高中物理人教版（2019） · 必修 第一册3.1 重力与弹力 同步练习
一、选择题
1．（2023·浙江）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1350N
B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同
D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
2．（2023高三下·潮州模拟）如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是（ ）
A．机器人加速前进则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后
B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的
C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力
D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力
3．（2023高一下·青岛开学考）某班同学在系统学习了力的概念后，四位同学对力的认识展开了讨论，下列说法正确的是（ ）
A．没有相互接触的物体间不可能有力的作用
B．一个力不可能只有施力物体而没有受力物体
C．物体受到的合外力为零，其运动状态可能发生变化
D．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，弹簧被压缩一段距离之后再给手一个弹力
4．（2023·山东）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m
5．（2023高一下·苏州开学考）某同学做“探究弹簧弹力和弹簧长度的关系”的实验，根据测得的数据绘出了弹簧长度l与所挂钩码个数的变化图线如图所示，已知重力加速度为g，则（ ）
A．图线延长后未通过坐标原点，是因为实验误差
B．弹簧长度与所挂钩码个数成正比
C．若钩码质量已知，也无法求出弹簧的劲度系数
D．图中A点的数值等于弹簧的原长
二、多项选择题
6．（2023高一上·电白期末）校园足球运动深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．乙图中，静止在草地上的两个足球由于接触一定受到相互间的弹力
C．丙图中，在空中的足球，不计空气阻力的情况下，只受重力的作用
D．丁图中，踢出去在草坪上运动的足球，受到重力、草坪的阻力和支持力作用
7．（2023高三上·福建期中）体操吊环运动中有一个高难度的动作就是运动员先双手撑住吊环，如图甲所示，然后双臂缓慢张开至同一水平线上，如图乙所示。已知图甲中连接两吊环的细绳平行，图乙中两绳的夹角为，两根细绳的质量均不计，则上述过程中（ ）
A．运动员的重力势能减小
B．两环对运动员的作用力保持不变
C．连接吊环的细绳中的张力保持不变
D．图甲中每根细绳的张力与图乙中每根细绳的张力之比为
8．（2023高一上·河北期末）某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及对应的标尺刻度x（如图乙所示）。通过描点画图得到图丙的F-x图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B．弹簧1的劲度系数为100N/m，大于弹簧2的劲度系数
C．弹簧2产生15N的弹力时，弹簧的伸长量是50cm
D．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系
9．（2021高一上·湖南期中）黑格尔曾说：“相互作用是事物的真正的终极原因。”下列关于相互作用的说法正确的是（ ）
A．重力的施力物体是地球，方向竖直向下
B．放在地板上的物体，它对地板的压力及地板对它的支持力都是弹力
C．大人跟小孩掰手腕，他们施加给对方的力大小不相等
D．作用力和反作用力的大小不一定相等
10．（2020高一上·湛江期末）一本书放在水平桌面上，则（ ）
A．书所受到的重力和桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力
B．书对桌面的压力就是书的重力，是同一性质的力
C．桌面对书的支持力的大小等于书的重力，他们是一对平衡力
D．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力
11．（2022高一上·哈尔滨月考）如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象，如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．弹簧长度5cm时，弹力为10N
B．弹簧长度变化5cm，弹力变化10N
C．该弹簧劲度系数是200N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
12．（2021高一上·山西月考）如图所示，是探究某根弹簧的伸长量与所受拉力之间的关系图，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的原长是
B．弹簧的劲度系数是
C．当弹簧受的拉力作用时，弹簧伸长量
D．当弹簧伸长量时，弹簧产生的拉力是
三、非选择题
13．（2023·河北模拟）重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心。
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 分布。
②质量分布均匀的规则物体的重心在其 。
③不规则薄板形物体重心的确定方法： 法。
14．（人教新课标物理高一必修1第三章 3.1 重力基本相互作用同步练习）如图所示，质量分别为M和m的物体用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知M＞m，对滑轮及线的重量、摩擦不计，求细绳对天花板的拉力的大小？
15．（2019高一上·北京月考）钩码挂在竖直悬挂的弹簧上，处于静止状态，如图1所示。请证明：钩码对弹簧的拉力大小等于钩码所受重力的大小。证明时，请在图2、图3中标出所涉及的力。
16．（2017高一下·抚州期中）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M．
（1）绕行时所选用的测量器材为 ；着陆时所选用的测量器材为
（用序号表示）．
（2）两次测量的物理量分别是 、 ．
17．（2023高一上·保定期末）如图所示，把调节好的台秤放在水平面上，将一个很大的刷子放在台秤的托盘内，台秤指示在“0.2kg”的位置，再把一本很厚的字典放在刷子上面，台秤指示在“2kg”的位置，然后翻开字典的封面让它与水平方向的夹角，用大小F＝10N的拉力沿封面方向拉字典，但没有拉动，即最终刷子和字典均处于静止状态，取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求字典受到的重力大小；
（2）在F的作用下，刷子受到台秤的摩擦力方向向左还是向右？台秤的示数会变大还是变小？（不需要写过程）
（3）求在F的作用下，台秤的示数和字典受到的摩擦力大小。
18．（2020高一上·株洲期末）某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度，其构造如图所示，把一根轻弹簧上端固定在小木板上，下端悬吊 重物时，弹簧下端的指针指木板上刻度为C的位置，此时弹簧伸长量x=2cm，把悬吊 重物时指针位置的刻度标记为0，以后该重物就固定在弹簧上和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”，0与C之间距离为1cm，0与D之间距离为1.5cm， 。
（1）求弹簧的劲度系数k为多少？
（2）当“竖直加速度测量仪”的指针再次指到C位置时，电梯的加速度 大小为多少？
（3）当“竖直加速度测量仪”的指针指到D位置时，电梯的加速度 大小为多少？
19．（2020高一上·常州期末）如图甲所示，小明同学用直杆带有刻度尺的铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）将弹簧上端悬挂在铁架台的横杆上，调节铁架台的底座，使直杆处于 ；
（2）实验得到悬挂的钩码质量m与弹簧的形变量x的关系图像如图乙所示，重力加速度g取 ，则由图可知在实验过程中，弹簧 （填“是”或“否”）处于弹性限度内，该弹簧的劲度系数 N/m；
20．（2018-2019学年人教版高中物理必修一第三章相互作用 单元试卷）如图所示，在水平面上放一质量为m2的物体B，物体A的质量为m1，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，处于静止状态．现对物体A施加一竖直向上的拉力，使A以加速度a向上做匀加速直线运动，则A至少运动多长时间才能将B拉离地面？
21．（2019高一上·安徽期中）如图所示，有一本“光芒四射”的物理课本放在桌子上，请同学们画出课桌所受的压力示意图， ，同时解释一下该力的产生原因： 。
22．（2020高一上·伊宁期末）力的图示就是把一个力的 、 和 这三要素用一条带箭头的线段准确、形象地表示出来。
23．（2018-2019学年人教版高中物理必修一 3.1 重力基本相互作用 同步练习）如图所示，一物体A受到一个大小为10 N的拉力作用，该拉力方向与水平方向成30°角斜向上，画出这个拉力的图示.
