北师大版数学八年级上册第六章数据的分析第1课时平均数课件(共26张PPT)

(共27张PPT)
第六章 数据的分析
1 平均数
第1课时 平均数
学习目标
学习目标
1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念.
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。 请同学们思考：
（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）
（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
新课导入
讲授新知
贰
生活中常常会对两组数据进行比较，如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好，甲乙两个球队中哪个队的球员更高
1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，我们能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的球员高吗？
讲授新知
北京金隅（冠军） 广东东莞银行（亚军）
号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁
3 188 35 3 205 31
6 175 28 5 206 21
7 190 27 6 188 23
8 188 22 7 196 29
9 196 22 8 201 29
10 206 22 9 211 25
12 195 29 10 190 23
13 209 22 11 206 23
20 204 19 12 212 23
21 185 23 20 203 21
25 204 23 22 216 22
31 195 28 30 180 19
32 211 26 32 207 21
51 202 26 0 183 27
55 227 29
哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
北京金隅队的平均年龄
广东东莞银行队的平均年龄
所以，广东东莞银行队的队员更为年轻.
=25.4
≈24.1
讲授新知
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的集中趋势.
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 ( x1+x2+…+xn )叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数.记为 x .
讲授新知
x 读作：“x拔”
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35
相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
小明是这样计算北京金隅队
队员的平均年龄的：
平均年龄 =(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）≈25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？
讲授新知
如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+… +fk=n），那么
当一组数据中有若干个数据多次重复出现时，可以考虑下面的做法：
讲授新知
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
测试项目 测试成绩
A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67
例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
讲授新知
解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)
B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分)
C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分)
因此候选人 A 将被录用。
(2)根据题意，三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为(72×4+50×3+88×1)
÷(4+3+1)=65.75(分)
B的测试成绩为(85×4+74×3+45×1)
÷ (4+3+1)=75.875(分)
C的测试成绩为(67×4+70×3+67×1)
÷(4+3+1)=68.125(分)
因此候选人B 将被录用。
讲授新知
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。
如例1中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。
讲授新知
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ，则
叫做这n个数的加权平均数.
权的意义：（1）数据的重要程度
（2）权衡轻重或份量大小
讲授新知
当堂训练
叁
1.某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（　　）
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
当堂训练
解析：他的最终成绩为80×40%+90×60%＝86（分），
故选：D．
D
2.某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为（　　）
A．14.2岁 B．14.1岁
C．13.9岁 D．13.7岁
当堂训练
解析：∵13岁3人，14岁5人，15岁2人，
∴该健美操队队员的平均年龄为： ＝13.9（岁）．
故选：C．
C
3. 某次体操比赛，六位评委对选手
的打分（单位：分）如下：
9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.
(1)求这六个分数的平均分。
(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
解:(1)这六个分数的平均分为
(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分)
(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分)
答：该选手的最后得分是9.375分。
当堂训练
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
4.某校规定学生的体育成绩由三部
分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
当堂训练
5.从一批机器零件毛坯中取出10件，
称得它们的质量如下：(单位：千克)
2001 2007 2002 2006 2005
2006 2001 2009 2008 2010
(1) 求这批零件质量的平均数。
(2) 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
解: (1)x =( 2001×2+2006×2+2007+2002+2005
+2009+2008+2010 ) ÷10 = 2005.5 （千克）
(2)x =2000+( 1×2+6×2+2+5+7+8+9+10 )
÷10 = 2005.5 （千克）
当堂训练
课堂小结
肆
当堂小结
1.算术平均数的概念和计算方法
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把
( x1+x2+…+xn )叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数.记为 x
2.加权平均数的概念和计算方法
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ，
则 叫做这n个数的加权平均数.
课后作业
基础题：1.课后习题6.1 第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
导与练
谢
谢