青岛版（五四制）2023年数学五年级下册期末测试卷（一）（含答案）

青岛版（五四制）2023年数学五年级下册期末测试卷（一）
一、仔细推敲，合理选择（每小题1分，共5分）
1．小军所在的班级学生平均体重是35.5千克，小强所在班级学生平均体重是34.8千克，小军和小强相比（　　）。
A．小军重 B．小强重 C．无法确定谁重
2．要反映100mL牛奶中锌、钠、钙等微量元素的含量，用（　　）表示比较合适。
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
3．在□里填一个数字，使12□0能同时被2、3、5整除，最多有（　　）种填法。
A．2 B．3 C．4
4．把一个圆柱形的橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥形，可以捏（　　）个。
A．1 B．2 C．3
5．把30分解质因数是（　　）。
A．30=5×6 B．30=2×3×5 C．2×3×5=30
二、反复比较，巧思妙断（每小题1分，共5分）
6．C＝πd，C一定，π和d成反比例。（　　）
7．正数、负数和0都是自然数。（　　）
8．一堆煤第一次用去，第二次用去剩下的30%。第一次用去的比第二次多。（　　）
9．一件商品打五折销售正好保本；如果不打折销售，那就获得50%的利润。（　　）
10．鸡兔同笼，鸡与兔的只数的比是2：3，共有80条腿，那么鸡有10只。（　　）
三、认真思考，仔细填空（每空1分，共30分）
11．
（1）上图中的点A表示的数是　 　。
（2）点B用小数表示是　 　，用分数表示是　 　，再添上　 　个这样的分数单位是最小的质数。
12．我国香港地区的总面积大约是十亿五千二百万平方米，这个数写作　 　平方米，改写成用“亿”作单位的数是　 　亿平方米，省略“亿”后面的尾数约是　 　亿平方米。
13．4千米80米＝　 　千米 5.2平方千米＝　 　公顷 立方分米＝　 　升＝　 　毫升
14．一个半径是4cm的圆，按2：1放大，放大后圆的面积是　 　cm2；如果按　 　缩小，缩小后圆的面积是3.14 cm2。
15．0.4 ＝2﹕　 　＝　 　＝　 　%＝　 　成。
16．把2米长的木料锯成长度相等的小段，共锯了3次，每段占全长的　 　，每段长　 　米。
17．12：2.4化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　。
18．英才小学五年级学生种植了200棵树，有20棵没有成活，成活率是　 　。
19．一瓶洗发液八折出售，表示现价是原价的　 　%，妈妈购买了一瓶这样的洗发液，比原价便宜了6.4元，这瓶洗发液的原价是　 　元。
20．某城市东西长约60km，在比例尺是1：2000000的地图上长度大约是　 　cm。在这幅地图上量得这个城市的南北长为7cm，南北的实际距离是　 　km。
21．一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边长度分别为5cm、8cm，则另一条边最长是　 　cm，最短是　 　cm。
22．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是　 　cm2，它的体积是　 　cm3。
四、看清数字，细心计算（共25分）
23．直接写得数。
÷3＝ 1－0.5＝ ×24＝ ＋×＝
768＋199＝ 0.5÷0.25＝ 2.3×9＋2.3＝ 2.5×7×4＝
24．计算。（带#的要简算）
①#（－）÷
②# 8.8－6.75＋9.2－0.25
③÷（－）×
④÷[（－）×）]
25．求未知数x。
（1）4x-5×7＝41
（2） ＝
（3）0.5x＋＝28
五、观察操作，分析作答（12分）
26．做一做，画一画。
（1）点A的位置用数对表示是　 　；点C的位置用数对表示是　 　。
（2）把图中的三角形绕B点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）设计一个轴对称图形，画出它的对称轴，并使它的面积和三角形ABC的面积相等。
27．下面是某家电商场近四个月空调销售情况统计表。
月份 2月 3月 4月 5月
数量（台） 120 180 210 270
（1）根据统计表中的信息，完成下面的统计图。
（2）你画的是　 　统计图，你的想法是　 　。
（3）五月份销售的数量比三月份增长了百分之几？
六、灵活应用，解决问题（共23分）
28．铁路施工队修一段铁路，第一个月修了全长的，第二月修了1400米，第三个月修了，正好完成任务。这段铁路长多少米？
29．育才小学有教师126人，其中女教师比男教师的3倍多6人。男教师有多少人？（用方程解）
30．一个圆形鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
31．今年植树节学校买来250棵小树苗，分给三、四、五年级同学来种植。其中40%分给五年级，其余的按2：3分给三、四年级。四年级比三年级多分多少棵？
32．如图，粮仓的底面周长是62.8米。
（1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？
（2）它的容积是多少立方米？（仓壁的厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：小军和小强无法确定谁重。
故答案为：C。
【分析】平均数表示一组数据的平均水平，小军和小强的体重可能大于、小于或者等于他们各班的平均体重，所以小军和小强无法确定谁重。
2．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映100mL牛奶中锌、钠、钙等微量元素的含量，用扇形统计图表示比较合适。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
3．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：在□里填一个数字，使12□0能同时被2、3、5整除，可以填0、3、6、9，最多有4种填法。
故答案为：C。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
4．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：把一个圆柱形的橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥形，可以捏3个。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则把一个圆柱形的橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥形，可以捏3个。
