六盘水市2022-2023学年度第二学期期末教学质量监测
高二年级数学试题卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1,答题前，务必在答卷上填写姓名和考号等相关信息并贴好条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如君放
动，用樟皮擦干净后，弄选涂其他答案标号。可答非选择题时，将答案写在答题春上，写在本试卷上
无效。
3.考试站束后，将答题卷文四。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.已知集合A=-1,3,6,B=6x,若AUB=A.则实数x的值为(
A.-1或3
B.-1
C.3
D.-1或3或6
+2=()
2已知复数a+4i=3+b(是虚数单位，a,6ER),则a
A.5
B.5
c
么35
5
3.已知向量a=(2,m),不-(-4，-2)，若a∥6，则实数m的值为(
A.1
B.4
G.-1
/D.-4
4.已知个球的休积与表面积的数值之比为2：1，则其半径R=(
A12
R.6
c.3
5,红心猕猴桃是六盘水市若名特产之一，向含维生素C及多种矿物质和18种氨基酸，特别是微量
元素中的含钙为果中之首，被誉为“人阿仙果”“果中之王”“维C之王”，据统计，六盘水市某
种植基地红心猕猴桃的单果重量（单位：克）近似股从正态分布N(100,100),则单果重量
在(110,120)的概举约为()
(附：若X-N(u,2),则P(u-c≤X≤μ+o)=0.6827,P(u-2r≤Xu+2）s0.9545,
P(u-3w≤X≤u+3o)=0.9973)
A.0.9545
B.0.6827
C.0.2718
D.0.1359
高二年级数学试题卷·第1页·共4页
6,第八届中国凉都·大盘水夏季马拉松将于2023年7月16日在六指水市开跑木次赛章以“清凉
马拉松·微情六盘水”为主题，设有马拉松(42.195公里)，半程马拉松(21.0975公里)：大众健
身跑三个项目.现从六盘水市某中学选出4名志原者，每名志愿者需要去服务一个项日，每个项
日至少安排一个志愿者，则不同的分配方案有()种
4.12
B.24
G.36
D.72
7.已知数列{a)的前n项和S,=31+e(e为常数)，则“{a,}为等比数列"是“e=-3”的()
A充分不必要条件
做到B必要不充分条件雅收共，场的，脑
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
&已知直线y=如+2(60)与抛物线G:y交于4，B两点，过4，B分别作C的切线交于点P,
若△ABP的面积为12,3，则k=()
A.1
B.2
C.3
.2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9已知数列{a,},{,},下列说法正确的有(
A若{n,}是等差数列.则a+a,=a:+a
B.若，≠0.b=25。则6，}为等比数列
G.若a,=1+3n,则{a,}为递诚数列
D.若{，}是等比数列，且公比g>0,则b>0
10.下列说法正确的有()
4若变量y关于的经验回山方程为-2x-1且士=1，y1,则，1寸5双
R,若机变量X~B(4,),则E(X)=1
京说整御塔(
C,在回归模地中，决定系数R产越人，模的拟合效果越好
D.若随机变止专的方差D(}=2,则(2+1)=4
1.现有来自某校高三年级的3袋专项计划中查表，第一袋有4个男非和2名女生的高校专项审查
表，第二袋有5名另生和3名女生的国家专顶市查表，第二袋行3名男生和2名女生的地方专
项中查表.现从3袋随机选择一袋，耳从中抛机抽取1份中杏表设A=“抽到第袋”(=1
2,3),B=“随机抽取一份，抽到女生的市查表”，则()
A.P(A)=P(A2)=P(A3)
aPBa-号
CP(AB)=吉
D(B)=133
360
0100
000
12.若a=tn003,b=ll.03,c=103则()3
1.a<
B.a>b
C.e>a
D.bze
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高二年级数学参考答案及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，
1-8 ABABDCCA
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.AB
10.AC
11.ACD
12.BD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
42
13.32
15.
3
16.-e
四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
解：(1)由A+B+C=T,得C0s(B+C)=C0s(T-A)=-C0sA,…
1分
又由c0s2A=2C0s2A-1,得2c0s2A-1=-C0sA,…2分
所以cosA=-1或2，
3分
因为A∈(0，T),
1
所以cosA=。
4分
2
所以4=子
5分
(2)因为bsinB,asinA,csinC成等差数列，
所以bsinB+csinC=2 asinA,
…6分
由正弦定理可得：
b2+c2=2a2
①
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由余弦定理可得：
a2 =b2+c2-bc
②
7分
由①②可得bc=23
8分
所以(b+e)2=b2+c2+bc=48
所以b+C=4W3…
9分
所以△ABC的周长为6√3.
10分
18.(本小题满分12分)
解：(1)
满意度
性别
合计
满意
不满意
男性
120
20
140
女性
40
20
60
合计
160
40
200
6分
(注：建议每空1分，除“200”那空)
(2)零假设H:性别与满意度无关联…
7分
X_200x(120×20-40×20)2200
10分
160×40×60×140
21
≈9.524>7.879=xam5
根据小概率值α=0.005的独立性检验，推断H。不成立，即认为性别与满意度有关联，此推断犯
错误的概率不大于0.005.…12分
19.(本小题满分12分)
解：(1)依题意得：
1
1
分
2b2
b2
4…3分
2
a2=2
解得
4分
b2=1.
所以椭圆E的标准方程为之+x2=1.
5分
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(2)因为直线1过原点，设A(x0,yo),B(-xo,-yo),P(x,y).
6分
所以k,=,k=
7分
x-X0
x十xa
所以k,·k2=
y-Yo y+yo y2-yo2
2
x0x+x0x2-
8分
又因为2
x=1,2
0
十x2=1,…
9分
y2-yo
y2-y6
所以k,·k2=
=-2
1)-1)
22
所以k,·k2是定值.
12分
20.(本小题满分12分)
解：(1)因为m=1,
所以Ai=A+nAA,
所以C=nAA,
分
又因为CCAA,
所以Ci/cC,
所以点M在CC,上，
所以C,M∥DD1,…3分
又因为
C,M￠平面B,D1D,
D,DC平面B,D,D
……
5分
所以C,M∥平面B,D,D.
(2)因为m=1-n,
所以AM=(1-n)AC+nAA,
所以C=nCA,…
6分
B
以D为原点，DA,DC,DD,所在直线分别为x轴，y轴，2
Di.
轴，建立如图所示的空间直角坐标系.…7分
A(2,0,0),A1(2,0,2),C(0,4,0),D(0,0,2).
D元=(0,4,0)，CA=(2,-4,2),AC=(-2,4,0),CD1=(0,-4,2),
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