人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y=ax?+bx+c图像和性质同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y=ax +bx+c图像和性质同步训练
一、单选题
1．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
2．二次函数图像的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点，则的值是（ ）
A． B．3 C．0 D．9
4．已知二次函数，当时，，当时，，点是二次函数图像上一点，要使的值相对最大，则的值可以是（ ）
A． B． C． D．0
5．将二次函数的图象向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的抛物线的表达式为( )
A． B． C． D．
6．如图，已知抛物线的对称轴是直线，直线轴，且交抛物线于点，其中．下列结论错误的是（ ）
A． B．若实数，则
C．当时， D．
7．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知点、）、在二次函数的图像上．且C为抛物线的顶点．若，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知二次函数，当时，的取值范围是___________．
10．在同一平面直角坐标系中，将函数的图像向左平移3个单位长度，再向下平移2单位，得到的图像的顶点坐标是 _______________．
11．抛物线的对称轴为直线___________．
12．已知二次函数，这个二次函数图象的顶点坐标为______．
13．已知二次函数的图象上有两点，，则___________（填“>”“<”或“=”）
14．已知函数，当时，函数的最小值为_________．
15．顶点为，与的形状、开口方向均相同的抛物线的解析式为___________．
16．将函数的图象先向右平移2个单位再向上平移3个单位后得解析式为，则等于________________．
三、解答题
17．已知抛物线经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
18．已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．
19．已知抛物线．
（1）写出抛物线的对称轴：直线______；
（2）当时，将该抛物线图象沿x轴翻折，得到新的抛物线解析式是_____；
（3）若抛物线的顶点在x轴上，求a的值．
20．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，B点坐标为．与y轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求的最大值；
(3)点D为抛物线对称轴上一点．当是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标．
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．C
5．C
6．D
7．D
8．C
9．
10．
11．
12．
13．
14．
15．
16．22
17．（1）（2）（1，4）
18．a的值是1，b的值是﹣2．
19．（1）；（2）；（3）．
20．(1)抛物线的解析式为
(2)当时，的最大值为
(3)点D的坐标为或
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