5．【答案】B
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：30=2×3×5。
故答案为：B。
【分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。
6．【答案】（1）错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：π和d不成比例。
故答案为：错误。
【分析】因为π是一个定值，所以π和d不成比例。
7．【答案】（1）错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正整数和0都是自然数。
故答案为：错误。
【分析】用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6······叫做自然数，0也是自然数。
8．【答案】（1）正确
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（1-）×30%
=0.75×30%
=22.5%
＞22.5%，第一次用去的比第二次多。
故答案为：正确。
【分析】第二次用去的分率=（1-第一次用去的分率）×30%，然后和第一次用去的分率比较大小。
9．【答案】（1）错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：把原价是1，则成本价是：
1×50%=0.5
（1-0.5）÷0.5
=0.5÷0.5
=100%，可获得100%的利润。
故答案为：错误。
【分析】将原价看作单位“1”，成本价=1×50%=0.5，获得的利润=（原价-成本价）÷成本价。
10．【答案】（1）正确
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设鸡有2x只，则兔有3x只。
2×2x＋4×3x=80
4x＋12x=80
16x=80
x=80÷16
x=5
2x=2×5=10。
故答案为：正确。
【分析】设鸡有2x只，则兔有3x只，依据等量关系式：平均每只鸡腿的条数×鸡的只数＋平均每只兔腿的条数×兔的只数=腿的总条数，列方程求出x=5，则鸡的只数=2×5=10只。
11．【答案】（1）0.9
（2）1.8；；1
【知识点】合数与质数的特征；分数及其意义
【解析】【解答】解：（1）上图中的点A表示的数是0.9；
（2）点B用小数表示是1.8，用分数表示是，再添上1个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：（1）0.9；（2）1.8；；1。
【分析】（1）0~1之间平均分成了10份，在9份的地方用小数表示是0.9；
（2）1~2之间平均分成是5份，B点在1后面4份的地方，用分数表示是，最小的质数是2，再添上1个这样的分数单位是最小的质数。
12．【答案】1052000000；10.52；11
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十亿五千二百万写作：1052000000；
1052000000÷100000000=10.52亿；
10.52亿≈11亿。
故答案为：1052000000；10.52；11。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
13．【答案】4.08；520；；600
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：4＋80÷1000
=4＋0.08
=4.08（千米），所以4千米80米=4.08千米；
5.2×100=520（公顷），所以5.2平方千米=520公顷；
立方分米=升，×1000=600（毫升），所以立方分米=升=600毫升。
故答案为：4.08；520；；600。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
14．【答案】200.96；1：4
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：2×4=8（厘米）
3.14×82
=3.14×64
=200.96（立方厘米）；
3.14：（3.14×42）=1：16
因为：12：42=1：16，则按1：4缩小，缩小后圆的面积是3.14平方厘米。
故答案为：200.96；1：4。
【分析】圆的面积=π×半径2，半径=原来的半径×2；圆的面积之比等于半径平方之比。
15．【答案】5；16；40；四
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】0.4==2：5；
==；
=0.4=40%=四成；
所以0.4=2：5==40%=四成。
故答案为：5；16；40；四。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
16．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷（3＋1）
=1÷4
=
2÷（3＋1）
=2÷4
=（米）。
故答案为：；。
【分析】每段占全长的分率=1÷平均分的段数；每段的长度=木料的总长度÷平均分的段数；其中，平均分的段数=锯的次数＋1。
17．【答案】5：1；5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：12：2.4=（120÷24）：（24÷24）=5：1；
12：2.4=12÷2.4=5。
故答案为：5：1；5。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。
18．【答案】90%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（200-20）÷200
=180÷200
=90%。
故答案为：90%。
【分析】成活率=（英才小学五年级学生植树的总棵数-没有成活的棵数） ÷英才小学五年级学生植树的总棵数。
19．【答案】80；32
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：八折=80%
6.4÷（1-80%）
=6.4÷20%
=32（元）。
故答案为：80；32。
【分析】八折=80%；这瓶洗发液的原价=现价比原价便宜的钱数÷（1-折扣）。
