
关键目标 理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，经历圆的周长计算公式的探究过程
关键活动设计 活动一：大胆猜想，初步实验
（1）测量圆的周长的方法：滚动法、绳测法。
（2）猜想：通过刚才的测量，周长与什么有关？
活动二：操作实验，探究本质
（1）小组分工合作，研究周长与直径的关系，完成表格。操作员：测量物品周长、直径，记录员：记录所得结果，计算员：计算周长与直径的比值，检查员：核对数据。
（2）仔细观察收集的数据，发现圆的周长总是直径的3倍多一些。
（3）课件演示一组数据，验证圆的周长与直径的关系。发现：圆的周长除以直径得到的倍数是一个固定的数，叫做圆周率，是一个无限不循环小数，计算时通常保留两位小数，取3.14。
（4）推导：圆的周长是直径的π倍。
设计理由：
将静态的数学知识成果动态地还原其探究过程，学生经历发现、提出、分析、解决问题的过程，建立数学模型，激发探究精神，培养模型思想。
关键课时 圆的面积
关键目标 理解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式，经历公式推导过程，体会转化、极限思想，培养分析、解决问题的能力
关键活动设计 活动一：回忆“转化”，引入新课
（1）回忆已学图形面积公式，出示平行四边形和三角形面积推导过程。
（2）理解圆面积定义，指一指圆的面积在哪，圆所占平面的大小就是圆的面积。
（3）猜想：圆的面积的大小与什么有关？
活动二：实践操作，探究公式
（1）每人准备一个圆形纸和粘贴板，利用学过的分、剪、拼、移等方法，把圆转化成已学的平面图形。
①分成4份，拼成后是平行四边形，边不是直的。怎样才能让边的弯曲度变小呢？分成8份、16份，发现分的份数越多，图形越接近于平行四边形，边也更直。
（2）课件动态演示分成32份、64份、128份，慢慢地，更像什么图形了？继续分呢？完全是长方形。剪拼后的图形什么变了，什么不变。（形状周长变了，面积不变）
（3）仔细观察长方形的长和宽分别与圆有什么关系？得出结论，推出公式。
设计意图：
学生亲历合作探究、独立思考过程，逐步发现把圆平均分得的份数越多，拼成的图形越像长方形，让学生深刻体会转化、极限思想，使学生获得探究的经验和成功的体验。
关键课时 圆的面积应用：例2、例3
活动目标 会计算圆环面积，解决外方内圆、外圆内方问题，发展推理能力，提高问题解决的能力，渗透转化和模型的数学思想
关键活动设计 活动一：探究算法，建立模型
（1）出示准备的圆环，方圆纸片，观察特征。
（2）小组合作探究三个纸片阴影部分的面积计算方法。
（3）反馈汇报，得出计算方法。
活动二：找准数据，分辨关系
（1）在纸片上标出圆环中两圆半径长度，方圆中圆半径、直径与正方形的边长间的关系。
（2）小组分工合作计算阴影部分面积，小组交流，反馈汇报。
（3）重点分析解决“外方内圆”问题，知道圆的半径或直径，不知道正方形的边长，如何求正方形的面积。
活动三：演示过程，内化知识
（1）课件出示圆环、方圆的面积计算过程，直观演示，掌握算法。
设计理由：
把学习自主权交给学生，放手让学生大胆尝试、积极思考、敢于挑战，培养学生思维能力。学生发现知识间的关联，提高解决问题的能力，促进思维结构的发展。
关键课时 扇形的认识
活动目标 了解扇形的特征，认识弧和圆心角，理解在同圆中扇形的大小与圆心角的关系，培养学生动手操作和自主探究的能力
关键活动设计 活动一：了解特征，认识弧、圆心角
（1）出示生活中形状多样的扇子，观察特征，再从扇子抽象出扇形，观察特征，表述扇形的定义。
（2）动态演示扇形的弧、圆心角位置，描述弧和圆心角的定义。
（3）用准备的圆片标出扇形的圆心角、弧长。
活动二：理解扇形的大小与圆心角的关系
（1）利用准备的圆片。通过折、量、画、比，探究在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。
（2）观察圆心角是90°和180°的扇形面积并计算。
设计意图：
从生活中常见的扇子过渡到数学图形，让学生感受到数学来源于生活。通过动手操作、探究发现、语言概述，培养学生的空间观念和表达能力，利用数学核心素养解决生活实际问题。
谢谢您的观看!
