人教版数学八年级上册 14.1.2 幂的乘方导学案（含答案）

14.1　整式的乘法
14.1.2　幂的乘方
学习目标
1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,能熟练运用幂的乘方公式进行计算.
2.了解幂的乘方运算性质,并能较熟练的进行综合运算.
学习策略
1.结合同底数幂的乘法法则，理解幂的乘方；
2.牢记幂的乘方法则.
学习过程
一.复习回顾：
1. 同底数幂的乘法法则是什么？分别用语言和字母表示
2.
二.新课学习：
知识点一：幂的乘方的意义
1.32表示什么 (32)3表示什么
【答案】2个3相乘，3个32相乘.
2.(am)n表示 .
【答案】n个am相乘.
知识点二：幂的乘方法则
1.利用乘方的意义和同底数幂的乘法填空
(1)(53)2＝53×53＝ ；
(2)(62)3＝62×62×62＝ ；
(3)(a3)4＝a3·a3·a3·a3＝ .
【答案】56；66；a12
2.对于任意底数a与任意正整数m、n，(am)n== .
【答案】amn
3.幂的乘方，底数　 　，指数　 　.用字母表示：(am)n=　 　(m、n都是正整数).
【答案】不变；相乘；amn
三.尝试应用：
例1计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)(-x4)3.
解：(1)(103)5=103×5=1015；
(2)(a4)4= a4×4=1016
(3)(am)2; = a2m
(4)(-x4)3. = -a4×3= -a 12
例2若am=2,an=3,求a2m+3n.
解：a2m+3n=a2m a3n===108.
四.自主总结：
1.幂的乘方，底数不变,指数相乘.用式子表示为=amn（m，n都是正整数）.
2. 幂的乘方的逆用
五.达标测试
一、选择题
1.计算(x3)4的结果是(　　)
A.x7 B.x12 C.x81 D.x64
2. 3.与a5m的值相等的是(　　)
A.am·am B.(a5)m C.a5·am D.a5＋am
3. 计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（　　）
A．0 B．2a10 C．-2a10 D．2a7
4.下列各式错误的是(　　)
A.(a3)m＝a3＋m B.＝
C.(am)3＝a3m D.(a＋b)m(a＋b)n＝(a＋b)m＋n
5. 已知2m＝3，32n＝6，则下列关系成立的是（　　）
A．m+1＝5n B．n＝2m C．m+1＝n D．2m＝5+n
二、填空题
6.若32×83=2n，则n=________．
7.已知n为正整数，且a=-1，则-（-a2n）2n+3的值为_________．
8.已知a3n=2，则a9n=________.
三、解答题
9. 计算：（1）；（2）；
（3）；（4）．
10.若2 8n 16n=222，求n的值．
参考答案
1.B
2.B
3.D 解析：原式=a6-4a6=-3a6．
4.A
5.A解析：因为32n＝6，所以25n＝3×2，
因为2m＝3，所以25n＝2m×2，则25n＝2m+1，所以5n＝m+1，故选：A．
6.14
7.1 解析：因为n为正整数时，2n为偶数，2n+3为奇数，所以-（-a2n）2n+3=-（-1）2n+3=-（-1）=1.
9.8 解析：a9n=（a3n）3，又因为a3n=2，所以a9n=（a3n）3=23=8．
解：（1）==；（2）==；（3）==；（4）=．
10.解：2 8n 16n=2×23n×24n=27n+1，因为2 8n 16n=222，所以7n+1=22，解得n=3．