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03物质的长度，体积，温度，密度
【课程标准】
1.知道测量的意义。知道长度、体积的单位及换算关系。
2.知道不同测量对象、测量工具需要达到的测量精度不同。熟悉刻度尺上的刻度特征，学会正确使用刻度尺。
3.知道固体体积和液体体积的常用单位，学会用量筒测量液体和形状不规则的固体的体积，并进行正确读数。
知道温度的意义、单位，知道温度计的构造、测量原理，学会正确使用温度计与温度的记录方法。
4、理解质量的概念，会测量固体和液体的质量;
5、理解密度的概念，能够用密度知识解决实际问题，能够解释生活实际中与密度有关的物理现象;
6、掌握密度的测量方法。
【思维导图】
(
知识
●
逐点夯实
……
必备知识
系统梳理
基础重落实
……
复习自修
)
长度的测量
1、测量的意义
测量是把待测的量与公认的标准进行比较的过程。要测量物体的长度，要先规定长度的标准一长度单位，然后用合适的工具进行测量。
2、长度的单位
长度的常用单位是米( m )
测量较大的距离时一般用千米(km) ；测量较小的距离时-般用分米(dm)、厘米(cm)和毫米(mm)；在研究微观世界时，还会用到微米(μm)和纳米(nm)等单位。
1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1毫米=1000微米 1微米=1000纳米
进行长度单位换算时的正确步骤：数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率， 将原单位改写为写为目标单位
3、长度的测量
(1)测量工具：直尺、卷尺。
(2)认识刻度尺
测量长度最常用的基本工具是刻度尺，在使用刻度尺前，首先应该弄清楚刻度尺的以下几个定义
零刻度线：测量范围的起点。
分度值(最小刻度)：每一小格表示的量。
量程(测量范围) ：刻度尺一次能测出的最大长度。
单位：就是该刻度尺标注的单位。
刻度尺的使用：会选、会放、会看、会读、会记。
4、长度测量的方法：平移法；化曲为直法；化直为曲法；累积法。
5、长度估测和特殊测量
在一些特殊的场合测量时，人们还会用其他一些测量仪器和测量方法。例如，潜水艇在水下航行时常用声呐来测量潜水艇与障碍物之间的距离，雷达用电磁波反射的原理测量飞机与雷达站之间的距离。另外精密的仪器还有螺旋测微器和游标卡尺等。
所谓误差，是在正确操作的前提下，所测得的数值和真实值之间的差异。
误差与错误不同，错误可以避免，而误差不可避免，只能减小。引起误差的原因有很多，最常见的如测量工具不够准确、测量方法不够完善、人的眼睛不能估读得非常准等,所以存在误差是不可避免的。而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等造成的。
可以通过选用精密仪器、改进测量方法来减小误差，而多次测量求平均值是我们做实验时减小误差采用的主要方法。多次测量求平均值时应注意先将测量数据中的错误数据去掉,剩余的数据再求平均值，且求得的结果保留有效数字的位数应与测量值保持一致，并不是保留的位数越多越精确。
体积的测量
1、体积和容积
体积：物体占有空间的大小。
容积：能容纳物体的体积。
2、体积的单位
常用单位：米3(m3)。
其他单位：分米3(dm3)、 厘米3(cm3)、 升(L)、 毫升( mL )。
单位换算：1米3= 103分米3 (升)= 106厘米3(毫升)。
3、液体体积的测量
(1)测量工具：量筒、量杯。
(2)正确使用量筒
使用前要“二看”：一看量筒的最大测量值(量程)是多少;二看量筒的分度值是多少。
使用过程中要做到“五对”：选对、放对、注对、看对、记对。
固体体积的几种测量方法
排水法：形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水)
沉坠法；漂浮的固体
针压法：漂浮的固体
溢水法：较大固体
5、面积的测量
规则物体的面积测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。
不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。
方格法测量不规则物体的面积：
(1)测出每一方格的边长，求出每方格的面积。
(2)数出不规则物体所上的方格数：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面积=每一方格的面积所占的总的方格数。
温度的测量
1、温度
物体的冷热程度可以用温度来表示。物体较热，我们说它温度高；物体较冷，我们说它温度低。温度相同的物体，冷热程度相同，例如0摄氏度的水和0摄氏度的冰相比，温度相同，冷热程度相同。
2、温度计
(1)原理：利用水银、酒精等液体的热胀冷缩的性质制成的，
以水银温度计为例，当温度计玻璃泡内水银受热时，水银柱会上升，受冷时，水银柱会下降，观察液柱的长短变化就可以知道温度的高低。这里采用转换的科学思想，温度的变化通过液柱长度的变化来体现。
(2)构造：粗细均匀的玻璃管，管的下端有一个玻璃泡，在管和玻璃泡中装有适量的水银或酒精，外壳上刻有刻度。这里采用了放大的科学思想，内径越细，温度变化越明显。
(3)常用液体温度计的种类：酒精温度计、水银温度计、煤油温度计等。常用的制造温度计的液体有水银、煤油、酒精等。
3、温度的单位：摄氏度( ℃ )
温度的单位“摄氏度”不能分开读，例如20摄氏度不能读作“摄氏20度”，而应读作“20摄氏度”；单位符号书写时要注意格式，字母左上角的小圆圈，既不能漏掉，也不能分开或者放错位置。零摄氏度以下，
应读作零下多少摄氏度。
4、温度计的刻度
摄氏温度的规定：在标准大气压下，把冰水混合物的温度定为0，水部大气压不变，在水沸腾时的温度定为100。0和100之间分为100等份，每一等份就表示1摄氏度。
5、温度计的使用方法
(1)使用温度计前的几点注意
①温度计的测量范围
温度计的测量范围是指最高待测物体的温度超出这一范围，使用温度计之前要观察温度计的测量范围，并判断是否适合测待测物体的温度。
②认清温度计的最小刻度
温度计的最小刻度反映了温度计的准确程度。一般温度计的最小刻度为1摄氏度，所以准确度不高，体温计最小刻度为0.1摄氏度，准确度较高。使用温度计前要认清它的最小刻度，以便能按要求准确读数。
(2)使用温度计测温度时的正确方法：选对、放对、读对、记对。
6、体温计
①体温计的构造特点
①有较大的玻璃泡，温度的微小变就能使水银柱长度显著变化。(最小刻度为0.1摄氏度，测量范围为35摄氏度--42摄氏度)
②玻璃泡与玻璃管之间有一段弯曲的玻璃管，当体温计离开人体时，温度忽然下降，水银快速收缩，水银柱断开退不回来，所以体温计能离开人体读数。(体温计内的水银柱不能自动落回到35摄氏度以下，测量前要用手捏紧体温计的上部，用力甩几下，使体温计内的水银柱回落到35摄氏度以下)
②测量体温的方法
口测法：将消毒过的体温计置于舌下，紧闭口唇(用鼻呼吸)，放置5分钟后读数。此法测体温较可靠，但对婴幼儿及神志不清者不能使用。
肛测法：受测者取侧卧位，将温度计头涂以润滑剂，徐徐插人肛门，深达体温计长度的一半为止，放置5分钟后读数。此法多用于小孩子及神志不清者，最好由医护人员执行。
腋测法：将腋窝汗液擦干，把体温计放在腋窝深处，用上臂将体温计夹紧，放置3~ 5分钟后读数。腋测法较安全方便，不易发生交叉感染，广为采用。
③其他温度计
液体温度计的测量范围非常有限，随着科学技术的发展，测量温度的方法越来越多，技术也越来越先进。常用温度计除了液体温度计以外，还有电子温度计、金属温度计等。色带温度计能方便地跟踪动物的体温变化；卫星能遥感测出海水0.1摄氏度的变化；天文学中常用光谱分析的方法研究恒星的温度。
密度及其测量
1、密度
定义 在物理学中，某种物质组成的物体的。质量与它的体积之比叫做这种物质的密度
公式 ρ=，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积
单位 基本单位：千克每立方米，符号是kg/m3 常用单位：g/cm3 换算关系：1 g/cm3=103kg/m3
