贵州省铜仁市2022-2023学年高二下学期7月期末质量监测试数学试题(PDF含答案)

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名称 贵州省铜仁市2022-2023学年高二下学期7月期末质量监测试数学试题(PDF含答案)
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文件大小 1.5MB
资源类型 教案
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2023-07-12 09:46:09

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文档简介

铜仁市2023年7月高二年级质量监测试卷
数学答案 2023.6
第一部分(选择题 共60分)
一、选择题(12小题,共60分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C A D A A C C B ACD BCD AC BC
第二部分(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)
13.
14.
15.(答案不唯一)
16.
三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明.)
17.解:(1)在中,由正弦定理,
得:;
(2) 由(1)得,,在中,由余弦定理得:
,可得:.
18.解:(1)在甲参加了免费美食活动的条件下,记“乙参加游江龙舟活动的这一事件”为,则.
(2)可取0,1,2,
;;.
0 1 2
19.解:(1)证明: ,,
又a1+1=3,所以数列{an+n}是以3为首项,3为公比的等比数列.
(2)设,,由(1)得:,可得:,可得:
20.解:(1)证明:设为AB的中点,连接,由题意得:,,
,所以平面,可得.
(2) 因为平面平面,由平面垂直性质得:,
所以两两垂直,建立如图所示的坐标系,

则,,
,设平面的法向量为,
则,设直线与平面所成角为,
则.
21. 解:(1),,得,的方程:.
(2)(ⅰ)设,,,
由根与系数的关系得:,,,由, =0
得:,代入整理得:,分解得:,点不在直线上
所以,可得,直线过定点.
()的最小值为.
22.解:(1)当a=1时,f(x)=x2-x sin x+1,可得:f′(x)=2x-sin x-xcos x.
(ⅰ)f(π)=π2+1,f′(π)=3π,可得:y=3πx-2π2+1.
(ⅱ)f′(x)=2x-sin x-x cos x=x-sin x+x(1-cos x),
设m(x)=x-sin x(x>0) m′(x)=1-cos x≥0,m(x)单调递增,m(x)>m(0)=0 x>sin x可得:f′(x)>0,f(x)单调递增.
(2)设g(x)=f(x)-1=ax2-a(xsin x+cos x)+cos x+a-1,由题意恒成立.
①当时,=不恒成立,不合题意;
②当时, 设,,,,,设
r(x)=h′(x),,单调递增,由零点存在定理得,在上,,在上单调递减,g(x)③当时, ,
可得:,所以,.
注:第一问亦可将函数分开进行讨论,确定单调性.
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