高考物理天津卷3年（2021-2023）真题汇编-解答题（有解析）

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高考物理天津卷3年（2021-2023）真题汇编-解答题
一、解答题
1．（2022·天津·高考真题）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为和。已知A、B质量相同，A与间冰面的动摩擦因数，重力加速度取，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A
（1）在N点的速度的大小；
（2）与间冰面的动摩擦因数。
2．（2022·天津·高考真题）如图所示，M和N为平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子从M由静止开始被两板间的电场加速后，从N上的小孔穿出，以速度v由C点射入圆形匀强磁场区域，经D点穿出磁场，CD为圆形区域的直径。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力略不计。
（1）判断粒子的电性，并求M、N间的电压U；
（2）求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r；
（3）若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子在磁场中运动的时间t。
3．（2022·天津·高考真题）直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图1所示的模型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于面的匀强磁场，磁感应强度的大小为，两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。已知导电液体的密度为、电阻率为，重力加速度为。
（1）试判断所加磁场的方向；
（2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压；
（3）假定平板与容器足够高，求电压满足什么条件时两板间液面能够持续上升。
4．（2023·天津·统考高考真题）如图，有一正方形线框，质量为m，电阻为R，边长为l，静止悬挂着，一个三角形磁场垂直于线框所在平面，磁感线垂直纸面向里，且线框中磁区面积为线框面积一半，磁感应强度变化B = kt（k > 0），已知重力加速度g，求：
（1）感应电动势E；
（2）线框开始向上运动的时刻t0；

5．（2023·天津·统考高考真题）已知A、B两物体，，A物体从处自由下落，且同时B物体从地面竖直上抛，经过相遇碰撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度，求：
（1）碰撞时离地高度x；
（2）碰后速度v；
（3）碰撞损失机械能。
6．（2023·天津·统考高考真题）信号放大器是一种放大电信号的仪器，如图1，其可以通过在相邻极板间施加电压，使阴极逸出的电子，击中极板时，激发出更多电子，从而逐级放大电信号。己知电子质量m，带电量e。
（1）如图2，在极板上建系。极板上方空间内存在磁场，其强度为B，方向平行z轴。极板间电压U极小，几乎不影响电子运动。如图，某次激发中，产生了2个电子a和b，其初速度方向分别在xOy与zOy平面内，且与y轴正方向成角，则：
（i）判断B的方向；
（ii）a、b两个电子运动到下一个极板的时间和；
（2）若单位时间内阴极逸出的电子数量不变，每个电子打到极板上可以激发出个电子，且，阳极处接收电子产生的电流为I，在答题纸给出坐标系里画出表示U和I关系的图像并说出这样画的理由。


