第4章 电学图形计算题（含答案）

分析计算题，本大题共8小题
如甲图所示电路，电源电压恒定。闭合开关，当滑动变阻器R1的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，电流表A和电压表V2的示数的变化关系如图乙所示，求：
（1）电源电压为多少？
（2）R1的最大阻值；
（3）滑动变阻器的滑片位于中点时，电压表V1的示数；
图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6 V且保持不变，定值电阻R0为2 Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2 V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）电阻R的阻值；
（3）此时的空气质量指数。
如图1是水果自动筛选装置，它能将质量小于一定标准的水果自动剔除，其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当UAB＜3V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能．已知：电源电压为12V，R0=20Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图2所示．求：
（1）当检测点上没有水果时，电路中的电流是多大？
（2）该装置能够剔除质量小于多少千克的水果？
（3）不同等级的水果筛选的质量标准是不同的，在不更换 UAB＜3V和压敏电阻的条件下，可采取怎样的措施使筛选的标准提高一些（直接答出结果或画电路图表示）。
在如图所示的电路中,电源电压保持不变电路中滑动变阻器上标有“”字样,电流表的量程为,电压表的量程为,电阻的阻值为当滑片在滑动变阻器的最右端a点时,闭合开关,电压表的示数为． 求： 通过电阻的电流． 电源电压．
为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏,滑动变阻器的取值范围．
小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路.其电路原理图如图甲所示.其中，电源电压U=4V(恒定不变),电压表的量程为0~3 V，是定值电阻,R=300 ,R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后。
(1)热敏电阻R1的阻值为150 时,环境温度为_____ ℃ ;环境温度降低时,电压表示数将______。
(2)当环境温度为40℃时,电压表的示数是多少
(3)两端的电压最大时，①通过R1的电流；
②电路所允许的最高环境温度；③在此最高环境温度下,通电1minR，消耗的电能是多少
如图甲所示，电源电压U=6V，S为单刀双掷开关，小灯泡L的电阻RL=10Ω，设灯丝电阻不随温度变化，R为某种压敏电阻，其阻值R与压力F成反比（如图乙所示），R的正上方固定有一电磁铁P，其线圈电阻不计。
（1）在R上水平放置铁制品，开关S由接a改为接b，其他条件不变，灯的亮度变______；
（2）当开关接a，电流表的示数为0.375A时，灯泡两端的电压为多少？此时R上水平放置的铁制品重为多少？
（3）在R上水平放置重为20N的铁制品，开关接b，电流表稳定后的示数为0.4A，则此时压敏电阻的阻值为多少？电磁铁P对铁制品的吸引力为多少？
如图，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻R2的阻值为10Ω，R1为滑动变阻器．开关S1、S2都闭合时，L恰好正常发光，电流表示数为1.1A．求:（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）S1、S2都闭合时，R1在10秒内消耗的电能；
（3）S1、S2都断开, 调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率．
图甲是一种自动蓄水装置示意图：力敏电阻固定不动，下方悬挂一圆柱体(其位置不随水面变化)。闭合开关S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当水位达到设定高度h0时，水泵自动停止注水，此时柱体浸入水中的深度恰好为其高度的一半。已知：控制电路电源电压为3V，电阻箱R2阻值为5Ω，力敏电阻R1阻值与拉力F的关系如图乙所示，柱形物体的质量为1.6kg，底面积为10cm2，当线圈中电流I≤0.15A时，衔铁被释放，忽略线圈电阻，g取10N/kg。
(1)蓄水时，水位升高，当柱体缓慢浸入水中，柱体对力敏电阻拉力 ____ ，力敏电阻R1阻值 ____ ，线圈中电流 ____ ；(选填“变大”、“变小”或“不变”)
(2)当水位达到设定高度时，求柱形物体浸入水中的深度h；
(3)求柱形物体的密度；
(4)若要提高水位设定高度h0，下列方法可行的是 ____ (多选)
A．将电阻箱R2阻值调大一些
B．适当增大电源电压
C．保持柱体形状和体积不变，换用密度更大的柱形物体
D．保持柱体的高度和密度不变，增大柱体的横截面
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了可持续发展的概况，考查了学生对基本地理知识的记忆能力，掌握可持续发展的概况是解题的关键。
