人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法同步训练
一、单选题
1．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根
2．若实数满足，则的值为（　　）
A．1 B． C．3或 D．或1
3．三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程 的解，则这个三角形的周长是（ ）
A． B．13 C．11或8 D．11和13
4．已知三角形两边长分别为4和9，第三边的长是二次方程的根，则这个三角形的周长为（ ）
A．17 B．19 C．21 D．25
5．已知一元二次方程的解是，，则一元二次方程的解是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．若关于x的方程，它的一根为3，则另一根为（ ）
A．3 B． C． D．1
7．方程的两根是一个等腰三角形的两边长，则这个三角形的周长为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．10或11
8．对于任意实数a，b，规定，已知，则实数m的值为（　　）
A．或2 B．1或 C．1或2 D．或
二、填空题
9．若等腰三角形的两边长是方程的两个根，则这个三角形的周长为______________．
10．方程的根是__________．
11．一元二次方程可化为两个一次方程为______________，方程的根是_________．
12．已知关于的一元二次方程的一个解是，另一个解是正数，而且也是方程的解，则______．
13．一元二次方程的根______．
14．已知长方形相邻两边长是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，那么这个长方形的面积是_____．
15．三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为___．
16．已知、是一元二次方程的两个根，则代数式的值为______．
三、解答题
17．用合适的方法解下列方程：
(1)．
(2)．
(3)．
(4)．
18．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.
19．分解因式的结果是，则方程的两个根分别是什么？
20．阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到_______的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0．
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．D
5．A
6．C
7．D
8．D
9．13或14
10．/
11． x﹣1＝0，x﹣2＝0 ，
12．1
13．
14．6
15．10
16．10
17．(1)
(2)
(3)
(4)
18．17.
19．方程的两个根分别是1和
20．（1）换元，降次；（2）x1=﹣3，x2=2
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