基本性质 属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同
可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变
几种常见 的密度值 水的密度是1.0×103kg/m3 酒精的密度是0.8×103kg/m3 冰的密度是0.9×103kg/m3
测量工具 天平、量筒
密度的应用 密度与温度：温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是热胀冷缩，一般气体受温度影响最大，固体、液体受温度影响最小
密度的应用：（1）鉴别物质 （2）判断实心、空心
1）密度反映的是体积相同的物质质量不同这一特性。同一物质，在温度、压强等条件相同的情况下，密度总是一定的。
2）不同物质的密度一般不同，因此可以根据密度鉴别物质的种类。
运用公式ρ=m／V及其变形式进行计算应注意：①公式中物理量应针对同一物体；②统一公式中物体量的单位.；③当题中涉及几种物质时，每个物理量应采用“脚标”的方式加以区分．
（2）密度的测量
①体积的测量
测量工具 量筒、量杯
量筒 单位 mL 1 mL=1cm3
量筒的 使用 看 量程和分度值
放 放在水平台上
读 量筒中的液面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平；量筒中的液面是凸形的，读数时，视线要和凸面的顶部相平
②密度的测量
实验原理 ρ＝
测量工具 天平、量筒
测量液体密度的实验步骤 （1）用天平测量出烧杯和液体的质量m1 （2）向量筒中注入适量的液体，读出体积V （3）用天平测量烧杯和剩余液体的质量m2 （4）用公式ρ＝计算出液体的密度
测量固体的密度的实验步骤 （1）用天平测量出固体的质量m （2）向量筒中注入适量的水，读出水的体积V1 （3）将固体全部浸没在水中，读出体积为V2 （4）用公式ρ＝计算出固体的密度
测量固体的密度时，必须先测量固体的质量，然后再测量固体的体积，这样就不会因为物体表面有液体残留，造成所测质量偏大，所测密度偏大。
（2）测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再测量液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒中，会由于烧杯中的液体倒不尽，使得所测体积偏小，所测密度偏大，误差较大。
二、密度是物质的一种属性
①、密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
②、不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。
③、不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比（ρ甲>ρ乙，当甲、乙都是m时，V甲④、不同物质，体积相等时，质量跟密度成正比（ρ甲>ρ乙，当甲乙两物质体积都是V时，m甲>m乙）。如同一个瓶，装满水和装满油相比较，装满水的质量大。
⑤、气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。
三、密度公式的变形及应用
①、根据密度定义式ρ=m/V，结合数学思维进行灵活的公式变形，如m=ρV或V=m/ρ计算物质的密度、质量或者体积。
②、鉴别问题：根据物质的密度不同，通过测定物体密度，确定物体材料。
利用ρ=m/V可以求出物质的密度，再对照密度表可以鉴别物质，可用于鉴别物质是否纯净，物体是否空心等。
③、空心问题：通过比较物体密度、比较体积、比较质量三种方法判断物体是实心还是空心。
a、如果m实>m物，则物体是空心的；
b、如果V实c、如果ρ实>ρ物，则物体是空心的。
4、利用密度计算体积或巧测密度
①无量筒，利用天平测容器的容积。
②利用天平、排水法测物质密度。
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课堂
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分类突破
……
精选考点
典例研析
技法重悟通
……
考点
演练
)
题型一长度
[典例1]某同学用同一把刻度尺测量同一物体的长度，四次测量某一物体的长度分别为：2.12cm、2.14cm、2.14cm、2.25cm。则测量结果应取（ ）
A.2.16cm B.2.13cm C.2.133cm D.2.1625cm
【答案】B
【解析】用同一把刻度尺测量同一物体的长度时，测量结果略有差异，但相差不大，据此排除错误的数据，最后求出剩余数据的平均值即可。
比较可知，2.2cm明显偏大，为错误数据，将其去掉。
那么测量结果为：。
【对点训练1】刻度尺是常用的测量工具，请回答下列问题：
（1）下面四个测量数据中，所用的刻度尺的最小刻度是1分米的是 ；
A.0.00158 千米 B.5.0米
C.7.26分米 D.32毫米
（2）某同学用刻度尺测出一本书厚度为8.90厘米，这本书共有178页。则每张纸的厚度为________
（3）如图所示，被测物体的长度是________
【答案】（1）A （2）0.10cm （3）2.30cm
【解析】（1）长度测量结果的最后一位为估读数字，而倒数第二位所在的单位就是刻度尺的最小刻度；
（2）课本上正反两面都有页码，那么纸的张数是页数的一半，然后根据计算每张纸的厚度即可。
（3）根据图片确定刻度尺的分度值，然后根据测量结果=准确值+估读值分别记录两个刻度值，最后将它们相减即可。
【解答】（1）A.0.00158 千米中，数字“5”所在的单位为dm，那么刻度尺的最小刻度为dm，故A符合题意；
B.5.0米中，数字“5” 所在的单位为m，那么最小刻度为m，故B不合题意；
C.7.26分米中， 数字“2” 所在的单位为cm，那么最小刻度为cm，故C不合题意；
D.32毫米中，数字“3” 所在的单位为cm，那么最小刻度为cm，故D不合题意。
故选A。
（2）这本书纸的张数为：178÷2=89页，那么每张纸的厚度为：。
（3）刻度尺的分度值为0.1cm，那么被测物体的长度为：7.30cm-5.00cm=2.30cm。
题型二体积
[典例2]下列是用量筒测量小石块体积的四个步骤，其中操作正确的是（ ）
A.向量筒加水 B.举起读数 C.放入小石块 D.俯视读数
【答案】A
【解析】A.向量筒内加水时，量筒略微倾斜，试剂瓶口紧挨量筒口，故A正确；
B.读取量筒的示数时，量筒要放在水平桌面上，故B错误；
C.直接将小石块投入量筒中，很容易砸坏量筒，应该用细线悬吊着石块浸入水中，故C错误；
D.读取量筒内液体的体积时，视线应该与凹形液面的最低处相平，故D错误。
【对点训练2】关于“刻度尺、量筒、量杯、温度计”下列说法正确的是（ ）
A.都有“零刻度” B.测量的精确值都是由最小刻度决定的
C.刻度线都是均匀的 D.都是量程越小的工具，精确度越高
【答案】B
【解析】A.刻度尺和温度计都有零刻度，而量筒和量杯都没有零刻度，故A错误；
B.测量的精确值都是由最小刻度决定的，故B正确；
C.量杯上口大，下口小，因此刻度是不均匀的，故C错误；
D.量程决定测量工具测量的最大值，而精确度由分度值决定，故D错误。
题型三 温度计
[典例3]某同学用体温计给一位生病的同学量体温，结果读数为38.4℃。该同学在未甩的情况下，又用该温度计依次给生病的甲、乙、丙三位同学量体温，测得结果：甲为38.4°C，乙为38.4℃，丙为39.6℃，则( )
A.甲、乙肯定正确，丙也可能正确
B.乙、丙肯定正确，甲也可能正确
C.只有丙的正确
D.丙肯定正确，甲和乙也可能正确
【答案】D
【解析】体温计的液泡上方有一段细小的弯曲，因此水银柱不能在重力作用下流回液泡，则它的示数只能上升不能下降，据此分析解答。
原来体温计的示数为38.4℃，甲和乙的示数还是38.4℃，没有变化，那么它们的体温可能低于或等于38.4℃；而丙的示数为39.6℃>38.4℃，即示数上升，那么丙的体温肯定正确。
故D正确，而A、B、C错误。
