高二数学试题
2023.7
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1一3页，第Ⅱ卷4一6
页，共150分，测试时间120分钟.
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
吵
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上
世
第I卷选择题（共60分）
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的.)
1.若集合M=(10g3<-1,N=(x3≥专，则MnN-
拟
A-1Kx<》
Bzl-1<<)
C<)
D.(zl0<
f1十l0g2(2-x),x<1,
2.设函数f(x)=
则f(-2)十∫(log26)=
2x,x≥1，
A12
B.9
C.6
D.3
拆
3.“a=一1”是“f(x)=ln(x2十1十ax)为奇函数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
高二数学试题第1页（共6页）
4.设a=ea7,b=3a8,c=l0g3e,则a,b,c的大小关系为
A.aB.cC.cKaD.b5.若等比数列{a.}的前n项和S.=2n+1十m,则实数m=
A.2
B.1
C.-2
D.-1
6.定义在R上的阀函数f(x)满足f(-x+2)=f(x+2),且f1)=青，则f(2023)的值为
A-2
B.-1
c-
n青
7.随着国家对中小学“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社
会的广泛关注.某教育时报为研究“支持增加中学生体育锻炼时间的政策是否与性别有
关”，从某校男女生中各随机抽取80名学生进行问卷调查，得到如下数据(10≤m≤20，
∈N*):
支持
不支持
男生
70-m
10+m
女生
50+m
30-m
通过计算有95%以上的把握认为“支持增加中学生体育锻炼时间的政策与性别有关”，则
在这被调查的80名女生中支持增加中学生体育锻炼时间的人数的最小值为
附：K2=
n(ad-bc)2
a+b)(c+d)(a+c)(6+d其中n=a+6十c+d.
P(K2≥ko)
0.100
0.050
0.010
0.005
0.001
ko
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
A.15
B.65
c.16
D.66
&任给两个正数r,使得不等式。立一x十ly0恒成立，则实数a的取值范围是
A.-esa<
B.a≥-e
≤a0
D.a≥-l
高二数学试题第2页（共6页）高二数学试题参考答案
（②)函数y一f）)子在03]止有两个零点即-子在0，]上有两个不等的实根
…7分
一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
即x2十a.x十2=0在(0,3]上有两个不等的实根，…
…8分
是符合要求的.)
令h(x)=x2十ax十2，
1.D2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.A
h(0)>0
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
h(3)≥0
题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
则a2一8>0，……
…10分
9.BCD 10.ABD 11.ACD 12.AD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）】
0-g<3
18号
14.-315.-116.29,2022
解得-号…12分
四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.设等差数列的首项为a1,公差为d,
17.(1)由3x∈[一1,4]，使得不等式x2一4x一m>0成立，
由题意
2a1+10d=12
所以<(x2-4x）mx…2分
9(a1+4d)=45
解得向1
,所以an=1…2分
d=1
因为二次函数y=x2一4x在[一1,2]上单调递减，在[2,4]上单调递增，
a6i+a6:+…+a6.-2n-131+
4①
且y-1=(-1)2+4=5y-4=-4X4=0,
所以，当x∈[-1,4]时，ymx=5,…4分
当n≥2时，a161十a6:十+a.16.1=}(2n-3)3+
4②，…3分
所以，A={mm<5},…5分
①-②可得，anbn=n·3",am=n,所以bn=3”,…5分
(2)由x2-(a十lna)x十alna>0可得(x-lna)(x-a)>0.…6分
当n=1时，a1b1=b1=3适合bn=3”,
设fx)=x-1nr,f'(x)=1-1=二1=0>x=1
所以b咖=3”…6分
xx
x∈(0,1)，f'(x)<0,f(x)递减，x∈(1，十o∞)，f(x)>0,f(x)递增，
（8由可得为有数时d分中2
f(x)≥f(1)=1,所以x>lnx,所以a>lna…7分
刃为偶数时，Gn=bn=3”.…8分
从而B={xxa},…8分
Tn=c1十c2十c3十c4十…十c2m-1十c2n
因为x∈A是x∈B的充分条件，则A二B,
=(c1十cg十c5十…十c2m-1)+(c2十c4十c6十…十c2n)
则lna≥5，即a≥e5;
实数a的取值范围是[5，十O∞).…10分
2-+-1+11
1
1
1
一3+3-5+5-7++2m-2m+)+(32+3+3++32）
18.(1)因为f(x)在区间[1,2]上单调递减，所以f(x)≤0在区间[1,2]恒成立.…1分
…10分
即)=二12+2a+1≤0区间[1,2]恒成立.…2分
1
,9(1-9")
(x2+1)2
=21-2m+)
1-9
-x2+2ar十1≤0即2a≤-1在[1,2]上恒成立，…3分
n,9+19
=2m+1+88
…12分
易知y=工-1在[1,2]上单调递增…4分
20.(1)f(x)=(x十1)ex一a,因为x=0是f(.x)的极值点，…1分
所以f'(0)=1一a=0,所以a=1,…2分
x=1时，ymin=0.所以2a≤0，即a≤0.…6分
所以f'(x)=(x+1)er-(x+1)=(x+1)(e-1)
高二数学试题答案第1页（共4页）
高二数学试题答案第2页（共4页）