3.2 长方体和正方体的表面积（课件）-五年级下册数学人教版(共15张PPT)

(共15张PPT)
人教版五年级数学下册
3.2 长方体和正方体的表面积
复习导入
长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
探究新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米分的硬纸板？
6 dm
5 dm
4d m
题目要求的是这个长方体包装箱的表面积。
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
探索新知
探究点 3
长方体的表面积计算方法
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板
0.7m
0.5m
0.4m
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
1.请自主完成教材P24例题1。
2.想一想，长方体的表面积是怎么计算的？
3.试着用一个式子去表示长方体表面积并且用字母表示。
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
6dm
5dm
4dm
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
答:至少要用148 dm2的硬纸板。
=60＋48＋40
=148(dm2)
表面积:
探究新知
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
（6×5＋6×4＋5×4）×2
答:至少要用148 dm2的硬纸板。
=（30＋24＋20）×2
=74×2
表面积:
还可以这样算。求出相邻三个面(上面、后面和右面)的面积，相加后再乘 2。
=148(dm2)
二、探究新知
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
探索新知
探究点
正方体的表面积计算方法
一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么 自己试一试！
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
探索新知
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
正方体的展开图
正方体每个面都是正方形。
正方体的表面积 = 上面+下面+前面+后面+左面+右面
棱
=棱长×棱长×6
= 一个面的面积×6
新课讲解
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
探索新知
长方体和正方体的表面积计算方法
1.长方体的表面积：如果用字母a、b、h分别表示长
方体的长、宽和高，用S表示长方体的表面积，则
S=2ab+2ah+2bh或S=2（ab+ah+bh）。
2.正方体的表面积：如果用字母a表示正方体的棱长，
用S表示正方体的表面积，则S=6a2。
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
长方体表面积＝
S＝
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
2（a×b＋a×h＋b×h）
想一想，长方体表面积的计算方法是什么？
S＝
2（ab＋ah＋bh）
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。
长方体的表面积计算方法：
①S =长×宽×2 +长×高×2 +高×宽×2
②S =（长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体的表面积计算方法：
正方体的表面积=棱长×棱长×6
知识小结
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
1.下面的平面图形哪些可以折成长方体或正方体？
长方体
长方体
正方体
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
10
6
4
2.求长方体的表面积。（单位：cm）
（10×6+10×4+6×4）×2=248(平方厘米)
10×6×2+10×4×2+6×4×2=248(平方厘米)
非淡泊无以明志，非宁静无以致远
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6