【对点训练1】常用液体温度计是根据________制成的；在 1 标准大气压下，把________的温度规定为 0℃，把 ________的温度规定为 100℃。在观察体温计所显示的人体温度时，可以在体温计离开被测人体后读数，这是因为体温计的内径有一处特别________的结构。
【答案】液体的热胀冷缩；冰水混合物；沸水；细的弯曲
【解析】（1）常用液体温度计是根据液体的热胀冷缩制成的；在 1 标准大气压下，把冰水混合物的温度规定为 0℃，把沸水的温度规定为 100℃。
（2）在观察体温计所显示的人体温度时，可以在体温计离开被测人体后读数，这是因为体温计的内径有一处特别细的弯曲的结构。
题型四密度
[典例4]a，b，c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示（ ）
A．若a，b，c的质量相同，a的体积最大；
B．若a，b，c的质量相同，a的体积最小；
C．若a，b，c的体积相同，b的质量最大；
D．若a，b，c的体积相同，b的质量最小
【答案】A
【解析】AB．如图所示，若a，b，c的质量相同，三种液体的体积大小为Va＞Vb＞Vc，即a的体积最大，c的体积最小，故B不符合题意，A符合题意；
CD．如图所示，若a，b，c的体积相同，三种液体的体积大小为ma＜mb＜mc，即a的质量最小，c的质量最大，故CD不符合题意。故选A。
【对点训练4】50 mL水和50 mL酒精混合(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)，则该混合液的密度是( )
A．大于0.9×103 kg/m3 B．小于0.9×103 kg/m3
C．等于0.9×103 kg/m3 D．无法判断
【答案】A
【解析】V水=50mL=50cm3，V酒精=50mL=50cm3，由ρ=m/V可得，m水=ρ水V水=1g/cm3×50cm3=50g，m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×50cm3=40g，m=m水+m酒精=50g+40g=90g，50mL水和50mL酒精混合后，体积小于100mL．由ρ=m/V可得该混合液的密度大于0.9×103kg/m3。故选：A。
(
课时
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过关检测
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关键能力
分层施练
素养重提升
……
课后练习
)
1．（2023春 花都区期末）已知一个初二男学生的身体体积约为0.05m3，则他的密度与下列表格哪种物质的密度接近（ ）
一些物质的密度（常温常压）
物质 密度（kg/m3）
水银 13.6×103
海水 1.03×103
空气 1.29
铜 8.9×103
A．水银 B．海水 C．空气 D．铜
【答案】B
【解答】解：中学生的质量m＝50kg，体积V＝0.05m3，则中学生的密度ρ＝＝＝1.0×103kg/m3，因此他的密度与海水的密度接近。
故选：B。
2．（2023春 虹口区校级期末）甲、乙两个实心球体积之比为2：1，质量之比为3：2，则甲、乙两球的密度之比为（ ）
A．3：1 B．3：4 C．1：6 D．6：1
【答案】B
【解答】解：甲、乙两球的密度之比＝＝×＝×＝×＝3：4，故B正确，ACD错误。
故选：B。
3．（2023 天宁区校级二模）2021年7月郑州经历了极端暴雨天气。小明同学用饮料瓶和自制刻度尺制做了一个简易量雨器（如图所示），他测得某暴雨日一小时的降雨量为28.9mm。下列说法正确的是（ ）
A．该结果不存在误差
B．结果中的“9”是准确值
C．该结果是用分度值为1mm的刻度尺测量的
D．使用刻度尺进行测量时，必须从零刻度线开始测量
【答案】C
【解答】解：A、误差不能避免，任何测量结果都存在误差，故A错误；
BC、测量长度时，要估读到分度值的下一位，也就是说分度值所对应的数据（倒数第二位）是准确的，分度值所对应的下一位数据（最后一位）是估读的，故28.9mm的分度值为1mm，28mm是准确值，0.9mm是估读值，故B错误，C正确；
D、若刻度尺零刻线磨损，可以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，故D错误。
故选：C。
4．（2023 徐州三模）小玉同学在利用如图所示的量杯测量液体体积时，同时测量了液面的高度，测出几组数据，根据这些数据绘出图像。如图所示四幅图像中，能正确反映“液体体积与液面高度关系”的图像是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解答】解：由于容器的形状是下窄上宽，在单位深度时液体的体积变化越来越大，液体体积与液面高度关系表现出的函数图形为曲线且先缓后陡。
故选：D。
5．如图所示为寒暑表，40℃与10℃两条刻度线相距AB＝6厘米，刻度线C与刻度线B相距BC＝3厘米。下列判断正确的是（ ）
A．C处应该刻上5℃ B．C处应该刻上﹣5℃
C．20℃刻度线距A处2厘米 D．20℃刻度线距B处3厘米
【答案】B
【解答】解：
AB、因为40℃与10℃两条刻度线相距AB＝6厘米，所以两条刻度线相距1cm温度差为5℃，当BC＝3厘米时，温度相差3×5℃＝15℃，又因为寒暑表越往上示数越大，故A示数为40℃，B示数为10℃，C的示数为10℃﹣15℃＝﹣5℃，故A错误，B正确；
CD、20℃与30℃相差10℃，相隔＝2cm，即在B的上面2cm处或A下面6cm﹣2cm＝4cm处，故CD错误。
故选：B。
6．（2023春 虹口区校级期末）酒精的密度为0.8×103千克/米3，表示的意义为 一圆柱形容器最多可盛质量为1.6千克的酒精，它一定 （选填“能”或“不能”）盛下质量为1.6千克的水。现有体积为1×10﹣3米3的水凝固成冰块，则冰块的质量为 千克。（ρ冰＝0.9×103千克/米3）
【答案】体积为1立方米的水，质量是0.8×103千克；能；1。
【解答】解：酒精的密度为0.8×103千克/米3，表示的意义为：体积为1立方米的水，质量是0.8×103千克；
1.6千克的酒精体积为V酒精＝＝＝2×10﹣3m3，
1.6千克的水体积为V水＝＝＝1.6×10﹣3m3＜V酒精，故最多可盛质量为1.6千克的酒精的容器，能盛下质量为1.6千克的水；
体积为1×10﹣3m3的水，质量为m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水凝固成冰，质量不变，则冰的质量m冰＝m水＝1kg。
故答案为：体积为1立方米的水，质量是0.8×103千克；能；1。
7．（2023春 鼓楼区校级期中）据报道，我国科学家造出“世界上最轻材料—全碳气凝胶”，这种材料密度仅为0.16mg/cm3，“0.16mg/cm3”表示的物理含义是 。如图为一块100cm3的“全碳气凝胶”，用这种材料制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，因此“碳海绵”具有很好的 （填物理属性），压缩80%后的密度为 g/cm3。
【答案】体积是1cm3的全碳气凝胶的质量为0.16mg；弹性；8×10﹣4g。
【解答】解：（1）“全碳气凝胶”的密度“0.16mg/cm3”表示的物理含义是体积是1cm3的全碳气凝胶质量为0.16mg；
（2）“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，因此具有很高的弹性。
（3）由ρ＝可知，气凝胶的质量：
m＝ρV＝0.16mg/cm3×100cm3＝16mg＝0.016g，
压缩后的体积：
V′＝（1﹣80%）V＝20%×100cm3＝20cm3；
压缩后的密度：
ρ′＝＝＝8×10﹣4g/cm3。
故答案为：体积是1cm3的全碳气凝胶的质量为0.16mg；弹性；8×10﹣4g。