24．（2023高一下·贵阳月考）在“探究弹簧弹性势能的表达式”的实验中，把一轻质弹簧一端固定好，然后用力缓慢拉伸弹簧，使其形变量达到，如图甲所示，为进一步探究拉力F做的功W的大小，某同学采取下列做法：
（1）把弹簧拉伸的过程分成很多小段，它们的长度分别是、、，在各个小段上，拉力可看成不变，它们分别是、、；
（2）那么，拉力在整个过程中做的功可以表示为： （填写方程式）；
（3）以弹力F为纵轴，形变量x为横轴，作图像如图乙所示，发现（2）题中的表达式的结果恰好等于图线与 （选填“横轴”或“纵轴”）所围的面积即弹簧弹性势能的表达式可以写作： ．（已知弹簧的劲度系数为k）。
25．（2019高三上·张家界月考）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度g．求：
物块B刚要离开C时物块A的加速度a从开始到此时物块A的位移d．
26．（2021高一上·肥城期中）在探究弹簧弹力F与弹簧长度L关系的实验中，某小组得到了如图所示的F－L图像。由图像可知：弹簧原长L0＝ cm，弹簧的劲度系数k＝ N/m。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】重力与重心；位移与路程；曲线运动；平均速度
【解析】【解答】A.在月球上的重力加速度约为地球上的，所以受到月球的引力约为225N，故A不符合题意；
B.由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B符合题意；
C.平均速度方向与位移方向相同，由图知OA段与AB段位移方向不同，所以平均速度方向不相同，故C不符合题意；
D.根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】月球上的重力加速度比地球上的重力加速度要小；速度改变，一定有加速度；平均速度方向与位移方向相同；位移大小等于初末位置连线的长。
2．【答案】A
【知识点】形变与弹力；静摩擦力；区分相互作用力与平衡力
【解析】【解答】A.机器人加速前进时，包裹有相对托盘向后的运动趋势，所以托盘对包裹的摩擦力向前，由牛顿第三定律可知，包裹对托盘的摩擦力向后，A符合题意；
B.包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，B不符合题意；
C.包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对相互作用力，C不符合题意；
D.包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹的合外力为零，故此时不受到摩擦力，D不符合题意。
故选A。
【分析】由相对运动趋势判断静摩擦力的方向；弹力方向与形变方向相反；由平衡力与作用力和反作用力的区别进行分析。
3．【答案】B
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；力和力的图示
【解析】【解答】A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用，比如重力，磁场力等，A不符合题意；
B．力是物体间的相互作用，力的存在必须有施力物体和受力物体，B符合题意；
C．当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态或者匀速直线运动，所以运动状态不会改变，C不符合题意；
D．由于作用力与反作用力同时产生、同时消失，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】没有接触的两物体间也会存在力，力是物体间的相互作用，结合作用力和反作用力进行分析判断。
4．【答案】B
【知识点】胡克定律；共点力的平衡
【解析】【解答】每移走一个盘子，盘子的总重力减小，弹簧形变量减小了，由平衡条件得可得：，解得：k=100N/m，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】移走一个盘子，3根弹簧总弹力的减小量等于该盘子的重力，根据共点力平衡条件结合胡克定律列式，即可求解弹簧的劲度系数。
5．【答案】D
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】AD．当所挂钩码数为0时，对应的长度为弹簧原长，即图线延长后未通过坐标原点，图中A点的数值等于弹簧的原长，A不符合题意，D符合题意；
B．据胡克定律可得 ，故弹簧长度l与所挂钩码个数n不成正比，B不符合题意；
C．若钩码质量已知，结合B解析中表达式可求出弹簧的劲度系数，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】图象没有经过原点是因为弹簧在没挂钩码时具有一定的长度；利用图象可以判别弹簧长度与钩码个数的关系；利用图象斜率可以求出劲度系数的大小。
6．【答案】C,D
【知识点】重力与重心；形变与弹力
【解析】【解答】A．静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，A不符合题意；
B．静止在地面上的两个足球相互接触，若没有发生弹性形变，就没有受到相互作用的弹力，B不符合题意；
C．当球在空中时，不计空气阻力的情况下，只受重力，不会受到向前的动力，之所以前进是因为惯性，C符合题意；
