解直角三角形应用[下学期]

课件13张PPT。解直角三角形应用思考1
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足.现有一个长6m的梯子，问：
（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？（精确到0.1m）
（2）当梯子底端离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角α等于多少（精确到1°）？这时人是否可以安全使用这个梯子？思考2
在Rt△ABC中
（1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
（2）根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？返回）在解直角三角形中，经常接触的名称：（返回） 1、在Rt △ABC中， ∠ C=90°，∠A的正切等于2，BC=6，则这个三角形的面积等于____________,斜边AB=_______________ 。一、基础题 2、某人沿着坡角为45 °的斜坡走了310 米，则此人的垂直高度增加了____________米。 4、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_______________（用a,b,h表示）。 3、若一锥体的锥度为1:8，则此锥体斜角的正切值为________________。二、典型例题：D[评析] 注意两个特殊的直角三角形的边角关系：[类题训练] 1、已知：等腰△ABC的底边长为4，底角正弦为 ，求它的腰长。 2、已知： △ABC中，AB=AC,BD为△ABC的一条高线，D为垂足，且BD= AB=1,求tgC的值。 3、已知： △ABC中，D为AB的中点，∠ACB=135°，AC⊥CD，求sinA的值。E 已知： △ABC中，∠A=105°，∠C=45°，BC=8，求AC和AB的长。例二：D[评析]在解斜三角形、等
腰三角形、梯形等一些图
形的问题时，可以适当地
添加辅助线构造直角三角形，然后利用解直角三角形，使
问题得以解决。设未知数得到相关的方程，是解本题的一
个关键步骤，应用了方程的思想，将几何图形的计算转化
为解代数方程。 例3：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：
1.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 °，求山高AB。
2.沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ° ，求山高AB。Dx 例3：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：
1.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 °，求山高AB。
2.沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ° ，求山高AB。DEFxx三、小结 1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。 2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。