3.3.1 体积和体积单位（课件）-五年级下册数学人教版(共19张PPT)

(共19张PPT)
人教版五年级数学下册
3.3.1 体积和体积单位
1.经历推导长方体、正方体统一的体积计算公式的过程，体会知识之间的内在联系。
2.能灵活运用长方体、正方体的体积公式解决相关问题。
运用长方体、正方体统一的体积计算公式解决问题。
【学习目标】
【学习重点】
【学习难点】
理解长方体、正方体统一的体积计算公式的推导过程。
少壮不尽力，老大徒伤悲
创设情境 引入新课
少壮不尽力，老大徒伤悲
引入
你还记得长方体和正方体的体积公式吗？
长方体的体积 = 长×宽×高
用字母表示为：
V = abh
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
用字母表示为：
V = a·a·a = a3
少壮不尽力，老大徒伤悲
想一想：正方体是特殊的长方体，可以用同一个公式计
算它们的体积吗？
V = a b h
V = a3
这个神奇的计算公式是什么样的呢？
少壮不尽力，老大徒伤悲
新课讲解
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
洗衣机的体积最大，手机的体积最小。
下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占空间大？
少壮不尽力，老大徒伤悲
合作交流 探索新知
少壮不尽力，老大徒伤悲
哪一个面是长方体和正方体的底面？
在长方体或正方体中，无论怎么放置，总会有一个下面，通常把下面叫作它的底面。
少壮不尽力，老大徒伤悲
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
长
宽
棱长
棱长
底面
底面
长方体的底面积 = 长×宽
正方体的底面积 = 棱长×棱长
少壮不尽力，老大徒伤悲
新课讲解
为什么两次倒水，第一个水杯里剩下的水的多少不同呢
物体所占的空间有大有小。
少壮不尽力，老大徒伤悲
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢
长方体的底面是长方形，正方体的底面是正方形。
长
宽
边长
边长
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
探索新知
长方体底面积=长×宽 正方体底面积=棱长×棱长
少壮不尽力，老大徒伤悲
探索新知
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面
底面
长
×高
正方体的体积＝
高
宽
棱长
棱长
长方体的体积＝
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
V=Sh
×
高
棱长
S=V÷h
h=V÷S
少壮不尽力，老大徒伤悲
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少
＝0.06×5
0.06m2
5m
V＝Sh
学以致用
0.06m2
底面积
5m
高
＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
少壮不尽力，老大徒伤悲
新课讲解
那么，怎样比较下面两个长方体体积的大小呢
也要用统一的体积单位来测量吧
少壮不尽力，老大徒伤悲
新课讲解
体积单位的认识
长度单位
面积单位
体积单位
厘米
分米
米
平方厘米
平方分米
平方米
立方厘米
立方分米
立方米
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。
少壮不尽力，老大徒伤悲
1.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。
8立方厘米
7立方厘米
7立方厘米
少壮不尽力，老大徒伤悲
2.在体积较大的图形下面画“√”。
( ) ( )
√
少壮不尽力，老大徒伤悲
底面积 高 体积
32cm 448cm
40cm 5dm
9m 729m
54cm 7cm
14cm
2000cm 或2dm
81m
378cm
3.填出下表中长方体或正方体的相关数据
少壮不尽力，老大徒伤悲
体积和体积单位
常用的体积单位有：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
立方厘米、立方分米、立方米
m3
dm3
cm3