北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界测试题（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版七年级上册数学第一章测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共36分）
1.如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（ ）
A. B. C. D.
2.如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（　　）
A. B. C. D.
3.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥
4.如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（　　）
A. B. C. D.
5.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( )
A. B. C. D.
6.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（ ）
A. 和 B. 谐 C. 社 D. 会
7.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（　　）
A. B. C. D.
8.在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（　　）
A. 长方体 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥
9.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A. 主视图的面积为5 B. 左视图的面积为3 C. 俯视图的面积为3 D. 三种视图的面积都是4
10.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（　　）

A. 15个 B. 13个 C. 11个 D. 5个
11.一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（ ）
A. 7种 B. 8种 C. 9种 D. 10种
12.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A. B. 4 C. 2 D.
二、填空题（共5题；共15分）
13.一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块________个．
14.长方体纸盒的长、宽、高分别是 ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________ .
15.如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为________ ．
16.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝________．
17.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________.
三、解答题（共3题；共15分）
18.一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积
19.长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？
20.如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1 ， 那么S1与S的大小关系是
A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1 ， 那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．
四、作图题（共1题；共8分）
21.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
五、综合题（共2题；共26分）
22.有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
（1）如图2给出三种纸样甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正确的有________．
（2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．
（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）
23.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面
（2）如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面
（3）从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面
答案
一、单选题
1. D 2. D 3. D 4. B 5. C 6. D 7. A 8. A 9. B 10. A 11. C 12.B
二、填空题
13. 5 14. 92 15. 8116. 16 17. 24
三、解答题
18. 解：根据三视图可得：这个几何体是圆柱，
∵圆柱的直径为2，高为3，∴侧面积为2×""×2×3π=6π．
答：这个几何体的侧面积是6π．
19. 解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3＝24．
答：这个长方体的体积是24．
20. 解：（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1 ，
那么S1与S的大小关系是相等；故选：B；
（2）设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x，那么l1﹣l=6x．
只有当x= 时，才有6x=3，所以小明的话是不对的；
（3）如图所示：
四、作图题
21. 解：如图所示：
五、综合题
22. （1）甲．丙；（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可
（3）S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab ．
23. （1）解：如果面A在多面体的上面，那么C面会在下面
（2）解：如果面在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面。
（3）解：从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外这时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D。
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