1.2.2函数的表示方法

课件16张PPT。1.2.2 函数的表示方法复习回顾1.试画出函数y=x-1的图像.xy-1 0 1 2 3321-1y=x+2点评:
求函数的解析式常用待定系数法.你能进一步画出
y=x-1(0≤x≤2)的图像吗?3.你知道函数的表示方法通常有几种吗?函数的表示方法通常有三种,它们是（1）解析法
（2）图像法
（3）列表法。函数的三种表示方法解析法的优点：
（1）函数关系清楚;
（2）容易从自变量的值求出其对应的函数值；
（3）便于研究函数的性质。注意：解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法;用解析法表示函数时,必须注明函数的定义域.1.解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式. 2.列表法：列出表格来表示两个变量的的对应关系。例如： 国内生产总值 ： 单位：亿元 列表法的优点：
不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。再如，某天一昼夜温度变化情况如下表数学用表中的三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表
等等都是用列表法来表示函数关系的.公共汽车上的票价表3、图象法。就是用函数图象表示两个变量之间的关系。优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。例：我国人口出生率变化曲线。函数的图像从“形”的方面揭示了函数的变化规律，是数学的图形语言，图像法是解决函数问题的常用方法，利用函数的图像既有利于掌握各类函数的性质，又能运用“数形结合”的方法去解决某些问题。
函数的三种表示法之间具有内在联系，它们之间可以相互转化。作图步骤：1、确定自变量x的取值范围。2、列表。3、描点。4、连线。解析法有两个优点：1、简明；2、给自变量可求函数值。图象法的优点：直观形象，反映变化趋势。列表法的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值所对应的函数值。并不是所有的函数都能用解析法表示。三种方式比较：想一想:下列图形中可作为函数y=f(x)的图像的有哪些? _______。o-11ooxxxxyyyy(A)(B)(C)(D)ooo(A),(D)点评：判断一个图形是否是一个函数图像的依据就是函数的定义。例1 某种笔记本每个5元,买x(x∈{1,2,3,4,5}
个笔记本需要y(元).试用三种表示方法表示
函数y=f(x).例题解析：解：这个函数的定义域是集合{1,2,3,4,5}，函数解析式为: y=5x, (x∈{1,2,3,4,5}),用列表法可将函数表示为:它的图像如图所示,由五个孤立的点
A (1, 5),B (2,10),C(3,15),D(4,20),
E(5,25)组成.点评：
1、作图时一定要注意
函数的定义域。
2、函数图像可以是一
些孤立的点。例2 求下列函数的解析式（2）已知f(x+1)= ，求 f(x)（3）已知f( )= ，求 f(x)（4）已知2f(-x)+f(x) =x+3，求 f(x)（1）已知f(x)是一次函数且满足
求f(x)。例3 作出下列函数的图像小结：函数的三种表示法的优点：1、解析法有两个优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。2、图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究函数的某些性质。3、列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。作业：
p28习题5：2，5