1.2.4 绝对值（2）同步练习题（含答案）

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1.2.4绝对值（2） 人教版数学 七年级上册
一、填空题
1．在0，，，这四个数中，最大的数是　 　．
2．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则　 　．
3．实数 ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a-b|-|b+a|=　 　.
4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝　 　.
5．已知有理数、互为相反数，、互为倒数，，则的值为　 　．
6．式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|+|x﹣8|+|x﹣9|+|x﹣10|的最小值是 　 　．
7．m是常数，若式子的最小值是6，则m的值是　 　.
8．如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么 　 　.
9．数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c.其中AB＝2017，BC＝1000，如图所示.
（1）若以B为原点，则a+b+c=　 　.
（2）若原点O在A，B两点之间，则|a|+|b|+|b﹣c|=　 　.
10．已知有理数 ， ， 满足 ，且 ，则 　 　.
二、选择题
11． 、是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大的顺序排列正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．在-2，，，0，，这些数中，负数的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．有理数a，b，c满足，且，，那么的值为（　　）
A．0 B．2 C．0或2 D．0或－2
14．若，，且，则的值等于（　　）
A．或 B．10或 C．或10 D．2或10
15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 （　　）
A．2a-2b B．-4b C．-2a-2b D．0
16．若，则的值为（　　）
A．0或1 B．-1或0 C．-1 D．-2
17．下列各数中，互为相反数的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
18．有理数在数轴上的位置如图，化简结果是（　　）
A． B． C． D．
19．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：，，，，其中值为负数的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
20．有理数 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（　　）
① ；② ；③ ；④ .
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、解答题
21．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“ ”号把这些数连接起来：
， ， ， ， ， .
22．若，，化简：．
23．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如下图所示，
化简：
24．若 ，求 的值．
25．已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的平方等于4， 是数轴上到原点的距离为1的数，求： 值．
答案解析部分
1．【答案】
2．【答案】2或6
3．【答案】2b
4．【答案】﹣a﹣3b.
5．【答案】-9或-1
6．【答案】25
7．【答案】或7
8．【答案】0
9．【答案】（1）-1017
（2）3017
10．【答案】-8
11．【答案】C
12．【答案】C
13．【答案】A
14．【答案】A
15．【答案】D
16．【答案】C
17．【答案】A
18．【答案】D
19．【答案】C
20．【答案】C
21．【答案】解：数轴上表示如图：
＜-1.5＜0＜ ＜2＜-（-5）.
22．【答案】解：∵，，
∴，
∴，，
则
．
23．【答案】解：由图可知：b－a＞0，2a＋c＜0，c＋b＞0
∴
= b－a－（-2a-c）－（c＋b）
= b－a＋2a＋c－c－b
= a
24．【答案】解：
且
25．【答案】解：由题意得 ， ， ， ，
∴原式 ，
当 时，原式 ，
当 时，原式 ．
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