8．（2023 江都区二模）如图所示，用刻度尺A和B分别测量同一物体的长度。其中A刻度尺的分度值是 ，用其测量的物体长度为 厘米；用B刻度尺测物体时长度为 毫米。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）刻度尺A的分度值即相邻两刻线间的距离时1cm，测量时是从4.0cm（最后的那个零是估计值）开始测起的，末端刻度值为6.3cm，物体的长度为6.3cm﹣4.0cm＝2.3cm；
（2）刻度尺B的分度值是0.1cm，即1mm，测量是从4.00cm开始测起的，末端刻度值为6.34cm，物体的长度为6.34cm﹣4.00cm＝2.34cm，转化为mm做单位就是23.4mm。
故答案为：1cm；2.3；23.4。
9．（2023春 吴江区校级月考）小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 mL，甲、乙、丙三位同学读数情况如图所示，其中 同学读数正确，测量时如果按照如图甲那样读数，则读出的液体体积与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“相等”）。他能否用该量筒测出银币的体积从而计算出密度来鉴别出该银币？ （“能”或“不能”），理由 。
【答案】2；乙；偏大；不能；银币的体积小于量筒的分度值，我们无法测出银币的体积。
【解答】解：由图可知，该量筒的每一小格表示2mL＝2cm3，即该量筒的分度值为2mL。甲、乙、丙三个同学中，只有乙同学的视线与液面最低点相平，所以乙同学的读数方式正确，若按甲同学的方式读数，测量值偏大；若按丙同学的方式读数，测量值偏小。
假设该银币是纯银制成的，则根据公式ρ＝可得，该银币的体积为V＝＝＝0.2cm3＜2cm3，所以我们无法利用该量筒测出银币的体积。
答案为：2；乙；偏大；不能；银币的体积小于量筒的分度值，我们无法测出银币的体积。
10．（2023 薛城区二模）中国科兴疫苗需保存在低于8℃的环境中。夏季，运输过程中为监测疫苗温度是否超标，应在冷藏箱内放置图中所示的温度计 。在接收点，为正确读数，验收人员 （选填“能”或“不能”）把温度计从冷藏箱中取出读数。
【答案】图2；不能
【解答】解：由题意可知，疫苗需保存在低于8℃的环境中，即保存环境温度最高为8℃。图1温度计是普通温度计，图2温度计的构造类似于体温计。根据体温计的构造特点，温度升高后水银柱升高，不会再降下去，可以测定最高温度，在接收点可根据温度计最终显示的示数判断运输过程中疫苗温度是否超标，因此应在冷藏箱内放置图2中所示的温度计；
图2中的温度计有缩口，示数不会自行下降，但外界温度高时，温度计的示数会升高，故验收人员不能把温度计从冷藏箱中取出读数。
故答案为：图2；不能。
11．（2023 路南区二模）小明在假期出游时采集到一小块矿石（不吸水），他想像勘探人员一样利用物质密度鉴别矿石的种类。
（1）利用实验室的器材测量其密度。
①首先要用天平测量矿石的质量。将天平放在水平桌面上， 调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中线处。
②用已调节好的天平正确测量矿石质量时的情景如图甲所示，则该矿石质量的测量值是
g。
③接下来，他先在量筒中倒入30mL的水，如图乙所示；再将用细线系好的矿石轻放入量筒内的水中，此时量筒中液面位置如图丙所示，则矿石体积的测量值是 cm3。
④根据以上测量数据计算出该矿石密度的测量值是 kg/m3。
（2）学校创新小组利用家里的电子秤、玻璃杯和水也测量出小矿石的密度。
①将电子秤放在水平桌面上，测出矿石的质量为m0。
②把一盛有适量水的玻璃杯放在电子秤上，记下此时电子秤的示数为m1。
③用手提着系在细线下端的矿石使之缓慢浸没在水中（矿石没有碰触杯底且水未溢出），如图丁所示，记下此时电子秤的示数为m2。
则矿石浸没在水中时受到的浮力为F＝ ，矿石的密度为ρ矿＝ （已知水的密度为ρ水，用已知量和测量量表示）。
【答案】把游码移到标尺左端零刻度线处；36；15；2.4×103；（m2﹣m1）g；。
【解答】解：（1）①由题可知，用天平测量质量之前，需将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺的左端零刻度线处，调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中线处。
②由图甲可知，砝码的质量为m砝码＝20g+10g+5g＝35g，游码的示数为m游码＝1g，则该矿石质量的测量值是：m＝m砝码+m游码＝35g+1g＝36g；
水的体积为V＝30mL，由图丙可知，水和矿石的总体积为V总＝45mL，则矿石体积的测量值是：V＝V总﹣V水＝45mL﹣30mL＝15mL＝15cm3；
④由ρ＝可得该矿石密度的测量值是：ρ＝＝＝2.4g/m3＝2.4×103kg/m3；
（2）水和玻璃杯放在电子秤上示数为m1，则水和玻璃杯对电子秤的压力为：
F压＝G杯+水＝m1g；
用手提着系在细线下端的矿石使之缓慢浸没在水中（矿石没有碰触杯底且水未溢出）时，矿石受到水竖直向上的浮力F，根据力的作用是相互的，矿石也给水一个竖直向下的压力F压′，这两个力大小相等，互为相互作用力，此时，玻璃杯对电子秤的压力也随之增大为F压+F压′。而电子秤的示数为m2，换算为力F压″＝m2g，如下关系成立：
F压″＝F压+F压′；
矿石浸没在水中时受到的浮力为：
F＝F压′＝F压″﹣F压＝m2g﹣m1g＝（m2﹣m1）g；
矿石的体积为：V矿＝V排＝＝＝；
矿石的密度为：ρ矿＝＝＝。
故答案为：把游码移到标尺左端零刻度线处；36；15；2.4×103；（m2﹣m1）g；。
12．（1）使用温度计时，首先要看清它的 ；然后要看清它的 ，这样才能正确测量所测的温度，并且不会损坏温度计。
（2）用温度计测量烧杯内水的温度，如图甲所示几种做法中正确的是 图。
（3）如图乙中温度计的读数是 。
【解答】：1）使用温度计之前应该看清楚该温度计测量的最小值和最大值，即温度计的量程，同时还要看清楚温度计每小格的示数，也就是它的分度值；
（2）使用温度计测量液体温度时，温度计的玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁。所以只有D符合要求；
（3）图中所示温度计，分度值是1℃，液柱表面在26℃所以示数为26℃。
故答案为：（1）量程；分度值；（2）D；（3）26℃。
13．（2023春 吴江区期末）如图为2023年在苏州举办的苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛的吉祥物之一“咕咕”。假设一工匠用纯铜打造了一个“咕咕”送给八年级的儿子当纪念品。儿子想更多了解父亲制作的“咕咕”，于是测出了它的质量是71.2g，体积是10cm3。查阅资料知铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3，银的密度ρ银＝10.5g/cm3。则：
（1）这个“咕咕”中纯铜的体积是多少cm3？
（2）如果用纯银打造成一个等大的实心“咕咕”，它的质量是多少g？
【答案】（1）这个“咕咕”中纯铜的体积是8cm3；
（2）如果用纯银打造成一个等大的实心“咕咕”，它的质量是105g。
【解答】解：
（1）由ρ＝可得，这个“咕咕”中纯铜的体积：V铜＝＝＝8cm3；
（2）如果用纯银打造成一个等大的实心“咕咕”，它的质量：m′＝ρ银V＝10.5g/cm3×10cm3＝105g。
答：（1）这个“咕咕”中纯铜的体积是8cm3；
（2）如果用纯银打造成一个等大的实心“咕咕”，它的质量是105g。
14．小华用分度值为1mm的刻度尺先后5次测量某一物体的长度，测量数据分别为2.46cm、2.45cm、2.66cm、2.44cm、2.47cm。
（1）在测量数据2.46cm中，准确值和估计值分别是多少？
（2）5个测量数据中有没有错误数据？如果有，请指出并简要说明错误的原因。
（3）该物体长度的测量结果应记录为多少？写出计算过程。
【答案】（1）测量数据2.46cm中，说明最后一位0.06cm是估读值，2.4cm是准确值；
（2）由测量数据可知，2.66cm与其它测量值差别最大，所以是错误的，应该舍去；
（3）该物体长度的测量结果应记录为：L＝≈2.46cm。
