人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.2 二次函数与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．关于x的二次函数图象与x轴只有一个交点，则a的值为（ ）
A．5 B．2 C．1 D．1或5
2．已知二次函数（其中是自变量），当时对应的函数值均为正数，则的取值范围为（　　）
A． B．或
C．或 D．或
3．二次函数(，是常数，)的图象过点，下列选项正确的是( )
A．若对称轴为直线，则 B．若对称轴为直线，则
C．若对称轴为直线，则 D．若对称轴为直线，则
4．如图，函数与的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．当时，
5．关于的一元二次方程（为实数）有且只有一个根在的范围内，则的取值范围是（ ）
A． B．或
C．或 D．
6．已知抛物线（为常数）与轴交于点，点，为抛物线上的两点，则下列说法不正确的是（ ）
A．有最小值为 B．线段的长为
C．当时，随的增大而减小 D．
7．已知抛物线（，，为常数，），，有下列结论：
①若，则抛物线经过点；
②若且，当，随的增大而减小；
③若，抛物线经过点，和，且点到轴的距离小于2时，则的取值范围为．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．已知二次函数的图像如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．抛物线与x轴的交点坐标为__________．
10．如下图，抛物线与轴交于点，点，点是抛物线上的动点，若的面积为5，则点的坐标为______．

11．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是___________．

12．抛物线与轴的交点坐标是________．
13．二次函数与轴的交点坐标是___________．
14．已知抛物线与x轴相交于点和，则方程的解为_____．
15．若抛物线与x轴有公共点，则a的取值范围是_____．
16．二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确的有 ___________
三、解答题
17．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表：
x … 0 1 2 3 …
y … 10 5 2 1 2 …

(1)求该二次函数的解析式．
(2)在直角坐标系中画出这个二次函数的图象．
(3)根据图象说明：当取何值时，．
18．已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），抛物线的顶点记为．
(1)分别求出点、、的坐标．
(2)计算的面积．
19．如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点．直线经过点，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)过点的直线交直线于点．当轴时，过抛物线上一动点（不与点，重合），作直线的平行线交直线于点，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标；
20．已知二次函数与x轴交于A，B两点（其中A在B的左侧），且．

(1)求点A和点B的坐标；
(2)若，当时，y有最大值2，则当时，求y的最小值；
(3)点C的坐标为，．若抛物线与线段恰有一个交点，求m的取值范围．
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．C
5．C
6．A
7．B
8．C
9．或
10．或
11．或
12．
13．
14．，
15．且
16．
17．(1)；
(3)当时，x的取值范围是或．
18．(1)，，
(2)
19．(1)
(2)或或
20．(1)A点坐标为，B点坐标为；
(2)-6；
(3)或或．