D．踢出去在草坪上运动的足球，受到重力、草坪的阻力和草坪的支持力。D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】弹力不是它的重力，大小相等，但产生原因不同，是不同的力。踢出去在草坪上运动的足球，受到重力、草坪的阻力和草坪的支持力。
7．【答案】A,B
【知识点】重力与重心；共点力的平衡
【解析】【解答】A．张开的过程中，人的重心下降，重力势能减小，A符合题意；
B．根据平衡条件，两环对运动员的作用力与重力相平衡，保持不变，B符合题意；
CD．开始时，每根绳的张力为T1，根据平衡条件， ，但随着张角的增加，张力逐渐增大，最终根据平衡条件 ，可得 ，C、D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】当张开时，人的重心下降重力势能势能减小，利用平衡条件可以判别环对人的作用力与重力等大反向；利用平衡方程可以判别绳子张力的大小变化进而求出张力的大小之比。
8．【答案】B
【知识点】形变与弹力；胡克定律
【解析】【解答】A．弹力等于零时弹簧的长度就是弹簧的原长，根据图像，弹簧的原长等于横坐标的截距，所以弹簧1的原长等于弹簧2的原长，均等于0.2m，A不符合题意；
BD．弹簧1、2的劲度系数分别为 ，
弹簧1的劲度系数为100N/m，大于弹簧2的劲度系数，B符合题意，D不符合题意；
C．弹簧2产生15N的弹力时，弹簧的伸长量是 ，故C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】弹力等于零时弹簧的长度就是弹簧的原长，图像的斜率为劲度系数。
9．【答案】A,B
【知识点】牛顿第三定律；力和力的图示
【解析】【解答】A．物体的重力是由地球的吸引而产生的，可判断重力的施力物体是地球，方向竖直向下，A符合题意；
B．放在地板上的物体，它对地板的压力及地板对它的支持力是一对相互作用力都属于弹力，B符合题意；
C．大人跟小孩掰手腕，大人对小孩的力与小孩对大人的力为一对作用力与反作用力，大小相等，C不符合题意；
D．一对作用力与反作用力，大小总相等，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】重力的施力物体是地球，竖直向下；压力和支持力是作用力与反作用力；作用力与反作用力大小相等，方向相反。
10．【答案】C,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；牛顿第三定律；力和力的图示
【解析】【解答】A．书所受到的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力，A不符合题意；
B．压力和重力是不同性质的力，只能说书对桌面的压力大小等于书的重力，B不符合题意；
C．桌面对书的支持力的大小等于书的重力，他们是一对平衡力，C符合题意；
D．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】作用力与反作用力等大反向，在一条直线上，作用在不同物体上，性质相同，同时产生，同时消失；平衡力是等大反向在一条直线上，作用在同一个物体上。
11．【答案】B,C,D
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】AB．由题意可得，弹簧形变量为5cm时，弹力变化10N，A不符合题意，B符合题意；
C．由题意可得，劲度系数为 ，C符合题意；
D．弹簧劲度系数与受力方向无关，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】利用弹簧的形变量可以求出弹力的变化量，结合图像斜率可以求出劲度系数的大小；弹簧劲度系数与弹力的方向无关。
12．【答案】B,D
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】A．从图中可知弹簧的伸长量，弹簧的长度无法知道，A不符合题意；
BC．图线的斜率表示弹簧的劲度系数
所以当弹簧受的拉力作用时，根据
可得弹簧伸长
B符合题意，C不符合题意；
D．当弹簧伸长时，根据
可得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】其图像不能知道弹簧的原长；利用图像斜率可以求出劲度系数的大小；利用胡克定律可以求出其弹簧伸长量的大小；利用胡克定律可以求出其弹力的大小。
13．【答案】质量；几何中心；悬挂
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。
②质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。
③不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。
【分析】（1）影响重心的因素是物体的质量分布；
（2）质量分布均匀的规则的物体的重心在几何中心处；
（3）判断不规则薄板的重心时用悬挂法。
14．【答案】对M，受力分析如图： 对m，受力分析如图：所以细绳对天花板的拉力
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】对M，受力分析如图：
对m，受力分析如图：
所以细绳对天花板的拉力
【分析】受力分析，牛顿运动定律是解决动力学的重要知识，要在做题中熟练运用.
15．【答案】解：对钩码受力分析：弹簧对钩码向上的拉力F和向下的重力G，两个力是平衡力，等大反向，即F=G；
根据牛顿第三定律可知，弹簧对钩码的拉力F与钩码对弹簧的拉力F＇是相互作用力，等大反向，即F＇=F
则F＇=G
即钩码对弹簧的拉力大小等于钩码所受重力的大小.