【解答】：（1）测量数据2.46cm中，说明最后一位0.06cm是估读值，2.4cm是准确值；
（2）由测量数据可知，2.66cm与其它测量值差别最大，所以是错误的，应该舍去；
（3）该物体长度的测量结果应记录为：L＝≈2.46cm。
15．（2023春 礼泉县期中）2022年国际足球世界杯在卡塔尔举行，如图是世界杯冠军奖杯“大力神杯”，它的体积大约为4×103cm3，质量为6200g，其中奖杯顶端是用18K纯金制作的空心球体，球体的质量为5010g，体积为1.2×103cm3。（已知18K纯金的密度为16.7g/cm3，铜的密度为8.9g/cm3）
（1）将“大力神杯”从卡塔尔带到阿根廷后，“大力神杯”的质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）此“大力神杯”的密度是多少g/cm3？
（3）若用18K纯金浇铸一个实心的“大力神杯”，请计算它的质量。
（4）若“大力神杯”顶端球体的空心部分用铜来填满，请计算需要多少克的铜？
【答案】（1）不变；
（2）此“大力神杯”的密度是1.55g/cm3；
（3）若用18K纯金浇铸一个实心的“大力神杯”，它的质量为66.8kg；
（4）若“大力神杯”顶端球体的空心部分用铜来填满，需要8010克的铜。
【解答】：（1）质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，不变将“大力神杯”从卡塔尔带到阿根廷后，“大力神杯”的质量；
（2）“大力神杯”的密度为：；
（3）若用18K纯金浇铸一个实心的“大力神杯”，其体积仍为4×103cm3，根据密度公式得，它的质量为：；
（4）根据密度公式得，“大力神杯”顶端球体中18K纯金的体积，
该球体空心部分的体积：，
则铜的体积：，
根据密度公式得，铜的质量：。
答：（1）不变；
（2）此“大力神杯”的密度是1.55g/cm3；
（3）若用18K纯金浇铸一个实心的“大力神杯”，它的质量为66.8kg；
（4）若“大力神杯”顶端球体的空心部分用铜来填满，需要8010克的铜。
1．两支玻璃管内径粗细不同而玻璃泡容积相同的酒精温度计，同时插入同一杯热水中，并保持足够长的时间，这两支温度计中酒精柱上升的高度和所示温度分别是（ ）
A．上升高度一样，示数相同
B．内径细的升得高，示数亦大
C．内径粗的升得高，示数亦大
D．内径细的升得高，但两支温度计的示数相同
【答案】D
【解答】解：同一杯热水说明最后温度计示数应该相同。
玻璃泡中酒精量相等，说明酒精受热后膨胀程度相同，即增大的体积是相同的，内径的不同影响的是酒精柱升高的高度。内径粗的温度计酒精柱升得较低；内径细的温度计酒精柱升得较高。
故选：D。
2．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁水平平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
【答案】D
【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2.2g＝17.2g，故B错误，
C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，
则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，故C错误；
D、石块的密度ρ＝＝＝1.72g/cm3＝1.72×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
3．如图用刻度尺测量一物体的宽度，该刻度尺的分度值是 ，物体的宽度是 cm；测量教室的长度，我们需要选择哪种测量工具？ （选填“A”或“B”）
【解答】解：由图知，图中的刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，此刻度尺的分度值为1mm；
物体左侧与零刻线对齐，右侧与1.4cm对齐，估读为1.40cm，所以此物体的长度为1.40cm；
测量教室的宽度时，准确程度不需要太高，到1cm即可，同时刻度尺的最大测量值要大一些，所以选择钢尺。
故答案为：1mm；1.40；A。
（2023 泰山区自主招生）在一次物理兴趣小组的活动中，某小组同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮，细线来测量木块（不吸水）的密度。
（1）如图（甲）所示，用弹簧测力计测出木块在空气中的重力为 N。
（2）将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘在 的作用下被紧紧压在烧杯底部，如图（乙）所示。在烧杯中倒入适量的水，将木块放入水中后，用弹簧测力计将木块全部拉入水中，如图（丙）所示，此时弹簧测力计示数为0.4N。
（3）如果不计摩擦和绳重，图（丙）所示的木块受到的浮力为 N，木块的密度为
kg/m3。
（4）如果将烧杯中的水换成另一种液体，用弹簧测力计将该木块全部拉入该液体中时，弹簧测力计示数为0.2N，该液体的密度为 kg/m3。
（5）如果实验中先用弹簧测力计将木块全部拉入水中，然后取出木块直接测量木块的重力。从理论上分析，按这样的实验顺序测得的木块密度值 （选填“偏大”、“偏小“或“不变”）。
【答案】（1）0.6；（2）大气压；（3）1；0.6×103；（4）0.8×103；（5）偏大。
【解答】解：（1）由图甲所示弹簧测力计可知，其分度值为0.2N，示数为G＝0.6N；
（2）在外界大气压的作用下，吸盘被压在烧杯底部；
（3）图丙中弹簧测力计的拉力F拉＝0.4N，木块受到的浮力：F浮＝G+F拉＝0.6N+0.4N＝1N；
根据F浮＝ρ水gV排木块的体积：V＝V排＝，
根据G＝mg＝ρ木gV
木块的密度：ρ木＝＝＝×ρ水＝×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；
（4）弹簧测力计的拉力F拉＝0.2N，木块受到的浮力：F'浮＝G+F拉＝0.6N+0.2N＝0.8N；
F'浮＝ρ液gV排
则：ρ木＝＝＝×ρ液＝×ρ液＝0.6×103kg/m3；
解得ρ液＝0.8×103kg/m3；
（5）用弹簧测力计将木块全部拉入水中，然后取出木块直接测量木块的重力，由于木块上沾有水，使测得的重力偏大，根据ρ木＝可知求出木块的密度会偏大。
故答案为：（1）0.6；（2）大气压；（3）1；0.6×103；（4）0.8×103；（5）偏大。
5．一块碑石体积是60m3，为了计算它的质量，取一小块碑石的岩石样品，测出质量为70g，用量筒装入50mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时，水面升高到75mL．求：
（1）小块碑石样品的密度为多少kg/m3？
（2）这块碑石的质量为多少吨？
【解答】解：（1）由题意知，小块碑石样品的质量m0＝70g，
其体积为V0＝V末﹣V初＝75ml﹣50ml＝25ml＝25cm3，
小块碑石样品的密度：ρ＝＝＝2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3；
（2）由题意知，碑石密度ρ＝2.8×103kg/m3，体积V＝60m3，
由ρ＝得，这块碑石的质量：m＝ρV＝2.8×103kg/m3×60m3＝1.68×105kg＝168t。
答：（1）碑石样品的密度为2.8×103kg/m3；
（2）这块碑石的质量为168吨。
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03物质的长度，体积，温度，密度
【课程标准】
1.知道测量的意义。知道长度、体积的单位及换算关系。
2.知道不同测量对象、测量工具需要达到的测量精度不同。熟悉刻度尺上的刻度特征，学会正确使用刻度尺。
3.知道固体体积和液体体积的常用单位，学会用量筒测量液体和形状不规则的固体的体积，并进行正确读数。
知道温度的意义、单位，知道温度计的构造、测量原理，学会正确使用温度计与温度的记录方法。
