人教版九年级上册数学22.1.3 二次函数y=a（x-h)?+k图像和性质同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.3 二次函数y=a（x-h) +k图像和性质同步训练
一、单选题
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．关于抛物线和的说法中，正确的是（ ）
A．开口方向相同 B．与轴的交点坐标相同
C．顶点坐标相同 D．对称轴相同
3．关于二次函数的最值，下列叙述正确的是（　　）
A．当时，y有最大值
B．当时，y有最小值
C．当时，y有最小值
D．当时，y有最大值
4．已知，，是拋物线上的点，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知二次函数 的图像上有 、 两个点，则（ ）
A． B． C． D．无法确定
6．关于抛物线的情况描述正确的是（ ）
A．开口向上，对称轴是直线，顶点坐标是 B．开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是
C．开口向上，对称轴是直线，顶点坐标是 D．开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是
7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，经过点A、B的抛物线的顶点为E，若为等腰直角三角形，则a的值为（　　）
A．1 B． C． D．
8．已知点，都在抛物线上，点在点左侧，下列选项正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
二、填空题
9．若点，在抛物线上，则_____．（填、、或）
10．二次函数的图象不经过第________象限．
11．二次函数的最小值为___________．
12．函的开口向____________，对称轴为直线____________，顶点坐标为____________．
13．点在二次函数的图像上，且到该抛物线对称轴的距离为3，则点的坐标为______．
14．若将抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是______．
15．当时，二次函数（h为常数）有最小值10，则h的值为________
16．已知点和都在二次函数的图象上，则和的大小关系是______．
三、解答题
17．抛物线.
（1）请把二次函数写成的形式；
（2）取何值时，随的增大而减小？
18．在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2，y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．
19．已知二次函数
(1)写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
(2)x取何值时，①y=0，②y﹥0，③y﹤0．
20．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 A（1，﹣4），且过点 B（3，0）．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标．
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．A
5．B
6．C
7．B
8．C
9．
10．三、四
11．3
12． 上
13．或/或
14．
15．或/或
16．/
17．（1）；（2）开口向下，对称轴，当时，随的增大而减小.
18．图象见解析，y2，y3的图象是把y1的图象分别向右和向左平移2个单位得到的
19．(1)、开口方向向下；对称轴直线x=4；顶点坐标（4，4）；(2)、x=2或x=6时，y=0②2＜x＜6时，y＞0；③x＜2或x＞6时，y＜0.
20．（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）1，（4，0）．
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