求最大公约数[下学期]

课件9张PPT。小学数学第十册教学课件最大公约数执教：黄咏霞最大公约数最大公约数最大公约数最大公约数复习与导入：1、什么叫做约数？并举例说明。 约数是一个不能单独存在的概念，它必须与倍数相互依存才能存在。详细叙述如下：
如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。2、请写出3、6、8与12四个数的约数3的约数有：6的约数有：8的约数有：12的约数有：1、31、2、3、61、2、4、81、2、3、4、6、12 例题1、 8和12各有哪些约数？它们公有的约数有哪几个？其中最大的约数是几？实践步骤：1、分别列出8和12的约数。8的约数有：12的约数有：124812436122、找出8和12 公有的约数：1243、找出8和12的最大公约数：4小结
新知几个数公有的约数叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。探讨实践 学习新知巩固新知 灵活运用练习1、把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公约数。
3151515的
约数
有：18的约数有：26918讨论： 为什么要把1和3写在两个圈的相交部分？因为1 和3是15、18两个数的公约数问：15和18这两个数的最大公约数是几呢？巩固练习 扩展新知练习2：5和7 的公约数和最大公约数各是几？7和9呢？5 的约数有：1、57 的约数有：1、75 和7的公约数有：17 的约数有：1、79 的约数有：1、3、97 和9的公约数有：1讨论：上面两组数的公约数有什么特点？新概念：公约数只有1的两个数，叫做互质数。思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？5和7是互质数。 7和9也是互质数。小结如：5和7 两个质数
7和9 一个质数，一个合数
8和9 两个合数观察得出：小结：还可以是1和任何自然数组成的数对，也是互质关系。可见，作为互质数的两个数，不一定都是质数。质数与互质数的区别：如：质数7针对一个数而言 只有两个约数的数互质数7和8就两个数的关系而言 公约数只有1的两个数求18和30最大公约数把18和30分解质因数。182933302153518=2×3×330=2×3 ×52233观察，分析，你发现了什么？从短除式中，不难发现：(1)6既能整除18，又能整除30，而且是公约数中最大的一个；因此，6是18和30的最大公约数。(2)再观察横式，不难看出2和3是18和30全部公有的质因数。(3)由此，(18、30)=2×3=6。可见两个数的最大公约数就是它们所有公有质因数的积。为了方便，通常写成下面的形式：18 309 15233 5用公有的质因数2除；用公有的质因数3除；除到两个商是互质数为止。把所有的除数乘起来，得到18和30的最大公约数是2×3=6。 求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。再见