4、理解质量的概念，会测量固体和液体的质量;
5、理解密度的概念，能够用密度知识解决实际问题，能够解释生活实际中与密度有关的物理现象;
6、掌握密度的测量方法。
【思维导图】
(
知识
●
逐点夯实
……
必备知识
系统梳理
基础
重落实
……
复习自修
)
长度的测量
1、测量的意义
测量是把待测的量与公认的标准进行比较的过程。要测量物体的长度，要先规定长度的标准一长度单位，然后用合适的工具进行测量。
2、长度的单位
长度的常用单位是米( m )
测量较大的距离时一般用千米(km) ；测量较小的距离时-般用分米(dm)、厘米(cm)和毫米(mm)；在研究微观世界时，还会用到微米(μm)和纳米(nm)等单位。
1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1毫米=1000微米 1微米=1000纳米
进行长度单位换算时的正确步骤：数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率， 将原单位改写为写为目标单位
3、长度的测量
(1)测量工具：直尺、卷尺。
(2)认识刻度尺
测量长度最常用的基本工具是刻度尺，在使用刻度尺前，首先应该弄清楚刻度尺的以下几个定义
零刻度线：测量范围的起点。
分度值(最小刻度)：每一小格表示的量。
量程(测量范围) ：刻度尺一次能测出的最大长度。
单位：就是该刻度尺标注的单位。
刻度尺的使用：会选、会放、会看、会读、会记。
4、长度测量的方法：平移法；化曲为直法；化直为曲法；累积法。
5、长度估测和特殊测量
在一些特殊的场合测量时，人们还会用其他一些测量仪器和测量方法。例如，潜水艇在水下航行时常用声呐来测量潜水艇与障碍物之间的距离，雷达用电磁波反射的原理测量飞机与雷达站之间的距离。另外精密的仪器还有螺旋测微器和游标卡尺等。
所谓误差，是在正确操作的前提下，所测得的数值和真实值之间的差异。
误差与错误不同，错误可以避免，而误差不可避免，只能减小。引起误差的原因有很多，最常见的如测量工具不够准确、测量方法不够完善、人的眼睛不能估读得非常准等,所以存在误差是不可避免的。而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等造成的。
可以通过选用精密仪器、改进测量方法来减小误差，而多次测量求平均值是我们做实验时减小误差采用的主要方法。多次测量求平均值时应注意先将测量数据中的错误数据去掉,剩余的数据再求平均值，且求得的结果保留有效数字的位数应与测量值保持一致，并不是保留的位数越多越精确。
体积的测量
1、体积和容积
体积：物体占有空间的大小。
容积：能容纳物体的体积。
2、体积的单位
常用单位：米3(m3)。
其他单位：分米3(dm3)、 厘米3(cm3)、 升(L)、 毫升( mL )。
单位换算：1米3= 103分米3 (升)= 106厘米3(毫升)。
3、液体体积的测量
(1)测量工具：量筒、量杯。
(2)正确使用量筒
使用前要“二看”：一看量筒的最大测量值(量程)是多少;二看量筒的分度值是多少。
使用过程中要做到“五对”：选对、放对、注对、看对、记对。
固体体积的几种测量方法
排水法：形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水)
沉坠法；漂浮的固体
针压法：漂浮的固体
溢水法：较大固体
5、面积的测量
规则物体的面积测量与规则物体体积的测量一样，是建立在长度测量的基础上的。
不规则物体的面积测量有割补法、方格法等。
方格法测量不规则物体的面积：
(1)测出每一方格的边长，求出每方格的面积。
(2)数出不规则物体所上的方格数：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面积=每一方格的面积所占的总的方格数。
温度的测量
1、温度
物体的冷热程度可以用温度来表示。物体较热，我们说它温度高；物体较冷，我们说它温度低。温度相同的物体，冷热程度相同，例如0摄氏度的水和0摄氏度的冰相比，温度相同，冷热程度相同。
2、温度计
(1)原理：利用水银、酒精等液体的热胀冷缩的性质制成的，
以水银温度计为例，当温度计玻璃泡内水银受热时，水银柱会上升，受冷时，水银柱会下降，观察液柱的长短变化就可以知道温度的高低。这里采用转换的科学思想，温度的变化通过液柱长度的变化来体现。
(2)构造：粗细均匀的玻璃管，管的下端有一个玻璃泡，在管和玻璃泡中装有适量的水银或酒精，外壳上刻有刻度。这里采用了放大的科学思想，内径越细，温度变化越明显。
(3)常用液体温度计的种类：酒精温度计、水银温度计、煤油温度计等。常用的制造温度计的液体有水银、煤油、酒精等。
3、温度的单位：摄氏度( ℃ )
温度的单位“摄氏度”不能分开读，例如20摄氏度不能读作“摄氏20度”，而应读作“20摄氏度”；单位符号书写时要注意格式，字母左上角的小圆圈，既不能漏掉，也不能分开或者放错位置。零摄氏度以下，
应读作零下多少摄氏度。
4、温度计的刻度
摄氏温度的规定：在标准大气压下，把冰水混合物的温度定为0，水部大气压不变，在水沸腾时的温度定为100。0和100之间分为100等份，每一等份就表示1摄氏度。
5、温度计的使用方法
(1)使用温度计前的几点注意
①温度计的测量范围
温度计的测量范围是指最高待测物体的温度超出这一范围，使用温度计之前要观察温度计的测量范围，并判断是否适合测待测物体的温度。
②认清温度计的最小刻度
温度计的最小刻度反映了温度计的准确程度。一般温度计的最小刻度为1摄氏度，所以准确度不高，体温计最小刻度为0.1摄氏度，准确度较高。使用温度计前要认清它的最小刻度，以便能按要求准确读数。
(2)使用温度计测温度时的正确方法：选对、放对、读对、记对。
6、体温计
①体温计的构造特点
①有较大的玻璃泡，温度的微小变就能使水银柱长度显著变化。(最小刻度为0.1摄氏度，测量范围为35摄氏度--42摄氏度)
②玻璃泡与玻璃管之间有一段弯曲的玻璃管，当体温计离开人体时，温度忽然下降，水银快速收缩，水银柱断开退不回来，所以体温计能离开人体读数。(体温计内的水银柱不能自动落回到35摄氏度以下，测量前要用手捏紧体温计的上部，用力甩几下，使体温计内的水银柱回落到35摄氏度以下)
②测量体温的方法
口测法：将消毒过的体温计置于舌下，紧闭口唇(用鼻呼吸)，放置5分钟后读数。此法测体温较可靠，但对婴幼儿及神志不清者不能使用。
肛测法：受测者取侧卧位，将温度计头涂以润滑剂，徐徐插人肛门，深达体温计长度的一半为止，放置5分钟后读数。此法多用于小孩子及神志不清者，最好由医护人员执行。
腋测法：将腋窝汗液擦干，把体温计放在腋窝深处，用上臂将体温计夹紧，放置3~ 5分钟后读数。腋测法较安全方便，不易发生交叉感染，广为采用。
③其他温度计
液体温度计的测量范围非常有限，随着科学技术的发展，测量温度的方法越来越多，技术也越来越先进。常用温度计除了液体温度计以外，还有电子温度计、金属温度计等。色带温度计能方便地跟踪动物的体温变化；卫星能遥感测出海水0.1摄氏度的变化；天文学中常用光谱分析的方法研究恒星的温度。
密度及其测量
1、密度
定义 在物理学中，某种物质组成的物体的。质量与它的体积之比叫做这种物质的密度
公式 ρ=，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积
单位 基本单位：千克每立方米，符号是kg/m3 常用单位：g/cm3 换算关系：1 g/cm3=103kg/m3
基本性质 属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同
可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变
几种常见 的密度值 水的密度是1.0×103kg/m3 酒精的密度是0.8×103kg/m3 冰的密度是0.9×103kg/m3
测量工具 天平、量筒
密度的应用 密度与温度：温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是热胀冷缩，一般气体受温度影响最大，固体、液体受温度影响最小