【解答】
保护野生动物的根本措施是要保护好该种生物的生活环境，建立自然保护区是自然保护的一种有效方法，自然保护要立法执法和宣传教育并举，禁止对自然资源的开发不现实，故选B。
2.【答案】解：（1）小灯泡L标有“6V 3W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3W，根据，故灯的电阻：
；
（2）S1、S2都闭合时，R2短路，灯与变阻器并联，电流表测电路的总电流，因L恰好正常发光，故电源电压为U=6V，灯正常发光时的电流：
电流表示数即为干路的总电流，I=1.1A，
根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流：
I1=I-IL=1.1A-0.5A=0.6A，
R1在10s内消耗的电能：
W=UI1t=6V×0.6A×10s=36J；
（3）S1、S2都断开，R1与R2串联，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍，根据串联电路电流的规律，结合P=UI=I2R，电功率与对应的电阻成正比，
故，
根据电阻的串联和欧姆定律，电路的电流：
R2的电功率：P2=U2I′=I′2R2=（0.4A)2×10Ω=1.6W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为；
（2）S1、S2都闭合时，R1在10秒内消耗的电能36J；
（3）S1、S2都断开, 调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率为1.6W。
【解析】本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定律、电功率和电功的计算，关键是正确识别电路的连接。
（1）小灯泡L标有“6V 3W”字样，根据求灯的电阻；
（2）分析电路的连接，根据灯正常发光确定电源电压，根据并联电路电流的规律得出变阻器的电流，根据W=UIt求在10s内消耗的电能：
（3）分析电路的连接，根据串联电路电流的规律，结合P=UI=I2R，电功率与对应的电阻成正比，求出R1，根据电阻的串联和欧姆定律，求电路的电流，根据P=UI=I2R求R2的功率。
3.【答案】解：（1）根据欧姆定律知道，通过电阻R1的电流：；
（2）电源电压：U=I1（R1+R2）=0.25A×（6Ω+20Ω）=6.5V；
（3）按要求：I≤0.6A，当I=0.6A，
U1=IR1=0.6A×6Ω=3.6V，
电压表会超出量程，所以为了安全，此时的电压表示数最大为3V，此时电路中的电流为：
，
滑动变阻器此时两端电压应该为：
U滑=U-U1'=6.5V-3V=3.5V，
为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，此时接入滑动变阻器的阻值最小，为：
，
∴滑动变阻器连入电阻范围：7Ω～20Ω。
答：（1）通过电阻R1的电为0.25A；
（2）电源电压为6.5V；
（3）滑动变阻器的取值范围应为7Ω～20Ω。
【解析】本题考查了欧姆定律公式的应用，学生要牢固掌握欧姆定律，并能结合串联电路的电流和电压规律灵活运用欧姆定律计算有关物理量。
（1）电阻R1和滑动变阻器串联在电路中，电压表测电阻R1的电压根据欧姆定律可计算通过电阻R1的电流；
（2）当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，滑动变阻器接入电路的为最大电阻，根据串联电路总电阻为各分电阻之和结合欧姆定律可计算电源电压；
（3）当滑动变阻器的电阻全连入时，电路中的电流最小；当滑动变阻器连入的电阻减小时，电路中的电流增大；根据电流表的量程可知电路允许通过的最大电流为0.6A，求出此时R1两端的电压将超过电压表的量程，所以R1两端的电压最大为3V，求出此时滑动变阻器连入的电阻值得出滑动变阻器的取值范围。
4.【答案】解：
（1）根据图乙可知，热敏电阻R1的阻值为150 时的环境温度为60℃；
由图乙可知，当环境温度降低时，热敏电阻R1的阻值将变大，由于R0是定值电阻，
由可知R1两端的电压将变大，所以R0两端的电压将变小，即电压表的示数将减小；
（2）根据图乙可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω，
此时电路中的电流为：
，
电压表的示数为：
；
（3）电压表的量程为0～3V，R0两端电压的最大值为3V ；
①U1=U-U0=4V-3V=1V，
；
②，
根据图像可知当热敏电阻R1=100Ω时对应环境温度为80℃；
③R0消耗的电能W=U0I0t=3V×0.01A×60s=1.8J。
答：（1）60；减小；
（2）当环境温度为40℃时,电压表的示数是2.4V；
（3）①通过R1的电流为0.01A；
②电路所允许的最高环境温度为80℃；
③R0消耗的电能是1.8J。
5.【答案】（1）暗；
解：（2）由I=可得，当开关接a时，灯泡两端的电压：
UL=IRL=0.375A×10Ω=3.75V，
由串联电路的特点和欧姆定律可得，此时R的阻值：
R=R总-RL=-RL=-10Ω=6Ω，
由图乙可知，当R=6Ω时，R受到的压力为10N，
所以R上方水平放置的铁制品重为：G=F=10N；