【知识点】重力与重心；形变与弹力
【解析】【分析】钩码处于平衡状态，合力为零，重力等于弹力。
16．【答案】（1）A；B C
（2）周期T；物体重力FG
【知识点】重力与重心；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：（1）重力等于万有引力
mg=G
万有引力等于向心力
G =m
由以上两式解得
R= ﹣﹣﹣﹣①
M= ﹣﹣﹣﹣﹣②
由牛顿第二定律
FG=mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
因而绕行时需要用秒表测量周期T，需要秒表，故选A；
着陆时用天平测量质量，用弹簧秤测量重力，故选BC；（2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量飞船绕行星表面运行的周期T，用弹簧秤测量质量为m的物体在行星上所受的重力FG ；
由①②③三式可解得
R= ，
M=
故答案为：（1）A，B C；（2）周期T，物体重力FG
【分析】要测量行星的半径和质量，根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出行星表面的重力加速度和行星表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材．
17．【答案】（1）解：根据台秤上的单位为kg可知，字典的质量
字典受到的重力大小
（2）解：在F的作用下，刷子受到台秤的静摩擦力方向向左，台秤的示数会变小。
（3）解：以刷子和字典为整体，其受力情况如图甲所示
整体受到的重力大小G＝Mg＝20N
将F进行正交分解，有
解得
即台秤的示数为1.4kg
以字典为研究对象，受力情况如图乙所示
字典受到的摩擦力大小
解得
【知识点】重力与重心；受力分析的应用；力的分解
【解析】【分析】（1）根据重力的表达式得出字典受到的重力；
（2）对刷子进行受力分析，根据摩擦力的方向得出台秤的示数变化情况；
（3） 以刷子和字典为整体进行受力分析，根据重力的表达式以及力的分解得出台秤的示数， 以字典为研究对象 ，根据力的分解得出 在F的作用下，台秤的示数和字典受到的摩擦力 。
18．【答案】（1）解：当弹簧下端悬吊m1=0.1kg的重物时，弹簧伸长x=2cm，则弹簧的劲度系数
（2）解：当“竖直加速度测量仪”的指针指到C位置时，电梯加速度方向向下，由牛顿第二定律m2g kx=m2a1
解得
（3）解：当指针指到D点时，如果D点在0点的下面，则电梯加速度方向向上，由牛顿第二定律k（x+0.025） m2g=m2a2
解得a2=5m/s2
如果D点在0点的上面，则电梯的加速度方向向下，由牛顿第二定律m2g k（x 0.005）=m2a2
解得a2=5m/s2
【知识点】形变与弹力；胡克定律；牛顿第二定律
【解析】【分析】1.根据胡克定律 求劲度系数。2. 指针指到C位置时，电梯加速度方向向下 ， m2g kx=m2a1 求加速度a1. 3. 指针指到D点 ， 电梯加速度方向向上 ， k（x+0.025） m2g=m2a2 解加速度a2. D点在0点的上，电梯的加速度方向向下，m2g k（x 0.005）=m2a2 ，解a2。
19．【答案】（1）竖直
（2）是；50
【知识点】形变与弹力；胡克定律；探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】(1)将弹簧上端悬挂在铁架台的横杆上，调节铁架台的底座，使直杆处于竖直；(2)由图可知，得到的图线是一条直线，可知在实验过程中，弹簧是处于弹性限度内；该弹簧的劲度系数
【分析】竖直状态是拉力等于重力；由胡克定律可知，图像为直线，说明弹簧在弹性范围内，再由胡克定律结合图像推导劲度系数。
20．【答案】解：原来静止时，A受重力和弹簧向上的弹力，设弹簧的压缩量为x1，由二力平衡知 得 B恰好被拉起时，此时地面对B刚好没有支持力，弹簧被拉伸且对B物体有向上的大小等于B的重力的弹力．设此时弹簧伸长量为x2，由二力平衡知 得 则A运动的位移 据 可得
【知识点】形变与弹力
【解析】【分析】当弹簧的弹力等于物体B的重力时，物体B就会被拉起，利用胡克定律和运动学公式求解即可。
21．【答案】；由于课本发生了弹性形变
【知识点】重力与重心；形变与弹力；受力分析的应用
【解析】【解答】课桌所受的压力竖直向下，作用在课桌上，如图所示：
课桌所受的压力是由于课本发生了弹性形变，想要恢复形变.
【分析】由于物体发生弹性形变而产生的力叫做弹力，压力、支持力都是弹力。
22．【答案】大小；方向；作用点
【知识点】力和力的图示
【解析】【解答】力的三要素是力的大小、方向、作用点；力的图示是用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向，线段的起点表示力的作用点。因此用一根带箭头的线段可以把力的大小、方向和作用点都表示出来。
【分析】力的图示就是把力的作用力、大小和方向用一条带箭头的线段进行表示。
23．【答案】解：如图所示：
【知识点】力和力的图示
【解析】【解答】图中只是拉力F的示意图，而不是拉力的图示，画力的图示时，应严格按一下步骤进行：（1）选定标度，我们可以选取1cm长的线段表示5N的力；（2）沿力的方向并且从力的作用点开始，按比例画出一段线段。本题中，有向线段长度为： ×1cm="2" cm。（3）在线段末端标出箭头。（如图所示）
【分析】里的三要素包括力的大小、方向、作用点，分别确定这三点作图即可。
24．【答案】/；横轴；
【知识点】弹性势能；功能关系；胡克定律；功的计算
【解析】【解答】（2）根据微元法，把弹簧拉伸的过程分成很多小段 ，则可以认为每一小段的拉力F不变，根据功的定义式可得拉力在整个过程中做的功可以表示为（也可写成）；
（3）在图像中，表达式的结果恰好等于图线与横轴所围成的面积，根据功能关系可得弹簧的弹性势能。
【分析】（2）根据实验原理，应用微元法列出拉力做功的表达式；（3）由功的表达式分析对应图像，根据功能关系求解弹簧的弹性势能表达式。
25．【答案】解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和共点力平衡条件可知mAgsinθ=kx1①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ ②
F﹣mAgsinθ﹣kx2=mAa ③
由②③式可得a= ④
由题意d=x1+x2⑤
由①②⑤式可得d=
即块B 刚要离开C时物块A的加速度为 ，从开始到此时物块A的位移d为
【知识点】胡克定律；牛顿第二定律
【解析】【分析】先对木块A受力分析，受重力，斜面的支持力和弹簧的弹力，根据共点力平衡条件求出弹簧的弹力后，再得到弹簧的压缩量；物块B刚要离开C时，先对物块B受力分析，受重力、支持力和弹簧的拉力，根据平衡条件求出弹簧弹力后进一步得到弹簧的伸长量，从而得到物体A的位移；最后再对物体A受力分析，受到拉力F、重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律求出加速度．
26．【答案】10；50
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】当弹簧弹力为零时，弹簧的长度即为原长，由图像可知，弹簧原长为L0=10cm
图像中图线的斜率为弹簧劲度系数，则有
【分析】根据F-L图像可知F=0N的长度为弹簧的原长，F-L直线的斜率表示弹簧的劲度系数。
1 / 1高中物理人教版（2019） · 必修 第一册3.1 重力与弹力 同步练习
一、选择题
1．（2023·浙江）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1350N
B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同