密度的应用：（1）鉴别物质 （2）判断实心、空心
1）密度反映的是体积相同的物质质量不同这一特性。同一物质，在温度、压强等条件相同的情况下，密度总是一定的。
2）不同物质的密度一般不同，因此可以根据密度鉴别物质的种类。
运用公式ρ=m／V及其变形式进行计算应注意：①公式中物理量应针对同一物体；②统一公式中物体量的单位.；③当题中涉及几种物质时，每个物理量应采用“脚标”的方式加以区分．
（2）密度的测量
①体积的测量
测量工具 量筒、量杯
量筒 单位 mL 1 mL=1cm3
量筒的 使用 看 量程和分度值
放 放在水平台上
读 量筒中的液面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平；量筒中的液面是凸形的，读数时，视线要和凸面的顶部相平
②密度的测量
实验原理 ρ＝
测量工具 天平、量筒
测量液体密度的实验步骤 （1）用天平测量出烧杯和液体的质量m1 （2）向量筒中注入适量的液体，读出体积V （3）用天平测量烧杯和剩余液体的质量m2 （4）用公式ρ＝计算出液体的密度
测量固体的密度的实验步骤 （1）用天平测量出固体的质量m （2）向量筒中注入适量的水，读出水的体积V1 （3）将固体全部浸没在水中，读出体积为V2 （4）用公式ρ＝计算出固体的密度
测量固体的密度时，必须先测量固体的质量，然后再测量固体的体积，这样就不会因为物体表面有液体残留，造成所测质量偏大，所测密度偏大。
（2）测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再测量液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒中，会由于烧杯中的液体倒不尽，使得所测体积偏小，所测密度偏大，误差较大。
二、密度是物质的一种属性
①、密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
②、不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。
③、不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比（ρ甲>ρ乙，当甲、乙都是m时，V甲④、不同物质，体积相等时，质量跟密度成正比（ρ甲>ρ乙，当甲乙两物质体积都是V时，m甲>m乙）。如同一个瓶，装满水和装满油相比较，装满水的质量大。
⑤、气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。
三、密度公式的变形及应用
①、根据密度定义式ρ=m/V，结合数学思维进行灵活的公式变形，如m=ρV或V=m/ρ计算物质的密度、质量或者体积。
②、鉴别问题：根据物质的密度不同，通过测定物体密度，确定物体材料。
利用ρ=m/V可以求出物质的密度，再对照密度表可以鉴别物质，可用于鉴别物质是否纯净，物体是否空心等。
③、空心问题：通过比较物体密度、比较体积、比较质量三种方法判断物体是实心还是空心。
a、如果m实>m物，则物体是空心的；
b、如果V实c、如果ρ实>ρ物，则物体是空心的。
4、利用密度计算体积或巧测密度
①无量筒，利用天平测容器的容积。
②利用天平、排水法测物质密度。
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课堂
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分类突破
……
精选考点
典例
研
析
技法重悟通
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考点
演练
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题型一长度
[典例1]某同学用同一把刻度尺测量同一物体的长度，四次测量某一物体的长度分别为：2.12cm、2.14cm、2.14cm、2.25cm。则测量结果应取（ ）
A.2.16cm B.2.13cm C.2.133cm D.2.1625cm
【对点训练1】刻度尺是常用的测量工具，请回答下列问题：
（1）下面四个测量数据中，所用的刻度尺的最小刻度是1分米的是 ；
A.0.00158 千米 B.5.0米
C.7.26分米 D.32毫米
（2）某同学用刻度尺测出一本书厚度为8.90厘米，这本书共有178页。则每张纸的厚度为________。
（3）如图所示，被测物体的长度是________。
题型二体积
[典例2]下列是用量筒测量小石块体积的四个步骤，其中操作正确的是（ ）
A.向量筒加水 B.举起读数 C.放入小石块 D.俯视读数
【对点训练2】关于“刻度尺、量筒、量杯、温度计”下列说法正确的是（ ）
A.都有“零刻度” B.测量的精确值都是由最小刻度决定的
C.刻度线都是均匀的 D.都是量程越小的工具，精确度越高
题型三 温度计
[典例3]某同学用体温计给一位生病的同学量体温，结果读数为38.4℃。该同学在未甩的情况下，又用该温度计依次给生病的甲、乙、丙三位同学量体温，测得结果：甲为38.4°C，乙为38.4℃，丙为39.6℃，则( )
A.甲、乙肯定正确，丙也可能正确
B.乙、丙肯定正确，甲也可能正确
C.只有丙的正确
D.丙肯定正确，甲和乙也可能正确
【对点训练1】常用液体温度计是根据________制成的；在 1 标准大气压下，把________的温度规定为 0℃，把 ________的温度规定为 100℃。在观察体温计所显示的人体温度时，可以在体温计离开被测人体后读数，这是因为体温计的内径有一处特别________的结构。
题型四密度
[典例4]a，b，c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示（ ）
A．若a，b，c的质量相同，a的体积最大；
B．若a，b，c的质量相同，a的体积最小；
C．若a，b，c的体积相同，b的质量最大；
D．若a，b，c的体积相同，b的质量最小
【对点训练4】50 mL水和50 mL酒精混合(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)，则该混合液的密度是( )
A．大于0.9×103 kg/m3 B．小于0.9×103 kg/m3
C．等于0.9×103 kg/m3 D．无法判断
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课时
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过关检测
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关键能力
分层施练
素养重提升
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课后练习
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1．（2023春 花都区期末）已知一个初二男学生的身体体积约为0.05m3，则他的密度与下列表格哪种物质的密度接近（ ）
一些物质的密度（常温常压）
物质 密度（kg/m3）
水银 13.6×103
海水 1.03×103
空气 1.29
铜 8.9×103
A．水银 B．海水 C．空气 D．铜
2．（2023春 虹口区校级期末）甲、乙两个实心球体积之比为2：1，质量之比为3：2，则甲、乙两球的密度之比为（ ）
A．3：1 B．3：4 C．1：6 D．6：1
3．（2023 天宁区校级二模）2021年7月郑州经历了极端暴雨天气。小明同学用饮料瓶和自制刻度尺制做了一个简易量雨器（如图所示），他测得某暴雨日一小时的降雨量为28.9mm。下列说法正确的是（ ）
A．该结果不存在误差
B．结果中的“9”是准确值
C．该结果是用分度值为1mm的刻度尺测量的
D．使用刻度尺进行测量时，必须从零刻度线开始测量
