人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-12 12:01:36 | ||
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文档简介
人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．《九章算术》中有一个问题：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈（1丈=10尺，1尺=10寸），问户高、广各几何？意思是：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？设门的宽为尺，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后售价为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某棉签生产工厂2022年十月棉签产值达100万元，第四季度总产值达331万元，问十一、十二月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数是x，则由题意可得方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
5．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
6．如图，在宽为米、长为米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，则设道路的宽为米，根据题意，列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．若有1人感冒，经过两轮传染后有289人感冒，平均一个人传染多少个人？（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
8．如图，在中，，点M从点A出发沿边向点B以的速度移动，点N从点B出发沿边向点C以的速度移动．当一个点先到达终点时，另一个点也停止运动，当的面积为时，点M，N的运动时间为( )
A． B． C． D．
二、填空题
9．某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利元，平均每天可售出千克，经市场调查发现，若每千克每涨价一元，平均日销量将减少千克，要使商场每天获利最多，那么每千克应涨价______ 元．
10．若一个长方形的面积是平方米，周长是米，则这个长方形的长与宽分别是___________．
11．一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是_____．
12．某公司一月份的产值为78万元，二、三月份的增长率相同，均为x，三月份的产值为116万元，根据题意，可列方程为__________________．
13．同学聚会，若每两个人都握手一次，共握手45次，则参加聚会的人数为___________．
14．某玩具厂2022年1月份生产玩具5000个，后来生产效率逐月提高，第一季度生产玩具18200个，设2、3月份每月平均增长率为x，列方程为_____．
15．某图书馆的藏书计划两年内从2万册增加到2.88万册，则这两年的平均增长率为___________%
16．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的篱笆围成，已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为100平方米，根据题意列方程为_____________________ ．
三、解答题
17．某校“生物研学”活动小组在一次野外研学实践时，发现某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．若主干、支干和小分支的总数是91，求这种植物每个支干长出的小分支个数是多少？
18．甲乙两组要加工一批零件，乙组每小时加工的零件数比甲的2倍少200个，甲组加工2000个零件与乙组加工3000个零件时间相同．
(1)甲乙两组每小时各加工多少个零件？
(2)由于突发情况，甲乙两组需要加急完成19000个零件的加工任务．因此，甲组每小时比之前多加工60m个零件，乙组每小时加工的零件个数也比之前增加了50%，即便如此，也需要m个小时才能完成任务．求m的值．
19．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．
(1)求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润为320元？
20．威宁火腿是贵州的传统特产，距今已有600多年的历史，早就闻名海内外．某火腿经销商统计了某款威宁火腿4月份到6月份的销售量，该款火腿4月份销售量为150kg，6月份销售量为216kg，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
(1)求该款火腿销售量的月增长率；
(2)若该款火腿的进价为120元/kg，经在市场中测算，当售价为160元/kg时，月销售量为200kg，若在此基础上售价每上涨1元/kg，则月销售量将减少2kg，为使月销售利润达到9800元，则该款火腿的实际售价应定为多少？（利润＝售价－进价）
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．D
5．C
6．C
7．B
8．B
9．7.5
10．米和米
11．98
12．
13．
14．
15．20
16．
17．9
18．(1)甲每小时加工的零件数为个，乙组每小时加工的零件数为个
(2)
19．(1)
(2)18元
20．(1)该款火销售量的长率为
(2)该款火的实际价应定为每千克190元
答案第1页，共2页
一、单选题
1．《九章算术》中有一个问题：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈（1丈=10尺，1尺=10寸），问户高、广各几何？意思是：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？设门的宽为尺，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后售价为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某棉签生产工厂2022年十月棉签产值达100万元，第四季度总产值达331万元，问十一、十二月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数是x，则由题意可得方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
5．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
6．如图，在宽为米、长为米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，则设道路的宽为米，根据题意，列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．若有1人感冒，经过两轮传染后有289人感冒，平均一个人传染多少个人？（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
8．如图，在中，，点M从点A出发沿边向点B以的速度移动，点N从点B出发沿边向点C以的速度移动．当一个点先到达终点时，另一个点也停止运动，当的面积为时，点M，N的运动时间为( )
A． B． C． D．
二、填空题
9．某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利元，平均每天可售出千克，经市场调查发现，若每千克每涨价一元，平均日销量将减少千克，要使商场每天获利最多，那么每千克应涨价______ 元．
10．若一个长方形的面积是平方米，周长是米，则这个长方形的长与宽分别是___________．
11．一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是_____．
12．某公司一月份的产值为78万元，二、三月份的增长率相同，均为x，三月份的产值为116万元，根据题意，可列方程为__________________．
13．同学聚会，若每两个人都握手一次，共握手45次，则参加聚会的人数为___________．
14．某玩具厂2022年1月份生产玩具5000个，后来生产效率逐月提高，第一季度生产玩具18200个，设2、3月份每月平均增长率为x，列方程为_____．
15．某图书馆的藏书计划两年内从2万册增加到2.88万册，则这两年的平均增长率为___________%
16．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的篱笆围成，已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为100平方米，根据题意列方程为_____________________ ．
三、解答题
17．某校“生物研学”活动小组在一次野外研学实践时，发现某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．若主干、支干和小分支的总数是91，求这种植物每个支干长出的小分支个数是多少？
18．甲乙两组要加工一批零件，乙组每小时加工的零件数比甲的2倍少200个，甲组加工2000个零件与乙组加工3000个零件时间相同．
(1)甲乙两组每小时各加工多少个零件？
(2)由于突发情况，甲乙两组需要加急完成19000个零件的加工任务．因此，甲组每小时比之前多加工60m个零件，乙组每小时加工的零件个数也比之前增加了50%，即便如此，也需要m个小时才能完成任务．求m的值．
19．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．
(1)求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润为320元？
20．威宁火腿是贵州的传统特产，距今已有600多年的历史，早就闻名海内外．某火腿经销商统计了某款威宁火腿4月份到6月份的销售量，该款火腿4月份销售量为150kg，6月份销售量为216kg，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
(1)求该款火腿销售量的月增长率；
(2)若该款火腿的进价为120元/kg，经在市场中测算，当售价为160元/kg时，月销售量为200kg，若在此基础上售价每上涨1元/kg，则月销售量将减少2kg，为使月销售利润达到9800元，则该款火腿的实际售价应定为多少？（利润＝售价－进价）
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．D
5．C
6．C
7．B
8．B
9．7.5
10．米和米
11．98
12．
13．
14．
15．20
16．
17．9
18．(1)甲每小时加工的零件数为个，乙组每小时加工的零件数为个
(2)
19．(1)
(2)18元
20．(1)该款火销售量的长率为
(2)该款火的实际价应定为每千克190元
答案第1页，共2页
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