D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
【答案】B
【知识点】重力与重心；位移与路程；曲线运动；平均速度
【解析】【解答】A.在月球上的重力加速度约为地球上的，所以受到月球的引力约为225N，故A不符合题意；
B.由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B符合题意；
C.平均速度方向与位移方向相同，由图知OA段与AB段位移方向不同，所以平均速度方向不相同，故C不符合题意；
D.根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】月球上的重力加速度比地球上的重力加速度要小；速度改变，一定有加速度；平均速度方向与位移方向相同；位移大小等于初末位置连线的长。
2．（2023高三下·潮州模拟）如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是（ ）
A．机器人加速前进则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后
B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的
C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力
D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力
【答案】A
【知识点】形变与弹力；静摩擦力；区分相互作用力与平衡力
【解析】【解答】A.机器人加速前进时，包裹有相对托盘向后的运动趋势，所以托盘对包裹的摩擦力向前，由牛顿第三定律可知，包裹对托盘的摩擦力向后，A符合题意；
B.包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，B不符合题意；
C.包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对相互作用力，C不符合题意；
D.包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹的合外力为零，故此时不受到摩擦力，D不符合题意。
故选A。
【分析】由相对运动趋势判断静摩擦力的方向；弹力方向与形变方向相反；由平衡力与作用力和反作用力的区别进行分析。
3．（2023高一下·青岛开学考）某班同学在系统学习了力的概念后，四位同学对力的认识展开了讨论，下列说法正确的是（ ）
A．没有相互接触的物体间不可能有力的作用
B．一个力不可能只有施力物体而没有受力物体
C．物体受到的合外力为零，其运动状态可能发生变化
D．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，弹簧被压缩一段距离之后再给手一个弹力
【答案】B
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；力和力的图示
【解析】【解答】A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用，比如重力，磁场力等，A不符合题意；
B．力是物体间的相互作用，力的存在必须有施力物体和受力物体，B符合题意；
C．当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态或者匀速直线运动，所以运动状态不会改变，C不符合题意；
D．由于作用力与反作用力同时产生、同时消失，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】没有接触的两物体间也会存在力，力是物体间的相互作用，结合作用力和反作用力进行分析判断。
4．（2023·山东）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m
【答案】B
【知识点】胡克定律；共点力的平衡
【解析】【解答】每移走一个盘子，盘子的总重力减小，弹簧形变量减小了，由平衡条件得可得：，解得：k=100N/m，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】移走一个盘子，3根弹簧总弹力的减小量等于该盘子的重力，根据共点力平衡条件结合胡克定律列式，即可求解弹簧的劲度系数。
5．（2023高一下·苏州开学考）某同学做“探究弹簧弹力和弹簧长度的关系”的实验，根据测得的数据绘出了弹簧长度l与所挂钩码个数的变化图线如图所示，已知重力加速度为g，则（ ）
A．图线延长后未通过坐标原点，是因为实验误差
B．弹簧长度与所挂钩码个数成正比
C．若钩码质量已知，也无法求出弹簧的劲度系数
D．图中A点的数值等于弹簧的原长
【答案】D
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】AD．当所挂钩码数为0时，对应的长度为弹簧原长，即图线延长后未通过坐标原点，图中A点的数值等于弹簧的原长，A不符合题意，D符合题意；
B．据胡克定律可得 ，故弹簧长度l与所挂钩码个数n不成正比，B不符合题意；
C．若钩码质量已知，结合B解析中表达式可求出弹簧的劲度系数，C不符合题意。
故答案为：D。
【分析】图象没有经过原点是因为弹簧在没挂钩码时具有一定的长度；利用图象可以判别弹簧长度与钩码个数的关系；利用图象斜率可以求出劲度系数的大小。
二、多项选择题
6．（2023高一上·电白期末）校园足球运动深受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．乙图中，静止在草地上的两个足球由于接触一定受到相互间的弹力
C．丙图中，在空中的足球，不计空气阻力的情况下，只受重力的作用
D．丁图中，踢出去在草坪上运动的足球，受到重力、草坪的阻力和支持力作用
【答案】C,D
【知识点】重力与重心；形变与弹力
【解析】【解答】A．静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，A不符合题意；
B．静止在地面上的两个足球相互接触，若没有发生弹性形变，就没有受到相互作用的弹力，B不符合题意；
C．当球在空中时，不计空气阻力的情况下，只受重力，不会受到向前的动力，之所以前进是因为惯性，C符合题意；
D．踢出去在草坪上运动的足球，受到重力、草坪的阻力和草坪的支持力。D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】弹力不是它的重力，大小相等，但产生原因不同，是不同的力。踢出去在草坪上运动的足球，受到重力、草坪的阻力和草坪的支持力。
7．（2023高三上·福建期中）体操吊环运动中有一个高难度的动作就是运动员先双手撑住吊环，如图甲所示，然后双臂缓慢张开至同一水平线上，如图乙所示。已知图甲中连接两吊环的细绳平行，图乙中两绳的夹角为，两根细绳的质量均不计，则上述过程中（ ）
A．运动员的重力势能减小
B．两环对运动员的作用力保持不变
C．连接吊环的细绳中的张力保持不变
D．图甲中每根细绳的张力与图乙中每根细绳的张力之比为
【答案】A,B
【知识点】重力与重心；共点力的平衡
【解析】【解答】A．张开的过程中，人的重心下降，重力势能减小，A符合题意；
B．根据平衡条件，两环对运动员的作用力与重力相平衡，保持不变，B符合题意；
CD．开始时，每根绳的张力为T1，根据平衡条件， ，但随着张角的增加，张力逐渐增大，最终根据平衡条件 ，可得 ，C、D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】当张开时，人的重心下降重力势能势能减小，利用平衡条件可以判别环对人的作用力与重力等大反向；利用平衡方程可以判别绳子张力的大小变化进而求出张力的大小之比。
