人教版数学八年级上册 15.2.1 分式的乘除导学案（含答案）

15.2　分式的运算
15.2.1　分式的乘除
学习目标
1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则.
2.能应用分式的乘除法法则和运算的顺序进行混合运算,在应用的过程中,养成反思的习惯.
3.理解分式乘方的原理,掌握乘方的规律,并能运用乘方规律进行分式的乘方运算.
学习策略
1.结合以前学过的分数的乘除法、分数的乘方，理解分式乘除法和乘方；
2. 2.牢记分式乘除混合运算的顺序.
学习过程
一.复习回顾：
1.什么叫最简分式？
2.分数的乘法法则是什么？
3.有理数混合运算的步骤
二.新课学习：
知识点一：分式的乘法
上面2题说到：用分子的乘积为积的分子，分母的积作为积的分母.
2.类比得出分式的乘法法则并填空.
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为 ，分母的积作为 .
即== .
【答案】分子；分母；
知识点二：分式的除法
1.同学回忆并请写出分数的除法法则.
除法法则： .
【答案】把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘
2.类比得出分式的除法法则并填空.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的 后，与被除式 .
即÷===.
【答案】分子、分母颠倒位置；相乘
知识点三：分式的乘方
1.计算下列各题：
(1)()2＝·＝ .(2)()3＝··＝ .(3)()4＝···＝
【答案】；；
2.由以上计算的结果你能推出()n(n为正整数)的结果吗？
【答案】()n＝
3.分式乘方的法则：分式乘方要 .
【答案】把分子、分母分别乘方
三.尝试应用：
例1计算： ；（2）．
解：（1）原式＝；
（2）原式＝.＝．
例2（1）；（2）．
（1）
＝
＝；
（2）原式＝[﹣]
＝
＝．
例3计算： ( )2 ( )3 ( )4；
解：原式= （－） =－.
四.自主总结：
1.乘法法则：；除法法则： .
2.分式乘方：=.
2.分式的乘除混合运算，应注意运算顺序，先乘方、再乘除、后加减．运算结果要化成最简分式．
五.达标测试
一、选择题
1. 下列公式中是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是(　　)
A.－m－1 B.－m＋1 C.－mn＋m D.－mn－m
3. 若=3，则a4b4的值是(　　)
A.6 B.9 C.12 D.81
4.下列各式计算正确的是(　　).
A. B.
C. D.
【答案】D
5．使代数式÷有意义的x的值是（ ）
A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4
C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠4
二、填空题
6. 3.(1)÷＝·________＝________；(2)÷＝·________＝________.
7. 若□×，则□中的式子是 　 　．
8. 计算： ÷= ．
三、解答题
9. （1）计算： ；
（2）（2）÷()2
10.化简求值：
÷·，其中x=，y=．
．
参考答案
1．C
2.B 解析：原式＝－＝－m＋1.故选B.
3. B
4.D
5.D
6.(1)x　　；(2)　
7.解析：÷（）2＝÷＝ ＝，则□中的式子是．
8.原式＝﹣ ＝﹣．
9.解：（1）原式= =．＝；
（2）原式＝﹣
＝．
10．解：原式=··=．将x=，y=代入原式=－6.