12.2三角形全等的判定(2)同步习题精讲课件

课件21张PPT。12．2　三角形全等的判定第2课时　边角边12．2　三角形全等的判定有两边和它们的 分别相等的两个三角形全等，简写成“ ”或“ ”． 边角边SAS夹角 用“SAS”判定两个三角形全等 1．(3分)下图中全等的三角形有(　 　)
A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅳ C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ D　2．(3分)下列条件中，可以判定△ABC和△A′B′C′全等的是(　 　)
A．BC＝BA，B′C′＝B′A′，∠B＝∠B′
B．∠A＝∠B′，AC＝A′B′，AB＝B′C′
C．∠A＝∠A′，AB＝B′C′，AC＝A′C′
D．BC＝B′C′，AC＝A′B′，∠B＝∠C′B3．(3分)如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是(　　)
A．∠B＝∠C
B．∠D＝∠E
C．∠BAC＝∠EAD
D．∠B＝∠E
C4．(3分)如图，若线段AB，CD互相平分且相交于点O，则下列结论错误的是(　　)
A．AD＝BC
B．∠C＝∠D
C．AD∥BC
D．OB＝OCD5．(3分)如图，AB∥DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，还需补充条件(　　)
A．AC＝EF
B．AB＝DE
C．∠B＝∠E
D．不用补充B6．(3分)如图，点B，F，C，E在同一直线上，且∠1＝∠2，BF＝EC，
若要使△ABC≌△DEF，则还必须补充一个条件 ．AC＝DF7．(6分)如图，已知，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED，求证：AC＝CD.
证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，又AB＝CE，BC＝DE，∴△ABC≌△CED(SAS)．
∴AC＝CD.8．(8分)如图，已知：AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，
求证：
(1)△ABC≌△ADE；
(2)∠B＝∠D.
解：证明：(1)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE，又∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE　(2)∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D9．(8分)如图，已知：∠1＝∠2，AC＝AE，BC＝DE，且点D在BC上，求证：AB＝AD.
证明：∵∠1＝∠2，∠AOC＝∠DOC，
∴180°－∠1－∠AOE＝180°－∠2－∠DOC，即∠E＝∠C，又AC＝AE，BC＝DE，
∴△ABC≌△ADE(SAS)，
∴AB＝AD.一、选择题(每小题4分，共16分)
10．如图，AB＝CD，AB∥CD，E，F是BD上两点且BE＝DF，则图中全等的三角形有(　　)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对C 　　11．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2，∠2＝110°，∠BAE＝60°，那么∠CAE等于(　　)
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°A12．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为(　　)
A．8
B．7
C．6
D．5B　　　13．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个D二、填空题(每小题4分，共8分)
14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝ ．
, 60°15．如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，有下列说法：①DA平分∠EDF；
②△EBD≌△FCD；
③BD＝CD；④AD⊥BC，
其中正确的是 ．(填序号)①②③④三、解答题(共36分)
16．(10分)如图，点M，N在线段AC上，AM＝CN，AB∥CD，AB＝CD.求证：∠1＝∠2.
解：△ABN≌△CDM(SAS)，
再证△BMN≌△DNM(SAS)17．(12分)如图，AD＝AE，BD＝CE，AF⊥BC，且F是BC的中点，求证：∠D＝∠E.
证明：连接AB，AC，∵F为BC的中点，∴BF＝CF，又∵AF⊥BC，∴∠BFA＝∠AFC＝90°，在△ABF和△ACF中，
∴△ABF≌△ACF(SAS)，∴AB＝AC，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴∠D＝∠E【综合运用】18．(14分)两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接CD.求证：CD⊥BE.
解：证△ABE≌△ACD(SAS)，得∠ACD＝∠ABE＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝45°＋45°＝90°，即CD⊥BE.