12.2三角形全等的判定(4)同步习题精讲课件
文档属性
| 名称 | 12.2三角形全等的判定(4)同步习题精讲课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 289.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-25 12:34:44 | ||
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文档简介
课件20张PPT。12．2 三角形全等的判定第4课时 斜边、直角边12．2 三角形全等的判定斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 ，简写成“ ”或“ ”． 全等斜边、直角边HL 用“HL”判定直角三角形全等1．(4分)如图，AC＝BC，AC⊥OA，CB⊥OB，则Rt△AOC≌Rt△BOC的理由是( )
A．SSS
B．ASA
C．SAS
D．HLD 2．(4分)如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A．CB＝CD
B．∠BAC＝∠DAC
C．∠BCA＝∠DCA
D．∠B＝∠D＝90°
C 3(4分)如图，AB＝AC，AE⊥BC于点E，D，F分别为BE，CE的中点，则图中全等三角形共有( )
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对 D4．(4分)如图，BA∥DC，∠A＝90°，AB＝CE，BC＝ED，则△CED≌△______，AC＝______，∠B＝ .ABCCD∠DEC 5．(4分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，BC＝BD，若AC＝8 cm，则AE＋DE＝____cm.86．(6分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.求证：Rt△ABE≌Rt△CBF.证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，∠ABE＝∠CBF＝90°，∵AB＝CB，AE＝CF，
∴Rt△ABF≌Rt△CBF(HL)．7．(6分)如图，已知AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF＝AC，FD＝CD，
求证：BE⊥AC.
证明：∵AD⊥BC，∴∠BDA＝∠ADC＝90°，又BF＝AC，FD＝CD，
∴Rt△BFD≌Rt△ACD(HL)，∴∠2＝∠C，又∠1＋∠2＝90°，∴∠1＋∠C＝90°，∴BE⊥AC.8．(8分)如图，已知AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，AE＝DF，AB＝DC，求证：AC＝DB.
证明：AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠AEB＝∠DFC＝90°.在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)，∴∠ABC＝∠DCB.在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB(SAS)，
∴AC＝DB 一、选择题(每小题5分，共20分)
9．在下列结论中，正确的个数有( )
①在Rt△ABC中，两锐角互余；②有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；③斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④所有的直角三角形都全等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C 10．如图，已知△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论( )
①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP.
A．全部正确
B．仅①和②正确
C．仅①正确
D．仅①和③正确B 11．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到△BDC′，图中(包含实线和虚线)共有全等三角形( )
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对C12．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，添加下列条件能使△AEH≌△CEB的有( )
①AE＝EC；②AH＝BC；③EH＝BE；
④∠EAH＝∠B.
A．①②④ B．①②③
C．②③④ D．①③④B二、填空题(每小题5分，共20分)
13．如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝
．
55°14．如图，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O，则图中全等三角形共有____对．
15．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，欲证OB＝OC，可以先利用“HL”证明 ，再利用“ ”证明△AOB≌ 得到OB＝OC.3Rt△ABC≌Rt△DCBAAS△DOC16．如图，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点A作直线DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，若CE＝2，BD＝6，则DE＝____．8三、解答题(共20分)
17．(8分)如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，点E在AB上，求证：CE＝DE.
证明：Rt△ACB和Rt△ADB中，
∵∠ACB＝∠ADB＝90°
∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL)，
∴∠1＝∠2.在△ACE和△ADE中，∴△ACE≌△ADE，∴CE＝DE.【综合运用】18．(12分)如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.
(1)图中还有几对全等三角形？请你一一列举；
(2)求证：CF＝EF.解：(1)△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF.
(2)连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AB＝AD，BC＝DE，∠ABC＝∠ADE＝90°，又∵AF＝AF，∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL)，∴BF＝DF.又BC＝DE，∴BC－BF＝DF－DF即CF＝EF.
A．SSS
B．ASA
C．SAS
D．HLD 2．(4分)如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A．CB＝CD
B．∠BAC＝∠DAC
C．∠BCA＝∠DCA
D．∠B＝∠D＝90°
C 3(4分)如图，AB＝AC，AE⊥BC于点E，D，F分别为BE，CE的中点，则图中全等三角形共有( )
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对 D4．(4分)如图，BA∥DC，∠A＝90°，AB＝CE，BC＝ED，则△CED≌△______，AC＝______，∠B＝ .ABCCD∠DEC 5．(4分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，BC＝BD，若AC＝8 cm，则AE＋DE＝____cm.86．(6分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.求证：Rt△ABE≌Rt△CBF.证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，∠ABE＝∠CBF＝90°，∵AB＝CB，AE＝CF，
∴Rt△ABF≌Rt△CBF(HL)．7．(6分)如图，已知AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF＝AC，FD＝CD，
求证：BE⊥AC.
证明：∵AD⊥BC，∴∠BDA＝∠ADC＝90°，又BF＝AC，FD＝CD，
∴Rt△BFD≌Rt△ACD(HL)，∴∠2＝∠C，又∠1＋∠2＝90°，∴∠1＋∠C＝90°，∴BE⊥AC.8．(8分)如图，已知AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，AE＝DF，AB＝DC，求证：AC＝DB.
证明：AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠AEB＝∠DFC＝90°.在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)，∴∠ABC＝∠DCB.在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB(SAS)，
∴AC＝DB 一、选择题(每小题5分，共20分)
9．在下列结论中，正确的个数有( )
①在Rt△ABC中，两锐角互余；②有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；③斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④所有的直角三角形都全等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C 10．如图，已知△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论( )
①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP.
A．全部正确
B．仅①和②正确
C．仅①正确
D．仅①和③正确B 11．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到△BDC′，图中(包含实线和虚线)共有全等三角形( )
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对C12．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，添加下列条件能使△AEH≌△CEB的有( )
①AE＝EC；②AH＝BC；③EH＝BE；
④∠EAH＝∠B.
A．①②④ B．①②③
C．②③④ D．①③④B二、填空题(每小题5分，共20分)
13．如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝
．
55°14．如图，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O，则图中全等三角形共有____对．
15．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，欲证OB＝OC，可以先利用“HL”证明 ，再利用“ ”证明△AOB≌ 得到OB＝OC.3Rt△ABC≌Rt△DCBAAS△DOC16．如图，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点A作直线DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，若CE＝2，BD＝6，则DE＝____．8三、解答题(共20分)
17．(8分)如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，点E在AB上，求证：CE＝DE.
证明：Rt△ACB和Rt△ADB中，
∵∠ACB＝∠ADB＝90°
∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL)，
∴∠1＝∠2.在△ACE和△ADE中，∴△ACE≌△ADE，∴CE＝DE.【综合运用】18．(12分)如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.
(1)图中还有几对全等三角形？请你一一列举；
(2)求证：CF＝EF.解：(1)△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF.
(2)连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AB＝AD，BC＝DE，∠ABC＝∠ADE＝90°，又∵AF＝AF，∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL)，∴BF＝DF.又BC＝DE，∴BC－BF＝DF－DF即CF＝EF.