北师大版数学七年级上册2.5有理数的减法自主学习同步达标测评 （含解析）

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《2.5有理数的减法》
自主学习同步达标测试题（附答案）
一、单选题(满分35分）
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．比1小4的数是（ ）
A． B．3 C． D．5
3．下列各式中的计算结果与相等的是（　　）
A． B． C． D．
4．某市今年一月份某天的最高气温是，最低气温是，这一天的最高气温比最低气温高（ ）．
A． B． C． D．
5．在数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　　）
A． B． C． D．或
6．两数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如果，且，那么一定正确的是（ ）
A．a为正数，且 B．a为正数，且
C．b为负数，且 D．b为负数，且
二、填空题(满分35分）
8．计算__．
9．计算：_____．
10．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差______．
11．一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为______分．
12．数轴上，一只蚂蚁从点爬行4个单位长度到了表示的点，则点表示的数是________．
13．已知，，且，则的值等于___________ ．
14．检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
足球编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差/克
则最接近标准质量的是 _____号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多 _____克．
三、解答题(满分50分）
15．口算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）．
16．计算：
（1）16﹣17
（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）
（3）
（4）
（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．计算：
（1）
（2）；
（3）
（4）
（5）
（6）
19．某特技飞行队在名胜风景旅游区—张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：
（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
高度变化 记作
上升4.5 km +4.5 km
下降3.2 km -3.2km
上升1.1 km +1.1km
下降1.4 km -1.4km
20．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．（单位：万人）
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
（1）如果9月30日外出旅游人数为2万人，则10月2日外出旅游的人数为多少？
（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
参考答案
1．解：．
故选：A．
2．解：．
故选：A．
3．解：，
A、，不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意．
故选：B．
4．解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即．
故选：C．
5．解：若数轴向右为正方向，则点B表示的数为，
若数轴向左为正方向，则点B表示的数为，
综上所述，点B表示的数为或，
故选：D．
6．解：观察图象得：，
∴，故A选项错误，不符合题意；
∴，故B选项错误，不符合题意；
∴，故C选项正确，符合题意；
∴，故D选项错误，不符合题意；
故选：C
7．解：∵，
∴
则a一定是正数，此时，与已知矛盾，
∴，
∵，
当时，
①若a、b同号，
∵
∴，
②若a、b异号，
∴，
综上所述时，，．
故选：C．
8．解：原式，
故答案为：．
9．解：．
故答案为：2．
10．解：某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，
则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差
故答案为：．
11．解：由题意得：，
即分应记为分，
故答案为：．
12．解：由题意得：或．
故答案为：或1
13．解：∵，，且，
∴，．
∴当，时，；
当，时，．
故答案为：4或10．
14． 解：，，，，，
∵，
∴最接近标准质量的是3号足球；
（克），
即质量最大的足球比质量最小的足球多克．
故答案为：3；．
15．解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）．
16．解：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；
（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果．
（1）原式＝﹣1；
（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；
（3）原式8；
（4）原式＝﹣46；
（5）原式＝﹣8＋20＝12.
17．解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
18．解：（1）原式＝；
（2）原式＝；
（3）原式＝；
（4）原式＝；
（5）原式＝；
（6）原式＝．
19．解：（1）（km）
答：这架飞机比起飞点高了1千米
（2）（升），
答：4个动作表演完，一共消耗20．4升燃油
（3）
答：第4个动作下降1．5千米．
20．解：（1）根据题意得：
∵9月30日外出旅游人数为2万人，
∴10月1日外出旅游人数为：2+1.6=3.6（万人），
∴10月2日外出旅游人数为：3.6+0.8=4.4（万人）；
（2）10月3号外出旅游人数为：4.4+0.4=4.8（万人）；
10月4号外出旅游人数为：4.8-0.4=4.4（万人）；
10月5号外出旅游人数为：4.4-0.8=3.6（万人）；
10月6号外出旅游人数为：3.6+0.2=3.8（万人）；
10月7号外出旅游人数为：3.8-1.2=2.6（万人）；
10月3号外出旅游人数最多；7号最少；相差4.8-2.6=2.2（万人）；
（3）设9月30日外出旅游人数记为a万人，则
a+1.6+0.8+0.4=3，
解得a=0.2．
故9月30日出去旅游的人数有0.2万人．