学校：xxx小学
说课人：xxx
把握整体意义关联 发展核心素养能力
——以人教版六年级数学上册“圆”单元整体教学为例
目录
1
单元主题解读
2
单元目标拟定
3
关键内容确定
4
单元整合框架及说明
关键活动设计
5
01
单元主题解读
（从课程标准、单元教材内容、学生认知情况等方面解读）
圆的认识
圆的周长
圆的面积
确定起跑线
扇形的认识
圆的面积应用（例1、例2、例3）
圆
圆的周长应用（例1）
周长
圆
认识
定义
相关概念
性质
圆是由一条曲线围成的封闭图形
针尖所在的点叫做圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小
半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合
圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆
在同圆（等圆中），所有半径相等，所有直径相等
在同一个圆内，有无数条半径，也有无数条直径
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍
定义
圆周率
周长公式
变化规律
半圆周长
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长
圆的周长和直径的比值，用字母π表示
圆周率是个无限不循环小数，π≈3.14
C=πd=2πr
半径扩大几倍，直径、周长也扩大几倍；圆周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同
C=πr+d
圆
面积
扇形
定义
面积公式
变化规律
环形面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积
S=πr2
半径扩大几倍，直径、周长也扩大几倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍
大圆面积-小圆面积=πR2-πr2
=π（R2-r2)
定义
圆心角
面积
圆上任意两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
顶点所在圆心的角叫做圆心角
在同一平面内，扇形的大小与圆心角的大小无关
S=πr2×n/360
特殊情况
90°
180°
S=1/4πr2
S=1/2πr2
确定起跑线
200米跑道，每一道的起跑线比前一道提前πd米；400米跑道，每一道的起跑线比前一道提前2πd米
基础知识
基本技能
基本思想
基本活动经验
已认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，并会计算它们的周长、面积。
初步掌握了图形的分割、拼移、转化等方法。
初次认识、使用圆规，对圆的半径、直径、面积计算以及扇形的弧、圆心角是陌生的。
数学课程要培养学生的核心素养，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
核心素养具体表现为：数感、量感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
“图形与几何”领域
符号意识
空间观念
几何直观
推理意识
应用意识
圆的认识
圆的周长和应用
利用学生已有经验，联系生活实际，用多种方法画圆，认识各部分名称以及寻找半径、直径的关系，用折、画、量，知道圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，在同圆（等圆）中，有无数条半径、直径，每条半径、直径相等。
从解决实际问题引入，利用滚动法、绳测法，引导学生在测量活动中探究圆的周长与直径之间的关系，理解圆周率的概念和圆的周长计算公式。
圆的面积
圆的面积应用
从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积，让学生深刻体会到“化曲为直”“无限逼近”的数学思想。
安排解决生活中的圆的面积计算，圆环面积的计算以及“外方内圆”“外圆内方”两种特殊图形的面积计算。为学生提供了探索问题解决方法的机会。
扇形的认识
确定起跑线
教材紧贴学生已有认知经验，创设情境，激发学习兴趣，直观认识扇形，掌握扇形的特征，理解圆心角，感受扇形的大小与圆心角的大小有关。
教材借助生活中的椭圆式圆形跑道，通过动手操作、合作探究，确定起跑线的起跑位置。
单元目标拟定
02
（从基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验方面拟定）
基础知识
①认识圆，会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。
②认识扇形，掌握扇形的基本特征。
基本技能
①会利用直尺和圆规，设计与圆有关的图案。②通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决生活中相应的实际问题。
基本思想
①在推导圆的周长与面积的计算过程中，体会和掌握转化、极限等数学思想。
基本活动经验
①经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，解决与圆有关的数学问题过程中，提高解决问题的能力。
②通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
关键内容确定
03
（确定为“圆的认识”这一课时为单元关键内容）
圆的认识
“圆的认识”为整个单元铺垫知识，架构联系，由圆的认识提高到圆的周长、面积计算，由易到难，层层递进。
借助“圆的认识”这课教会学生学习方法，锻炼学生动手操作能力，激发学生探究乐趣，感受数学与生活的密切联系，促进学生思维结构的发展，培养学生的核心素养能力。
单元整合框架及说明
04
（从学情知识、课程标准、教材内容、学生角度等方面分析整合）
圆的认识
圆的周长
圆的面积
扇形的认识
例题1
例题1
例题2
