16.3.3分式方程的应用（工程、行程）[下学期]

课件19张PPT。分式方程的应用——用列表法解工程、行程应用题汛桥中学 周形蕾 徐彩萍教学目标：
1、用列表法列分式方程、
解决现实情境中的问题。
2、体会数学模型的应用价值。
教学重点：利用列表法审明题意，
将实际问题转化为分式方程的数学模型。
教学难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表
（脑中理清题意）找准等量关系。 列分式方程解应用题的一般步骤1.审: 1、点明步骤两次检验是:
(1)是否是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:6.答:有两次检验.注意单位和语言完整.且答案要生活化.2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----
路程= 、速度= 、时间= 。 3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度
顺水速度= ,
逆水速度= 。速度×时间静水速度 + 水流速度静水速度－水流速度1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是
工作量=________________、工作效率=_________
工作时间=_________工作效率×工作时间例1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）900600xX-30等量关系：时间相等思考：这是____问题，三个工作量为____________________工程工作量、工作效率、工作时间解：等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运x kg，由题意得=解得x=90经检验x=90是原方程的根∴ X-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg900600xX-30例2、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。1010x2x思考：这是____问题，三个量
为____________________路程路程、速度、时间等量关系：
骑自行车的时间-乘汽车的时间= 小时1010x2x等量关系：
骑自行车的时间-乘汽车
的时间= 小时解：设骑车同学的速度为x千米/时，由题意，得解得x=15经检验x=15是原方程的根答：骑车同学的速度为15千米/时练习1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独
施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了
乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完
成。哪个队的施工速度快？思考：这是____问题，总工作量为____分析：等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1工程1等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得解得x=1经检验x=1是原方程的根答：乙队施工速度快∴乙队单独做1个月完成∵甲队1个月只做∴乙队施工速度快想到解决方法了？练习2、从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，
用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速
后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均
速度为多少？思考：这是____问题行程等量关系：时间相等等量关系：时间相等解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意，得解得x=经检验x= 是原方程的根答：提速前列车的平均速度为 千米/时注意：
s、v的实际意义原来刚才的两道习题就是书本P35与P36的2个例题
原来我们可以不知不觉中掌握了新课内容 本来无望的事，大胆尝试，
往往能成功
——莎士比亚 5、回顾练习1、小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？（可以不列表）2、有一件工程须在规定日期内完成，如果甲队单独施工，则刚好能够完成，如果乙队单独施工，就要超过规定日期3天，现在由甲、乙两队合作施工2天，剩下的工程由乙队单独施工，则刚在规定日期内完成，问规定日期是几天？2、老师小结：列表法可以方便理解解应用题。列表是一种手段而不是目的，平常做应用题可在心中自有一张表格，逐项理清，而不必都要列在纸上小结1、学生小结（心情、知识点、疑惑处等）首先你要相信自己，
然后你才能干好事情！作业每位同学出1或2个应用题（自己先解答，尽量别让数字太繁琐），每大组（4组）选出2个题目，注明出题者，下一节课由全班同学与老师一起测试，也是考老师呦！再见