4．（2023 徐州三模）小玉同学在利用如图所示的量杯测量液体体积时，同时测量了液面的高度，测出几组数据，根据这些数据绘出图像。如图所示四幅图像中，能正确反映“液体体积与液面高度关系”的图像是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示为寒暑表，40℃与10℃两条刻度线相距AB＝6厘米，刻度线C与刻度线B相距BC＝3厘米。下列判断正确的是（ ）
A．C处应该刻上5℃ B．C处应该刻上﹣5℃
C．20℃刻度线距A处2厘米 D．20℃刻度线距B处3厘米
6．（2023春 虹口区校级期末）酒精的密度为0.8×103千克/米3，表示的意义为 一圆柱形容器最多可盛质量为1.6千克的酒精，它一定 （选填“能”或“不能”）盛下质量为1.6千克的水。现有体积为1×10﹣3米3的水凝固成冰块，则冰块的质量为 千克。（ρ冰＝0.9×103千克/米3）
7．（2023春 鼓楼区校级期中）据报道，我国科学家造出“世界上最轻材料—全碳气凝胶”，这种材料密度仅为0.16mg/cm3，“0.16mg/cm3”表示的物理含义是 。如图为一块100cm3的“全碳气凝胶”，用这种材料制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，因此“碳海绵”具有很好的 （填物理属性），压缩80%后的密度为 g/cm3。
8．（2023 江都区二模）如图所示，用刻度尺A和B分别测量同一物体的长度。其中A刻度尺的分度值是 ，用其测量的物体长度为 厘米；用B刻度尺测物体时长度为 毫米。
9．（2023春 吴江区校级月考）小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 mL，甲、乙、丙三位同学读数情况如图所示，其中 同学读数正确，测量时如果按照如图甲那样读数，则读出的液体体积与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“相等”）。他能否用该量筒测出银币的体积从而计算出密度来鉴别出该银币？ （“能”或“不能”），理由 。
10．（2023 薛城区二模）中国科兴疫苗需保存在低于8℃的环境中。夏季，运输过程中为监测疫苗温度是否超标，应在冷藏箱内放置图中所示的温度计 。在接收点，为正确读数，验收人员 （选填“能”或“不能”）把温度计从冷藏箱中取出读数。
11．（2023 路南区二模）小明在假期出游时采集到一小块矿石（不吸水），他想像勘探人员一样利用物质密度鉴别矿石的种类。
（1）利用实验室的器材测量其密度。
①首先要用天平测量矿石的质量。将天平放在水平桌面上， 调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中线处。
②用已调节好的天平正确测量矿石质量时的情景如图甲所示，则该矿石质量的测量值是
g。
③接下来，他先在量筒中倒入30mL的水，如图乙所示；再将用细线系好的矿石轻放入量筒内的水中，此时量筒中液面位置如图丙所示，则矿石体积的测量值是 cm3。
④根据以上测量数据计算出该矿石密度的测量值是 kg/m3。
（2）学校创新小组利用家里的电子秤、玻璃杯和水也测量出小矿石的密度。
①将电子秤放在水平桌面上，测出矿石的质量为m0。
②把一盛有适量水的玻璃杯放在电子秤上，记下此时电子秤的示数为m1。
③用手提着系在细线下端的矿石使之缓慢浸没在水中（矿石没有碰触杯底且水未溢出），如图丁所示，记下此时电子秤的示数为m2。
则矿石浸没在水中时受到的浮力为F＝ ，矿石的密度为ρ矿＝ （已知水的密度为ρ水，用已知量和测量量表示）。
12．（1）使用温度计时，首先要看清它的 ；然后要看清它的 ，这样才能正确测量所测的温度，并且不会损坏温度计。
（2）用温度计测量烧杯内水的温度，如图甲所示几种做法中正确的是 图。
（3）如图乙中温度计的读数是 。
13．（2023春 吴江区期末）如图为2023年在苏州举办的苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛的吉祥物之一“咕咕”。假设一工匠用纯铜打造了一个“咕咕”送给八年级的儿子当纪念品。儿子想更多了解父亲制作的“咕咕”，于是测出了它的质量是71.2g，体积是10cm3。查阅资料知铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3，银的密度ρ银＝10.5g/cm3。则：
（1）这个“咕咕”中纯铜的体积是多少cm3？
（2）如果用纯银打造成一个等大的实心“咕咕”，它的质量是多少g？
14．小华用分度值为1mm的刻度尺先后5次测量某一物体的长度，测量数据分别为2.46cm、2.45cm、2.66cm、2.44cm、2.47cm。
（1）在测量数据2.46cm中，准确值和估计值分别是多少？
（2）5个测量数据中有没有错误数据？如果有，请指出并简要说明错误的原因。
（3）该物体长度的测量结果应记录为多少？写出计算过程。
15．（2023春 礼泉县期中）2022年国际足球世界杯在卡塔尔举行，如图是世界杯冠军奖杯“大力神杯”，它的体积大约为4×103cm3，质量为6200g，其中奖杯顶端是用18K纯金制作的空心球体，球体的质量为5010g，体积为1.2×103cm3。（已知18K纯金的密度为16.7g/cm3，铜的密度为8.9g/cm3）
（1）将“大力神杯”从卡塔尔带到阿根廷后，“大力神杯”的质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）此“大力神杯”的密度是多少g/cm3？
（3）若用18K纯金浇铸一个实心的“大力神杯”，请计算它的质量。
（4）若“大力神杯”顶端球体的空心部分用铜来填满，请计算需要多少克的铜？
1．两支玻璃管内径粗细不同而玻璃泡容积相同的酒精温度计，同时插入同一杯热水中，并保持足够长的时间，这两支温度计中酒精柱上升的高度和所示温度分别是（ ）
A．上升高度一样，示数相同
B．内径细的升得高，示数亦大
C．内径粗的升得高，示数亦大
D．内径细的升得高，但两支温度计的示数相同
2．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁水平平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3
D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3
3．如图用刻度尺测量一物体的宽度，该刻度尺的分度值是 ，物体的宽度是 cm；测量教室的长度，我们需要选择哪种测量工具？ （选填“A”或“B”）
（2023 泰山区自主招生）在一次物理兴趣小组的活动中，某小组同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮，细线来测量木块（不吸水）的密度。
（1）如图（甲）所示，用弹簧测力计测出木块在空气中的重力为 N。
（2）将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘在 的作用下被紧紧压在烧杯底部，如图（乙）所示。在烧杯中倒入适量的水，将木块放入水中后，用弹簧测力计将木块全部拉入水中，如图（丙）所示，此时弹簧测力计示数为0.4N。
（3）如果不计摩擦和绳重，图（丙）所示的木块受到的浮力为 N，木块的密度为
kg/m3。
（4）如果将烧杯中的水换成另一种液体，用弹簧测力计将该木块全部拉入该液体中时，弹簧测力计示数为0.2N，该液体的密度为 kg/m3。
（5）如果实验中先用弹簧测力计将木块全部拉入水中，然后取出木块直接测量木块的重力。从理论上分析，按这样的实验顺序测得的木块密度值 （选填“偏大”、“偏小“或“不变”）。
5．一块碑石体积是60m3，为了计算它的质量，取一小块碑石的岩石样品，测出质量为70g，用量筒装入50mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时，水面升高到75mL．求：
（1）小块碑石样品的密度为多少kg/m3？
（2）这块碑石的质量为多少吨？
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