例题3
动手操作
观察能力
概括能力
逻辑推理
应用能力
动手操作
画圆，掌握名称及半径直径的关系
周长公式
面积公式
认识圆心角的弧、圆心角
1课时
1课时
1课时
1课时
1课时
1课时
1课时
1课时
设计图案
1课时
1课时
1课时
1课时
创新能力
培养学生经历知识的连贯性，思维的开发性，做中学，学中用，用中赏。
培养学生主动建构知识的能力，灵活运用知识解决实际问题。
（语言表征、图形表征）
（操作表征、符号表征）
空间观念
计算能力
1课时
交给学生主动权，发现知识相通，构建思维结构，提高解决问题能力。
关键活动设计
05
（以圆的认识、圆的周长、圆的面积、圆的面积应用、扇形的认识五个课时为关键教学活动设计）
关键课时 圆的认识
关键目标 通过测量、对折、观察等活动掌握圆的各部分名称，理解并掌握在同圆内或等圆内半径与直径的关系。
关键活动设计 活动一：自学课本，认识名称
（1）同桌交流、完成填空：什么是圆心、半径、直径。
（2）折一折、标一标：找出圆心，在准备的圆中标出各部分名称。出示三个圆，为什么位置和大小不一样？得出圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
（3）量一量、画一画：在同一圆中，有几条半径和直径，每条半径、直径长度相等吗？
（4）出示两个等圆圆片，观察等圆的半径、直径长度。
活动二：动手操作，探究关系
（1）通过折、数、量，画，探究在同一圆内，半径与直径之间的关系。
（2）动态验证，直观比较：课件演示在同一圆内，直径是半径的2倍。
设计理由：
将实际操作提升到理论的层面，发展学生的空间观念。经历知识的发生、发展过程，激发学习热情，探究欲望，培养学生的观察、分析能力。
关键课时 圆的周长
关键目标 理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，经历圆的周长计算公式的探究过程
关键活动设计 活动一：大胆猜想，初步实验
（1）测量圆的周长的方法：滚动法、绳测法。
（2）猜想：通过刚才的测量，周长与什么有关？
活动二：操作实验，探究本质
（1）小组分工合作，研究周长与直径的关系，完成表格。操作员：测量物品周长、直径，记录员：记录所得结果，计算员：计算周长与直径的比值，检查员：核对数据。
（2）仔细观察收集的数据，发现圆的周长总是直径的3倍多一些。
（3）课件演示一组数据，验证圆的周长与直径的关系。发现：圆的周长除以直径得到的倍数是一个固定的数，叫做圆周率，是一个无限不循环小数，计算时通常保留两位小数，取3.14。
（4）推导：圆的周长是直径的π倍。
设计理由：
将静态的数学知识成果动态地还原其探究过程，学生经历发现、提出、分析、解决问题的过程，建立数学模型，激发探究精神，培养模型思想。
关键课时 圆的面积
关键目标 理解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式，经历公式推导过程，体会转化、极限思想，培养分析、解决问题的能力
关键活动设计 活动一：回忆“转化”，引入新课
（1）回忆已学图形面积公式，出示平行四边形和三角形面积推导过程。
（2）理解圆面积定义，指一指圆的面积在哪，圆所占平面的大小就是圆的面积。
（3）猜想：圆的面积的大小与什么有关？
活动二：实践操作，探究公式
（1）每人准备一个圆形纸和粘贴板，利用学过的分、剪、拼、移等方法，把圆转化成已学的平面图形。
①分成4份，拼成后是平行四边形，边不是直的。怎样才能让边的弯曲度变小呢？分成8份、16份，发现分的份数越多，图形越接近于平行四边形，边也更直。
（2）课件动态演示分成32份、64份、128份，慢慢地，更像什么图形了？继续分呢？完全是长方形。剪拼后的图形什么变了，什么不变。（形状周长变了，面积不变）
（3）仔细观察长方形的长和宽分别与圆有什么关系？得出结论，推出公式。
设计意图：
学生亲历合作探究、独立思考过程，逐步发现把圆平均分得的份数越多，拼成的图形越像长方形，让学生深刻体会转化、极限思想，使学生获得探究的经验和成功的体验。
关键课时 圆的面积应用：例2、例3
活动目标 会计算圆环面积，解决外方内圆、外圆内方问题，发展推理能力，提高问题解决的能力，渗透转化和模型的数学思想
关键活动设计 活动一：探究算法，建立模型
（1）出示准备的圆环，方圆纸片，观察特征。
（2）小组合作探究三个纸片阴影部分的面积计算方法。
（3）反馈汇报，得出计算方法。
活动二：找准数据，分辨关系
（1）在纸片上标出圆环中两圆半径长度，方圆中圆半径、直径与正方形的边长间的关系。
（2）小组分工合作计算阴影部分面积，小组交流，反馈汇报。
（3）重点分析解决“外方内圆”问题，知道圆的半径或直径，不知道正方形的边长，如何求正方形的面积。
活动三：演示过程，内化知识
（1）课件出示圆环、方圆的面积计算过程，直观演示，掌握算法。
设计理由：
把学习自主权交给学生，放手让学生大胆尝试、积极思考、敢于挑战，培养学生思维能力。学生发现知识间的关联，提高解决问题的能力，促进思维结构的发展。
关键课时 扇形的认识
活动目标 了解扇形的特征，认识弧和圆心角，理解在同圆中扇形的大小与圆心角的关系，培养学生动手操作和自主探究的能力
关键活动设计 活动一：了解特征，认识弧、圆心角
（1）出示生活中形状多样的扇子，观察特征，再从扇子抽象出扇形，观察特征，表述扇形的定义。
（2）动态演示扇形的弧、圆心角位置，描述弧和圆心角的定义。
（3）用准备的圆片标出扇形的圆心角、弧长。
活动二：理解扇形的大小与圆心角的关系
（1）利用准备的圆片。通过折、量、画、比，探究在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。
（2）观察圆心角是90°和180°的扇形面积并计算。
设计意图：
从生活中常见的扇子过渡到数学图形，让学生感受到数学来源于生活。通过动手操作、探究发现、语言概述，培养学生的空间观念和表达能力，利用数学核心素养解决生活实际问题。
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