（3）当铁制品G′=20N放在R上，开关接b时，电流表稳定后的示数为0.4A，
此时灯两端的电压：UL′=I′RL=0.4A×10Ω=4V，
压敏电阻两端的电压：U′=U-UL′=6V-4V=2V，
则此时压敏电阻的阻值：R′===5Ω，
因为R与压力F成反比，由图象乙知，FR=60N Ω，
则当R′=5Ω时，F′==12N，
由力的平衡条件可得，电磁铁P对铁制品的吸引力：F吸=G′-F′=20N-12N=8N。
答：（2）当开关接a，灯泡两端的电压为3.75V，此时R上水平放置的铁制品重为10N；
（3）在R上水平放置重为20N的铁制品，开关接b，此时压敏电阻的阻值为5Ω，电磁铁P对铁制品的吸引力为8N。
6.【答案】解：
(1)随着水位的升高，力敏电阻受到的浮力增大，因此力敏电阻受到的拉力减小；由图乙可知，拉力减小时，力敏电阻R1的阻值增大，电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小；根据影响电磁铁磁性强弱的因素可知，电磁铁的磁性减弱；
(2)当水位达到设定高度时，线圈中电流减小为0.15A，街铁被释放，则根据欧姆定律和电阻的串联规律可得，此时力敏电阻R1的阻值:
根据图乙可知,当R1=15Ω时，力敏电阻受到拉力为14N，
柱形物体的重力为：G=mg=1.6kg×10N/kg=16N；
由力的平衡条件可得，柱形物体的浮力为：F浮=G-F拉=16N-14N=2N；
根据可得柱形物体排开水的体；
则桂形物体浸入水中的深度:；
(3)当水位达到设定高度h0时，水泵自动停止注水，此时柱体浸入水中的深度恰好为其高度的一半，故物体的高度为：H=2h=2×0.2m=0.4m；
物体的体积为：V=SH=10×10-4m2×0.4m=4×10-4m
物体的密度为：
(4)AB、若要使该自动蓄水装置最高警戒水位适当提高,柱体浸入水中的体积增大，根据知，浮力增大，根据知拉力减小，由图乙知R1的阻值增大；要保持街铁被释放时的电流不变，若电源电压不变，根据知，电路的总电阻不变，故应该减小的阻值，故A错误；由于R1的阻值增大，要保持街铁被释放时的电流不变，在R2的阻值不变时，根据知，应当适当增大电源电压，故B正确；
CD、在电源电压和R2的阻值均不变时，且街铁被释放时的电流不变，说明力敏电阻的阻值不变，则力敏电阻受到的拉力不变，根据F拉=G-F浮知，要使拉力不变，浮力增大了，则柱体的重力应增大；当保持柱体形状和体积不变，换用密度更大的柱形物体可以增大重力；或保持柱体的高度和密度不变，增大柱体的横截面也可以增大桩形物的重力，故CD正确。故选BCD。
答：
(1)变小；变大；变小；
(2)当水位达到设定高度时，柱形物体浸入水中的深度h为0.2m；
(3)柱形物体的密度为4×103kg/m ；
(4)BCD。
7.【答案】
答：（1）电源电压为18V；
（2）R1的最大阻值为40Ω；
（3）滑动变阻器的滑片位于中点时，电压表V1的示数为9V。
8.【答案】解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。
（1）通过R0的电流：I0===1A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：UR=U-U0=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，IR=I0=1A；
由I=得：R===4Ω；
（3）由R=4Ω可得：==0.25Ω-1，
由图乙可知：此时空气质量指数为50。
答：（1）通过R0的电流为1A；
（2）电阻R的阻值为4Ω；
（3）此时的空气质量指数为50。
9.【答案】解：（1）由图2可知，当检测点上没有水果时，R1=100Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，此时电路中的电流：
I===0.1A；
（2）当U0=3V时，电路中的电流：
I1=I0===0.15A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴压敏电阻两端的电压：
U1=U-U0=12V-3V=9V，
压敏电阻的阻值：
R1===60Ω，
查图表得F=G=1N，
由G=mg可得，水果的质量：
m===0.1kg，
所以该装置能够剔除质量小于0.1kg的水果；
（3）在电路中再串联一个定值电阻可使使筛选的标准提高一些。
答：（1）当检测点上没有水果时，电路中的电流是0.1A；
（2）该装置能够剔除质量小于0.1千克的水果；
（3）在电路中再串联一个定值电阻可使使筛选的标准提高一些。
【解析】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据题意得出剔除水果时R0两端的电压和从图象中得出相关的信息。
（1）由图2可知，当检测点上没有水果时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）根据欧姆定律求出当UAB=3V时电路中的电流，利用串联电路的电压特点求出R两端的电压，利用欧姆定律求出R的阻值，由图2得出对应水果的压力，水平面上水果的重力和压力相等，根据G=mg求出对应水果的质量即可得出答案；
（3）可以从电路的组装和器材的选择等方面提出方法。
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