2023-2024学年冀教版八年级上学期数学十六章 轴对称与中心对称 复习课课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第十六章回顾与反思
冀教版
八年级上册
1．如图，下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是________．(填序号)
知识应用
知识点一 轴对称与轴对称图形
2.如图（1）所示，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A″B″C″和△A′B′C′关于直线EF对称.
(1)画直线EF;
(2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系.
知识点二 中心对称及中心对称图形
D
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）．
方法指导：中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折.这是易错点，也是辨别它们不同的关键.
4、如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线BD上的某个点成中心对称，则点B的对称点是(　　)
A．点E B．点F
C．点G D．点H
D
5．如图，△ABC是 轴对称图形，且直线AD是△ABC的对称轴，点E，F是
线段AD上的任意两点，若△ABC的面积为12 cm2，则图中阴影部分的面
积是________cm2.

知识点三 轴对称与轴对称图形性质
应用4 线段垂直平分线、角平分线的性质和判定
6.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，
DF⊥AC，E，F为垂足，连接EF交AD于点G，试判断AD与EF
垂直吗？并说明理由．
7.如图，A，B两点在直线l的两侧，在l上找一点C，使点C到点A，B的距离之和最大，并说明理由．
知识点五 最短路径的应用
在现实生活中，经常会遇到寻找最短路径的问题，解决最短路径问题的基本原理是什么呢？
拓展 ：∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB上各取一点P1，
P2，使得△PP1P2的周长最小，作出点P1，P2，叙述作图过程(作法)，
保留作图痕迹．
总结提升
【归纳总结】利用轴对称解决最短路径问题的方法：
利用轴对称求最短路径问题应用的基本事实是“两
点之间线段最短”．通常先找到其中一点关于对称
轴的对称点，再连接这个对称点与另外一点，找到
与对称轴的交点即可．
三 本章操作题
如何利用尺规作线段的垂直平分线和角平分线呢？
利用尺规作线段垂直平分线和角平分线的依据分别是什么？
1、尺规作图
1、 如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A，B
两个开发区运货．开发区A，B之间还有一条公路CD，货物中转
站P应建在哪里，才能使其到A，B的距离相等，且到两条公路的
距离也相等？(在图上找出点P，并保留作图痕迹)
【归纳总结】两个尺规作图的依据：
线段垂直平分线——三角形全等(SSS)
角平分线——三角形全等(SSS)
2、图案设计
图①是利用正方形各边中点和弧的中点设计的正方形瓷砖图
案，用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼
成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形．请你在图②和图
③中各画一种拼法(要求两种拼法各不相同)．
【归纳总结】设计图案的两点说明：
作一个图形关于某条直线的轴对称图形，是逆用轴对称的性质来进
行的；作一个图形关于某点的中心对称图形，是逆用中心对称的性
质来进行的．
课堂小结
【作业设计】
基础性作业：课本复习题A组（必做）
拓展性作业：复习题 B 组、 C组（选作）
实践性作业： （必做）
实践与操作：如图，图①是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，
画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图②是以图①为基本图案
经过图形变换拼成的一个中心对称图形．(1)请你依照图②，用段相等的圆弧(小于或等于半圆)在图③中重新设计一个不同的轴对称图形；(2)以你在图③中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图④中拼成一个中心对称图形．
感谢聆听