8．（2023高一上·河北期末）某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及对应的标尺刻度x（如图乙所示）。通过描点画图得到图丙的F-x图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长
B．弹簧1的劲度系数为100N/m，大于弹簧2的劲度系数
C．弹簧2产生15N的弹力时，弹簧的伸长量是50cm
D．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系
【答案】B
【知识点】形变与弹力；胡克定律
【解析】【解答】A．弹力等于零时弹簧的长度就是弹簧的原长，根据图像，弹簧的原长等于横坐标的截距，所以弹簧1的原长等于弹簧2的原长，均等于0.2m，A不符合题意；
BD．弹簧1、2的劲度系数分别为 ，
弹簧1的劲度系数为100N/m，大于弹簧2的劲度系数，B符合题意，D不符合题意；
C．弹簧2产生15N的弹力时，弹簧的伸长量是 ，故C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】弹力等于零时弹簧的长度就是弹簧的原长，图像的斜率为劲度系数。
9．（2021高一上·湖南期中）黑格尔曾说：“相互作用是事物的真正的终极原因。”下列关于相互作用的说法正确的是（ ）
A．重力的施力物体是地球，方向竖直向下
B．放在地板上的物体，它对地板的压力及地板对它的支持力都是弹力
C．大人跟小孩掰手腕，他们施加给对方的力大小不相等
D．作用力和反作用力的大小不一定相等
【答案】A,B
【知识点】牛顿第三定律；力和力的图示
【解析】【解答】A．物体的重力是由地球的吸引而产生的，可判断重力的施力物体是地球，方向竖直向下，A符合题意；
B．放在地板上的物体，它对地板的压力及地板对它的支持力是一对相互作用力都属于弹力，B符合题意；
C．大人跟小孩掰手腕，大人对小孩的力与小孩对大人的力为一对作用力与反作用力，大小相等，C不符合题意；
D．一对作用力与反作用力，大小总相等，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】重力的施力物体是地球，竖直向下；压力和支持力是作用力与反作用力；作用力与反作用力大小相等，方向相反。
10．（2020高一上·湛江期末）一本书放在水平桌面上，则（ ）
A．书所受到的重力和桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力
B．书对桌面的压力就是书的重力，是同一性质的力
C．桌面对书的支持力的大小等于书的重力，他们是一对平衡力
D．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力
【答案】C,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；牛顿第三定律；力和力的图示
【解析】【解答】A．书所受到的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力，A不符合题意；
B．压力和重力是不同性质的力，只能说书对桌面的压力大小等于书的重力，B不符合题意；
C．桌面对书的支持力的大小等于书的重力，他们是一对平衡力，C符合题意；
D．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】作用力与反作用力等大反向，在一条直线上，作用在不同物体上，性质相同，同时产生，同时消失；平衡力是等大反向在一条直线上，作用在同一个物体上。
11．（2022高一上·哈尔滨月考）如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象，如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．弹簧长度5cm时，弹力为10N
B．弹簧长度变化5cm，弹力变化10N
C．该弹簧劲度系数是200N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
【答案】B,C,D
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】AB．由题意可得，弹簧形变量为5cm时，弹力变化10N，A不符合题意，B符合题意；
C．由题意可得，劲度系数为 ，C符合题意；
D．弹簧劲度系数与受力方向无关，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】利用弹簧的形变量可以求出弹力的变化量，结合图像斜率可以求出劲度系数的大小；弹簧劲度系数与弹力的方向无关。
12．（2021高一上·山西月考）如图所示，是探究某根弹簧的伸长量与所受拉力之间的关系图，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的原长是
B．弹簧的劲度系数是
C．当弹簧受的拉力作用时，弹簧伸长量
D．当弹簧伸长量时，弹簧产生的拉力是
【答案】B,D
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】A．从图中可知弹簧的伸长量，弹簧的长度无法知道，A不符合题意；
BC．图线的斜率表示弹簧的劲度系数
所以当弹簧受的拉力作用时，根据
可得弹簧伸长
B符合题意，C不符合题意；
D．当弹簧伸长时，根据
可得
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】其图像不能知道弹簧的原长；利用图像斜率可以求出劲度系数的大小；利用胡克定律可以求出其弹簧伸长量的大小；利用胡克定律可以求出其弹力的大小。
三、非选择题
13．（2023·河北模拟）重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心。
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 分布。
②质量分布均匀的规则物体的重心在其 。
③不规则薄板形物体重心的确定方法： 法。
【答案】质量；几何中心；悬挂
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。
②质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。
③不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。
【分析】（1）影响重心的因素是物体的质量分布；
（2）质量分布均匀的规则的物体的重心在几何中心处；
（3）判断不规则薄板的重心时用悬挂法。
14．（人教新课标物理高一必修1第三章 3.1 重力基本相互作用同步练习）如图所示，质量分别为M和m的物体用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知M＞m，对滑轮及线的重量、摩擦不计，求细绳对天花板的拉力的大小？
【答案】对M，受力分析如图： 对m，受力分析如图：所以细绳对天花板的拉力
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】对M，受力分析如图：
对m，受力分析如图：
所以细绳对天花板的拉力
【分析】受力分析，牛顿运动定律是解决动力学的重要知识，要在做题中熟练运用.
15．（2019高一上·北京月考）钩码挂在竖直悬挂的弹簧上，处于静止状态，如图1所示。请证明：钩码对弹簧的拉力大小等于钩码所受重力的大小。证明时，请在图2、图3中标出所涉及的力。
【答案】解：对钩码受力分析：弹簧对钩码向上的拉力F和向下的重力G，两个力是平衡力，等大反向，即F=G；
根据牛顿第三定律可知，弹簧对钩码的拉力F与钩码对弹簧的拉力F＇是相互作用力，等大反向，即F＇=F
则F＇=G
即钩码对弹簧的拉力大小等于钩码所受重力的大小.
