人教版九年级上册数学21.2.1配方法同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.1配方法同步训练
一、单选题
1．把一元二次方程配方可得（ ）
A． B． C． D．
2．用配方法解一元二次方程时，两边都要加上常数（ ）
A． B． C． D．
3．若实数a，b，x满足，，则多项式的值可能为（　　）
A． B． C． D．
4．下列配方有错误的是（　　）
A．，化为
B．，化为
C．，化为
D．，化为
5．对于多项式，由于，所以有最小值3．已知关于x的多项式的最大值为10，则m的值为（　　）
A．1 B． C． D．
6．代数式的最小值为（ ）．
A． B．0 C．3 D．5
7．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（ ）
A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13
8．若，则m，n的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．将方程整理成的形式为______．
10．若，则___________．
11．多项式的最小值是_____．
12．若关于x的一元二次方程配方后得到方程，则c的值为_____．
13．若一元二次方程可化为，则k的值为___________
14．一元二次方程﹣4x＋m＝0配方后得＝n，则m＋n的值为________．
15．若方程的两个根分别是与，则_____．
16．已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是________．
三、解答题
17．用配方法解方程：
(1)；
(2)．
18．用配方法求解下列问题．
(1)求代数式的最小值．
(2)求代数式的最大值．
19．已知的三条边分别是．
(1)判断的值的正负．
(2)若满足，判断的形状．
20．教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式．
原式；；
例如：求代数式的最小值．
原式．
，
当时，有最小值是2．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)分解因式：　 　；
(2)求代数式的最小值；
(3)若当x＝　 　时，y有最　 　值（填“大”或“小”），这个值是　 　．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．D
5．B
6．A
7．C
8．B
9．
10．
11．3
12．3
13．1
14．4
15．
16．6
17．(1)，
(2)，
18．(1)
(2)
19．(1)的值为负
(2)等边三角形
20．(1)
(2)3
(3)；大；1
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