北师大版数学八年级上册第五章二元一次方程组4 应用二元一次方程组-增收节支导学案（含答案）

5.4 应用二元一次方程组——增收节支
学习目标
会正确地运用表格分析与“增收节支”类似问题的数量关系，并会列二元一次方程组解决这类问题．
学习策略
1、 结合以前所学的一元一次方程的应用；
2、 熟悉二元一次方程组解增收节支问题的一般步骤.
学习过程
一.复习回顾
1．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是( )
A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D.赚8元
2、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折.简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了 元.
3、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
二.新课学习
1.自学教材P117-118，回答以下问题
（1）解应用题得关键：
（2）借助 分析具体问题中蕴含的 列出方程组，然后解出二元一次方程组从而解决实际问题.
2、自学课本P117例 思考下列问题：
（1）思考例题中有多少个等量关系式？
（2）能不能把那么多的关系式简单明了的表示出来呢？
三.尝试应用
1、2．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ B ）
A． B．
C． D．
2．一个自行车新轮胎，若安装在前轮则行驶3000后报废，若安装在后轮则行驶2000后报废．如果行驶一定路程后交换前、后轮胎，使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 2400 .
3．某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？
4.自主总结
1．在很多实际问题中，都存在着一些 关系，因此我们往往可以借助 的方法来处理这些问题．
2．当题目中的等量关系式比较多时，我们可以借助 分析具体问题中蕴含的数量关系,列出方程组，然后解出二元一次方程组从而解决实际问题.
3．在“增收节支”型问题中，要理解关键词“ 、减少 、增长率、 ”等 .
五.达标测试
一、选择题
1．小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：
购买商品A的数量（个） 购买商品B的数量（个） 购买总费用（元）
第一次购物 4 3 93
第二次购物 6 6 162
若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（ ）
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
2．将甲班人数的调入乙班后，甲班人数是乙班的，那么甲班原有人数与乙班原有人数的比是（ ）
A.3：2 B.2：3 C.2：1 D.1：2
二、填空题
3．某电脑城按定价销售某种品牌的电脑音箱，每台可获利48元，若按定价的九折销售该品牌的电脑音箱6台与将定价降低30元销售9台所获得的利润相同，则该品牌的电脑音箱每台的进价为________，定价为________．
4．新年来临爸爸想送Ｍike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，设书包单价为x元，则随身听单价为y元，列出此题的方程： .
三、解答题
5．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
6．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．求饮用水和蔬菜各有多少件？
7．某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元．甲、乙两种商品每件可获利多少元？
答案：
尝试应用
1.B 2.2400
3.解：设A款a元，B款b元，可得，
解得，
答：A款400元，B款300元．
达标测试
1．C 2．C 3．162；210 4．
5．解：设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，由题意得
解得
答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株．
6．解：设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．
x+（x﹣80）=320，
解这个方程，得x=200．
所以x﹣80=120．
答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；
7．解：设甲商品每件获利x元、乙商品每件获利y元，
由题意，得，解得．
答：甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．