【知识点】重力与重心；形变与弹力
【解析】【分析】钩码处于平衡状态，合力为零，重力等于弹力。
16．（2017高一下·抚州期中）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M．
（1）绕行时所选用的测量器材为 ；着陆时所选用的测量器材为
（用序号表示）．
（2）两次测量的物理量分别是 、 ．
【答案】（1）A；B C
（2）周期T；物体重力FG
【知识点】重力与重心；万有引力定律的应用
【解析】【解答】解：（1）重力等于万有引力
mg=G
万有引力等于向心力
G =m
由以上两式解得
R= ﹣﹣﹣﹣①
M= ﹣﹣﹣﹣﹣②
由牛顿第二定律
FG=mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
因而绕行时需要用秒表测量周期T，需要秒表，故选A；
着陆时用天平测量质量，用弹簧秤测量重力，故选BC；（2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量飞船绕行星表面运行的周期T，用弹簧秤测量质量为m的物体在行星上所受的重力FG ；
由①②③三式可解得
R= ，
M=
故答案为：（1）A，B C；（2）周期T，物体重力FG
【分析】要测量行星的半径和质量，根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出行星表面的重力加速度和行星表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材．
17．（2023高一上·保定期末）如图所示，把调节好的台秤放在水平面上，将一个很大的刷子放在台秤的托盘内，台秤指示在“0.2kg”的位置，再把一本很厚的字典放在刷子上面，台秤指示在“2kg”的位置，然后翻开字典的封面让它与水平方向的夹角，用大小F＝10N的拉力沿封面方向拉字典，但没有拉动，即最终刷子和字典均处于静止状态，取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求字典受到的重力大小；
（2）在F的作用下，刷子受到台秤的摩擦力方向向左还是向右？台秤的示数会变大还是变小？（不需要写过程）
（3）求在F的作用下，台秤的示数和字典受到的摩擦力大小。
【答案】（1）解：根据台秤上的单位为kg可知，字典的质量
字典受到的重力大小
（2）解：在F的作用下，刷子受到台秤的静摩擦力方向向左，台秤的示数会变小。
（3）解：以刷子和字典为整体，其受力情况如图甲所示
整体受到的重力大小G＝Mg＝20N
将F进行正交分解，有
解得
即台秤的示数为1.4kg
以字典为研究对象，受力情况如图乙所示
字典受到的摩擦力大小
解得
【知识点】重力与重心；受力分析的应用；力的分解
【解析】【分析】（1）根据重力的表达式得出字典受到的重力；
（2）对刷子进行受力分析，根据摩擦力的方向得出台秤的示数变化情况；
（3） 以刷子和字典为整体进行受力分析，根据重力的表达式以及力的分解得出台秤的示数， 以字典为研究对象 ，根据力的分解得出 在F的作用下，台秤的示数和字典受到的摩擦力 。
18．（2020高一上·株洲期末）某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度，其构造如图所示，把一根轻弹簧上端固定在小木板上，下端悬吊 重物时，弹簧下端的指针指木板上刻度为C的位置，此时弹簧伸长量x=2cm，把悬吊 重物时指针位置的刻度标记为0，以后该重物就固定在弹簧上和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”，0与C之间距离为1cm，0与D之间距离为1.5cm， 。
（1）求弹簧的劲度系数k为多少？
（2）当“竖直加速度测量仪”的指针再次指到C位置时，电梯的加速度 大小为多少？
（3）当“竖直加速度测量仪”的指针指到D位置时，电梯的加速度 大小为多少？
【答案】（1）解：当弹簧下端悬吊m1=0.1kg的重物时，弹簧伸长x=2cm，则弹簧的劲度系数
（2）解：当“竖直加速度测量仪”的指针指到C位置时，电梯加速度方向向下，由牛顿第二定律m2g kx=m2a1
解得
（3）解：当指针指到D点时，如果D点在0点的下面，则电梯加速度方向向上，由牛顿第二定律k（x+0.025） m2g=m2a2
解得a2=5m/s2
如果D点在0点的上面，则电梯的加速度方向向下，由牛顿第二定律m2g k（x 0.005）=m2a2
解得a2=5m/s2
【知识点】形变与弹力；胡克定律；牛顿第二定律
【解析】【分析】1.根据胡克定律 求劲度系数。2. 指针指到C位置时，电梯加速度方向向下 ， m2g kx=m2a1 求加速度a1. 3. 指针指到D点 ， 电梯加速度方向向上 ， k（x+0.025） m2g=m2a2 解加速度a2. D点在0点的上，电梯的加速度方向向下，m2g k（x 0.005）=m2a2 ，解a2。
19．（2020高一上·常州期末）如图甲所示，小明同学用直杆带有刻度尺的铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）将弹簧上端悬挂在铁架台的横杆上，调节铁架台的底座，使直杆处于 ；
（2）实验得到悬挂的钩码质量m与弹簧的形变量x的关系图像如图乙所示，重力加速度g取 ，则由图可知在实验过程中，弹簧 （填“是”或“否”）处于弹性限度内，该弹簧的劲度系数 N/m；
【答案】（1）竖直
（2）是；50
【知识点】形变与弹力；胡克定律；探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】(1)将弹簧上端悬挂在铁架台的横杆上，调节铁架台的底座，使直杆处于竖直；(2)由图可知，得到的图线是一条直线，可知在实验过程中，弹簧是处于弹性限度内；该弹簧的劲度系数
【分析】竖直状态是拉力等于重力；由胡克定律可知，图像为直线，说明弹簧在弹性范围内，再由胡克定律结合图像推导劲度系数。
20．（2018-2019学年人教版高中物理必修一第三章相互作用 单元试卷）如图所示，在水平面上放一质量为m2的物体B，物体A的质量为m1，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，处于静止状态．现对物体A施加一竖直向上的拉力，使A以加速度a向上做匀加速直线运动，则A至少运动多长时间才能将B拉离地面？
【答案】解：原来静止时，A受重力和弹簧向上的弹力，设弹簧的压缩量为x1，由二力平衡知 得 B恰好被拉起时，此时地面对B刚好没有支持力，弹簧被拉伸且对B物体有向上的大小等于B的重力的弹力．设此时弹簧伸长量为x2，由二力平衡知 得 则A运动的位移 据 可得
【知识点】形变与弹力
【解析】【分析】当弹簧的弹力等于物体B的重力时，物体B就会被拉起，利用胡克定律和运动学公式求解即可。
21．（2019高一上·安徽期中）如图所示，有一本“光芒四射”的物理课本放在桌子上，请同学们画出课桌所受的压力示意图， ，同时解释一下该力的产生原因： 。
【答案】；由于课本发生了弹性形变
【知识点】重力与重心；形变与弹力；受力分析的应用
【解析】【解答】课桌所受的压力竖直向下，作用在课桌上，如图所示：
课桌所受的压力是由于课本发生了弹性形变，想要恢复形变.
