冀教版八年级上学期数学16.4 中心对称图形 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第十六章 轴对称和中心对称
16.4 中心对称图形
冀教版
八年级上册
观察生活中的图片：
情境导入
B
O
A
B
A
B
点___、点___、这样对称的点叫对应点，点___叫对称中心
如果一个图形绕某____旋转____后___能与它____重合，就把这个图形叫做________，这个点叫做它的_____其中对称的点叫做________.
探究新知
下面哪些几何图形是中心对称图形？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
如图，△ABC 和△DEF 顶点A，C，F，D在同一条直线上，O为线段CF的中点，
AC＝DF，BC＝EF，∠ACB＝∠DFE.
将△ABC绕点O旋转180°后，它能与
△DEF重合吗
如果能重合，那么线段AB，AC和BC分别与哪些线段重合？
探究新知
如果一个图形绕某一点旋转1800后 与另一个图形重合,就把这两个图形叫做成中心对称,这个点就叫对称中心。
成中心对称的点、线段、和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角。
成中心对称：
中心对称图形与成中心对称有什么区别和联系？
活动二：观察图形 探究新知
观察
发现
成中心对称的两个图形全等；
对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分。
活动三： 探究成中心对称的性质
观察
发现
名称 中心对称图形 成中心对称
区别
一个图形 两个图形
自身特性 特殊位置
联系 1.都有一个对称中心； 2.旋转180°后能重合； 3.可以互相转化。
中心对称图形和成中心对称的关系：
如图：已知△ABC与△A’B’C’中心对称，画出它们的对称中心O。
A
B
C
A’
B’
C’
牛刀小试
运用新知
O
解：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）。
A
B
C
A’
B’
C’
1.已知 点A和点O,作出点A关于点O的对称点A’
A
A’
O
∴点A’即为所求。
解：连接AO，并延长AO到A’,使OA’=OA
运用新知
2：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’.
O
A'
B'
A
B
解：1.做点A关于点O的对称点A’；
2.做点B关于点O的对称点B’
3.连接A’B’.
则线段A’B’即为所求.
运用新知 对称作图
如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。
·
O
A
B
C
D
E
F
所以△DEF即为所求的三角形
做一做：
课堂
小结
中心对称图形
成中心对称图形的性质
如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形
(1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）；
(2)中心对称的两个图形是全等形.
成中心对称
如果把一个图形绕某一点旋转180 后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称
画成中心对称的图形
根据对称中心找到各点的对应点，依次连接各对应点
作业设计方案：
基础性作业（必做题)： 习题A组3.4题 拓展性作业（选做题）：习题B组1.2题
实践性作业（选做题）：用本节所学为班级设计一个班徽
感谢聆听