扇形面积第一课时

课题:圆,24.4.2 扇形面积
英才学校 备课人: 曹志洋
学习目标：
(一) 知识目标
1. 了解扇形的概念
2 理解n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式
3 会运用公式求扇形面积.
(二) 能力目标
1．经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．
2．了解扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．
(三)情感与价值观目标
1．经历探索扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
2．通过用扇形面积公式解决实际问题，让学 ( http: / / www.21cnjy.com )生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．
重难点、关键
1．重点：n°的圆心角所对的扇形面积S扇=及其它们的应用．
2．难点：公式的应用．
3．关键：由圆的面积迁移到扇形面积公式的过程．
一 学生自主学习,
在小学我们已经学习过有关圆的面积公式，扇形与圆有怎样的关系，那么扇形面积应怎样计算？它与圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索．
1.学生自主阅读数学九年上册课本第二十四章 圆 第112页 扇形面积部分
2、什么叫扇形？
由组成圆心角的两条 和圆心角所对的 围成的图形叫做扇形
圆的面积公式是 ,圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积；
二 小组讨论合作完成
.如图，在半径为R圆中，因为的圆心角所对的扇形面积就是圆的
面积 ,
所以180的圆心角所对的扇形面积
所以90的圆心角所对的扇形面积
所以45的圆心角所对的扇形面积
所以的圆心角所对的扇形面积
所以圆心角是扇形面积
.
.
归纳总结：
（1）圆的面积公式为：
（2）即扇形的面积公式为： 或 .
例1如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高为0.3m，求截面上有水部分的面积.(结果保留准确值)
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三 巩固练习 ,组内互助 展示交流,点拨提升(A层学生完成第3题. B层学生完成1,2题)
1.一扇形半径为60cm, 圆心角为150°，则扇形的面积是 .
2.英才学校的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，
弧AB的长为9米，那么半径OA=______米.
3.如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高为0.9m，求截面上有
水部分的面积.(结果保留准确值)
四 课堂小结
（1）圆的面积公式为：
（2）即扇形的面积公式为： 或 .
五 课堂检测(A层学生完成1,2,3,5题. B层学生完成1,2,4题)
1.一扇形的弧长为20 cm ,面积为 240cm2 ，，则扇形的半径是 .
2.一扇形的弧长为20 cm ,面积为 240cm2 ，，则扇形的圆心角是 .
3.如图所示，Rt△ABC的面积为20cm2,在AB的同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，阴影部分的面积 .
4.如图所示，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条A0,BO的夹角为120°AO=30cm
贴纸部分AC长为20cm，求贴纸部分的面积..
5.如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，
若BC=6，DE=3．
求：(1) ⊙O的半径；
(2) 弦AC的长；
(3) 阴影部分的面积．
六 课后反思
3题图
A
C
O
B