【分析】由于物体发生弹性形变而产生的力叫做弹力，压力、支持力都是弹力。
22．（2020高一上·伊宁期末）力的图示就是把一个力的 、 和 这三要素用一条带箭头的线段准确、形象地表示出来。
【答案】大小；方向；作用点
【知识点】力和力的图示
【解析】【解答】力的三要素是力的大小、方向、作用点；力的图示是用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向，线段的起点表示力的作用点。因此用一根带箭头的线段可以把力的大小、方向和作用点都表示出来。
【分析】力的图示就是把力的作用力、大小和方向用一条带箭头的线段进行表示。
23．（2018-2019学年人教版高中物理必修一 3.1 重力基本相互作用 同步练习）如图所示，一物体A受到一个大小为10 N的拉力作用，该拉力方向与水平方向成30°角斜向上，画出这个拉力的图示.
【答案】解：如图所示：
【知识点】力和力的图示
【解析】【解答】图中只是拉力F的示意图，而不是拉力的图示，画力的图示时，应严格按一下步骤进行：（1）选定标度，我们可以选取1cm长的线段表示5N的力；（2）沿力的方向并且从力的作用点开始，按比例画出一段线段。本题中，有向线段长度为： ×1cm="2" cm。（3）在线段末端标出箭头。（如图所示）
【分析】里的三要素包括力的大小、方向、作用点，分别确定这三点作图即可。
24．（2023高一下·贵阳月考）在“探究弹簧弹性势能的表达式”的实验中，把一轻质弹簧一端固定好，然后用力缓慢拉伸弹簧，使其形变量达到，如图甲所示，为进一步探究拉力F做的功W的大小，某同学采取下列做法：
（1）把弹簧拉伸的过程分成很多小段，它们的长度分别是、、，在各个小段上，拉力可看成不变，它们分别是、、；
（2）那么，拉力在整个过程中做的功可以表示为： （填写方程式）；
（3）以弹力F为纵轴，形变量x为横轴，作图像如图乙所示，发现（2）题中的表达式的结果恰好等于图线与 （选填“横轴”或“纵轴”）所围的面积即弹簧弹性势能的表达式可以写作： ．（已知弹簧的劲度系数为k）。
【答案】/；横轴；
【知识点】弹性势能；功能关系；胡克定律；功的计算
【解析】【解答】（2）根据微元法，把弹簧拉伸的过程分成很多小段 ，则可以认为每一小段的拉力F不变，根据功的定义式可得拉力在整个过程中做的功可以表示为（也可写成）；
（3）在图像中，表达式的结果恰好等于图线与横轴所围成的面积，根据功能关系可得弹簧的弹性势能。
【分析】（2）根据实验原理，应用微元法列出拉力做功的表达式；（3）由功的表达式分析对应图像，根据功能关系求解弹簧的弹性势能表达式。
25．（2019高三上·张家界月考）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度g．求：
物块B刚要离开C时物块A的加速度a从开始到此时物块A的位移d．
【答案】解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和共点力平衡条件可知mAgsinθ=kx1①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ ②
F﹣mAgsinθ﹣kx2=mAa ③
由②③式可得a= ④
由题意d=x1+x2⑤
由①②⑤式可得d=
即块B 刚要离开C时物块A的加速度为 ，从开始到此时物块A的位移d为
【知识点】胡克定律；牛顿第二定律
【解析】【分析】先对木块A受力分析，受重力，斜面的支持力和弹簧的弹力，根据共点力平衡条件求出弹簧的弹力后，再得到弹簧的压缩量；物块B刚要离开C时，先对物块B受力分析，受重力、支持力和弹簧的拉力，根据平衡条件求出弹簧弹力后进一步得到弹簧的伸长量，从而得到物体A的位移；最后再对物体A受力分析，受到拉力F、重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律求出加速度．
26．（2021高一上·肥城期中）在探究弹簧弹力F与弹簧长度L关系的实验中，某小组得到了如图所示的F－L图像。由图像可知：弹簧原长L0＝ cm，弹簧的劲度系数k＝ N/m。
【答案】10；50
【知识点】胡克定律
【解析】【解答】当弹簧弹力为零时，弹簧的长度即为原长，由图像可知，弹簧原长为L0=10cm
图像中图线的斜率为弹簧劲度系数，则有
【分析】根据F-L图像可知F=0N的长度为弹簧的原长，F-L直线的斜率表示弹簧的劲度系数。
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