人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax2图像和性质同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax 图像和性质同步训练
一、单选题
1．下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）
A．y＝x+1 B．y＝2x2（x＞0） C．y＝﹣x2（x＜0） D．y＝﹣x2（x＞0）
2．抛物线y＝x2＋2的对称轴是（ ）
A．直线x＝1 B．y轴 C．x轴 D．直线x＝2
3．下列各组抛物线中能够互相平移得到的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
4．点、是函数的图象上两点，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
5．已知一次函数y＝ax＋b和二次函数，其中a≠0，b＜0，则下面选项中，图象可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知点，，都在二次函数的图象上，且，则下列结论可能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．抛物线y＝x2﹣3的顶点坐标、对称轴是（　　）
A．（0，3），x＝3 B．（0，﹣3），x＝0 C．（3，0），x＝3 D．（3，0），x＝0
8．二次函数的图像一定经过（ ）
A．第一、二象限 B．第三、四象限
C．第一、三象限 D．第二、四象限
二、填空题
9．如图，①，②，③，④，比较a．b．c．d的大小，用“”连接．__________

10．抛物线y＝x2+2的对称轴是__．
11．抛物线y＝，若（﹣1，y1）和（﹣3，y2）是它图象上的点，则y1_____y2（填“＜”或“＞”或“＝”）．
12．抛物线y=x2+的开口向______，对称轴是_____，顶点坐标是_______.
13．抛物线与直线交于（1，m），则a=___________.
14．抛物线的图像一定经过__________象限．
15．抛物线y＝ax2经过点（2，﹣3），则a＝___．
16．如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为_____．
三、解答题
17．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：
．
18．求符合下列条件的抛物线的表达式.
（1）与的开口大小相同，方向相反；
（2）经过点（-3,2）.
19．如图，梯形ABCD的顶点都在抛物线上，且轴.A点坐标为（a,-4），C点坐标为（3,b）.
（1）求a，b的值；
（2）求B，D两点的坐标；
（3）求梯形的面积.
20．在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积.
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．A
5．C
6．A
7．B
8．B
9．
10．x＝0
11．y1　＜　y2．
12． 上 y轴 (0，)
13．-2.
14．一、二
15．-．
16．m＞1
17．见解析
18．（1）；（2）.
19．（1）,；（2），；（3）25.
20．.
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