7．（2021·天津·高考真题）一玩具以初速度从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求
（1）玩具上升到最大高度时的速度大小；
（2）两部分落地时速度大小之比。
8．（2021·天津·高考真题）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨、间距，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角，N、Q两端接有的电阻。一金属棒垂直导轨放置，两端与导轨始终有良好接触，已知的质量，电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度沿导轨向上开始运动，可达到最大速度。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度。
（1）求拉力的功率P；
（2）开始运动后，经速度达到，此过程中克服安培力做功，求该过程中沿导轨的位移大小x。
9．（2021·天津·高考真题）霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中。长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c，以长方体三边为坐标轴建立坐标系，如图所示。半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。当半导体材料通有沿方向的恒定电流后，某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，沿方向，于是在z方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场，已知电场强度大小为E，沿方向。
（1）判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向；
（2）若自由电子定向移动在沿方向上形成的电流为，求单个自由电子由于定向移动在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力大小；
（3）霍尔电场建立后，自由电子与空穴在z方向定向移动的速率分别为、，求时间内运动到半导体z方向的上表面的自由电子数与空穴数，并说明两种载流子在z方向上形成的电流应满足的条件。
参考答案：
1．（1）；（2）
【详解】（1）设冰壶质量为，A受到冰面的支持力为，由竖直方向受力平衡，有
设A在间受到的滑动摩擦力为，则有
设A在间的加速度大小为，由牛顿第二定律可得
联立解得
由速度与位移的关系式，有
代入数据解得
（2）设碰撞前瞬间A的速度为，由动量守恒定律可得
解得
设A在间受到的滑动摩擦力为，则有
由动能定理可得
联立解得
2．（1）正电，；（2）；（3）
【详解】（1）带电粒子在磁场中运动，根据左手定则可知粒子带正电。粒子在电场中运动由动能定理可知
解得
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力提供向心力，有
解得
（3）设粒子运动轨道圆弧对应的圆心角为，如图
依题意粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，由几何关系，得
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，有
带电粒子在磁场中运动的时间
联立各式解得
3．（1）沿轴负方向；（2）；（3）
【详解】（1）想实现两板间液面上升，导电液体需要受到向上的安培力，由图可知电流方向沿轴正方向，根据左手定则可知，所加磁场的方向沿轴负方向。
（2）设平板宽度为，两板间初始液面高度为，当液面稳定在高度时，两板间液体的电阻为，则有
当两板间所加电压为时，设流过导电液体的电流为，由欧姆定律可得
外加磁场磁感应强度大小为时，设液体所受安培力的大小为，则有
两板间液面稳定在高度时，设两板间高出板外液面的液体质量为，则有
两板间液体受到的安培力与两板间高出板外液面的液体重力平衡，则有
联立以上式子解得
（3）设两板间液面稳定时高度为nh，则两板间比容器中液面高出的部分液体的高度为(n－1)h，与（2）同理可得
整理上式，得
平板与容器足够高，若使两板间液面能够持续上升，则n趋近无穷大，即无限趋近于1，可得
4．（1）；（2）
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有
（2）由图可知线框受到的安培力为
当线框开始向上运动时有
mg = FA
解得
5．（1）1m；（2）0；（3）12J
【详解】（1）对物块A，根据运动学公式可得
（2）设B物体从地面竖直上抛的初速度为，根据运动学公式可知
即
解得
可得碰撞前A物块的速度
方向竖直向下；
碰撞前B物块的速度
方向竖直向上；
选向下为正方向，由动量守恒可得
解得碰后速度
v=0
（3）根据能量守恒可知碰撞损失的机械能
6．（1）（ⅰ）沿z轴反方向；（ⅱ），（2）见解析
【详解】（1）（ⅰ）a电子，初速度方向在xoy平面内，与y轴正方向成θ角；若磁场方向沿z轴正方向，a电子在洛伦兹力作用下向x轴负方向偏转，不符合题题意；若磁场方向沿z轴反方向，a电子在洛伦兹力作用下向x轴正方向偏转，符合题意；
b电子，初速度方向在zoy平面内，与y轴正方向成θ角。将b电子初速度沿坐标轴分解，沿z轴的分速度与磁感线平行不受力，沿y轴方向的分速度受到洛伦兹力使得电子沿x轴正方向偏转，根据左手定则可知，磁场方向沿z轴反方向。符合题意；
综上可知，磁感应强度B的方向沿z轴反方向。

（ⅱ）a电子在洛伦兹力作用下运动轨迹如图，由图可知电子运动到下一个极板的时间
b电子，沿z轴的分速度与磁感线平行不受力，对应匀速直线运动；沿y轴方向的分速度受到洛伦兹力使电子向右偏转，电子运动半个圆周到下一个极板的时间
（2）设，单位时间内阴极逸出的电子数量N0不变，每个电子打到极板上可以激发δ个电子，经过n次激发阳极处接收电子数量
对应的电流
可得I-U图像如图

7．（1）；（2）
【详解】（1）设玩具上升的最大高度为h，玩具上升到高度时的速度大小为v，重力加速度大小为g，以初速度方向为正，整个运动过程有
玩具上升到最大高度有
两式联立解得
（2）设玩具分开时两部分的质量分别为、，水平速度大小分别为、。依题意，动能关系为
玩具达到最高点时速度为零，两部分分开时速度方向相反，水平方向动量守恒，有
分开后两部分做平抛运动，由运动学关系，两部分落回地面时，竖直方向分速度大小为，设两部分落地时的速度大小分别为、，由速度合成公式，有
，
结合，解得
8．（1）；（2）
【详解】（1）在运动过程中，由于拉力功率恒定，做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时，加速度为零，设此时拉力的大小为F，安培力大小为，有
设此时回路中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有
设回路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
受到的安培力
由功率表达式，有
联立上述各式，代入数据解得
（2）从速度到的过程中，由动能定理，有
代入数据解得
9．（1）自由电子受到的洛伦兹力沿方向；（2）；（3）见解析所示
【详解】（1）自由电子受到的洛伦兹力沿方向；
（2）设t时间内流过半导体垂直于x轴某一横截面自由电子的电荷量为q，由电流定义式，有
设自由电子在x方向上定向移动速率为，可导出自由电子的电流微观表达式为
单个自由电子所受洛伦兹力大小为
霍尔电场力大小为
自由电子在z方向上受到的洛伦兹力和霍尔电场力方向相同，联立得其合力大小为
（3）设时间内在z方向上运动到半导体上表面的自由电子数为、空穴数为，则
霍尔电场建立后，半导体z方向的上表面的电荷量就不再发生变化，则应
即在任何相等时间内运动到上表面的自由电子数与空穴数相等，这样两种载流子在z方向形成的电流应大小相等、方向相反。
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