北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》单元检测（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》单元检测
一、选择题（共12题；共24分）
1.如果高出海平面 米，记作 米，那么 米表示（ ）
A. 高出海平面 米 B. 低于海平面 米 C. 不足 米 D. 低于海平面 米
2.若a的负倒数的相反数是8，b的相反数的负倒数也是8，则( )
A. a=b B. ab D. ab=1
3.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①a＞0，b＜0；②a﹣b＜0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0，其中正确的有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
4.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
A. 6，5，2 B. 6，5，7 C. 6，7，2 D. 6，7，6
5.下列说法正确的是（ ）
A. 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B. 同号两数相乘，符号不变
C. 两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D. 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
6.比1小2的数是 （ ）
A. －3 B. －2 C. －1 D. 0
7.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ）
A. 3+5+7 B. -3+（-5）+（-7） C. 3-（+5）-（+7） D. 3+（-5）+（-7）
8.下列算式中，积为负数的是（　 　）
A. 0×（-5） B. 4×（-0.5）×（-10） C. （-1.5）×（-2） D. （-2）×（-）×（-）
9.有理数﹣2016的相反数是（ ）
A. 2016 B. ﹣2016 C. D. ﹣
10.2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（　　）
A. 12.8×1010美元 B. 1.28×1011美元 C. 1.28×1012美元 D. 0.128×1013美元
11.计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ）
A. ﹣24 B. ﹣20 C. 6 D. 36
12.下列运算中正确的是（　　）
A. 3.58﹣（﹣1.58）=3.58+（﹣1.58）=2 B. （﹣2.6）﹣（﹣4）=2.6+4=6.6
C. 0﹣（+）﹣=（+）﹣=+（﹣）=﹣1 D.
二、填空题（共6题；共13分）
13.已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2= ________
14.计算：﹣10+（+6）-(-2)=________
15.用“*”定义新运算:对于任意实数 都有 如 那么 __.
16.已知2a3+mb5﹣pa4bn+1=7a4b5 ， 则m+n+p=________．
17.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ ，如3※2＝ ＝ .那么12※4＝________．
18.把下列各数填在相应的大括号内：
8，0.275，﹣|﹣2|，﹣1.04，﹣（﹣10）2 ， ﹣（﹣8）．
正整数集合{________…}；负整数集合{________…}；整数集合{________…}；正分数集合{________…}．
三、解答题（共4题；共36分）
19.
20.2016年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表：
高度变化 记作
上升2.5千米 +2.5千米
下降1.2千米
上升1.1千米
下降1.8千米
（1）完成上表；
（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？
（3）如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
21.如图1，在 的九个格子中填入 个数字， 当每行、每列及每条对角线的 个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图:

若 ，这 个数也能构成九宫归位图， 则此时每行、每列及每条对角线的 个数字之和都为________；
（2）如图2.在这张九宫归位图中，只填入了 个数，请将剩余的 个数直接填入表2中；(用含 的代数式分别表示这 个数)
（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了 个数，请你求出右上角“ ”所表示的数值.
22.阅读材料计算（﹣ ）÷（
解：原式的倒数为 ÷（﹣ ）
＝ ×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
所以原式＝﹣ .
通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣ ）÷（ ）
答案
一、选择题
1. B 2. A 3.B 4. C 5. C 6. C 7. D 8. D 9. A 10. B 11. D 12. D
二、填空题
13.8 14.-2 15. 8 16.0 17.
18.8，﹣（﹣8）；﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2；8，﹣（﹣8），0，﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2；0.275
三、解答题
19.解：原式=-1-×（2-9）=-1-×（-7）=-1+=
20. （1）﹣1.2千米|+1.1千米|﹣1.8千米
（2）解：0.5+2.5﹣1.2+1.1﹣1.8=1.1千米，
答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米
（3）解：2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27（升），
答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了27升燃油
21. （1）6
（2）解：设 是9个数中最大的数，则中间的数为 ，
∴其余各数如图，
（3）解：如图，设右上角“ ”所表示的数值为 ，设空格中相应位置的数为 ，
由题意可得： ，
可得： ，
∴ ，
解得： .
∴右上角“ ”所表示的数值为1
22. 解：原式的倒数=（ ）÷（ ）
＝（ ）×（﹣63）7﹣18+42 则原式 ．
(
第
- 1 -
页 共
5
页
)