20．【答案】3；140
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：60×100000×
=6000000×
=3（厘米）
7÷÷100000
=14000000÷100000
=140（千米）。
故答案为：3；140。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
21．【答案】12；4
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：5＋8=13（厘米）
8-5=3（厘米）
13-1=12（厘米）
3＋1=4（厘米）。
故答案为：12；4。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
22．【答案】150；125
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：60÷12=5（厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
故答案为：150；125。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=棱长和÷12。
23．【答案】
÷3＝ 1－0.5＝0.5 ×24＝20 ＋×＝
768＋199＝967 0.5÷0.25＝2 2.3×9＋2.3＝23 2.5×7×4＝70
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
24．【答案】解：①（－）÷
=×56-×56
=32-21
=11
②8.8－6.75＋9.2－0.25
=（8.8＋9.2）-（6.75＋0.25）
=18-7
=11
③÷（－）×
=÷×
=
④÷[（－）×）]
=÷[×）]
=÷
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①应用乘法分配律简便运算；
②应用加法交换律、加法结合律简便运算；
③、④分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
25．【答案】（1）解：4x-5×7＝41
4x-35=41
4x=41＋35
4x=76
x=76÷4
x=19
（2）解：=
3x=0.6×0.9
3x=0.54
x=0.54÷3
x=0.18
（3）解：0.5x＋x＝28
0.875x=28
x=28÷0.875
x=32
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）综合应用等式的性质解方程；
（3）应用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）应用比例的基本性质解比例。
26．【答案】（1）（5，5）；（8，2）
（2）解：
（3）解：4×3÷2
=12÷2
=6
3×2=6
【知识点】数对与位置；三角形的面积；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）点A的位置用数对表示是（5，5）；点C的位置用数对表示是（8，2）。
故答案为：（1）（5，5）；（8，2）。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）三角形的面积=底×高÷2=6，长方形的面积=长×宽=6，长画3格，宽画2格；据此画出长方形，并且画出它的对称轴。
27．【答案】（1）解：
（2）单式条形；条形统计图能清楚的看出各种数量的多少
（3）解：（270-180）÷180
=90÷180
=50%
答：五月份销售的数量比三月份增长了50%。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（2）我画的是单式条形统计图，条形统计图能清楚的看出各种数量的多少。
故答案为：（2）单式条形；条形统计图能清楚的看出各种数量的多少。
【分析】（1）依据统计表中的数据画出直条，并且标上数据；
（2）我画的是单式条形统计图，条形统计图能清楚的看出各种数量的多少；
（3） 五月份销售的数量比三月份增长的百分率=（五月份销售的数量-三月份销售的数量）÷三月份销售的数量。
28．【答案】解：1400÷（1--）
=1400÷（-）
=1400÷
=2400（千米）
答：这段铁路长2400千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这段铁路的全长=第二个月修的长度÷（1-第一个月修的分率-第三个月修的分率）。
29．【答案】解：设男教师有x人。
x＋3x＋6=126
4x=126-6
4x=120
x=120÷4
x=30
答：男教师有30人。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：男教师人数＋男老师人数×3＋多的人数=育才小学教师的总人数，列方程，解方程。
30．【答案】解：100.48÷3.14÷2
=32÷2
=16（米）
3.14×（162-62）
=3.14×（256-36）
=3.14×220
=690.8（平方米）
答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】这个养鱼池的水域面积=π×（R2-r2）；其中，R=圆形鱼池的周长÷π÷2。
31．【答案】解：250×（1-40%）÷（2＋3）
=250×60%÷5
=150÷5
=30（棵）
30×3-30×2
=90-60
=30（棵）
答：四年级比三年级多分30棵。
【知识点】百分数的其他应用；比的应用
【解析】【分析】四年级比三年级多分的棵数=四年级分的棵数-三年级分的棵数；其中，三、四年级各分的棵数=今年植树节学校买来小树苗的总棵数×（1-五年级分的分率）÷三、四年级分的总份数×各自分别占的份数。
32．【答案】（1）解： 62.8÷3.14÷2=10（米）
3.14×102=314（平方米）
答：这个粮仓的占地面积是314平方米。
（2）解：（3.14×102×6）+（3.14×102×4.2×）
=1884+439.6
=2323.6（立方米）
答：它的容积是2323.6立方米
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）粮仓的占地面积即为圆柱的底面积，先根据底面周长计算出圆柱的底面半径，再用圆面积公式计算出底面积即可；
（2）粮仓的容积=圆柱体积+圆锥体积。