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09 浮力
【课程标准】
1、浮力的概念，进一步认识漂浮和浸没在液体中的物体都会受到液体对它的浮力。
2、了解物体在液体中受到浮力的原因。
3、知道浸在液体里的物体会排开一定体积的液体， 浸没在液体里的物体所排开液体的体积
等于该物体的体积。
4、知道随着物体浸入液体部分体积的增大，它受到的浮力也增大。
5、知道浸在液体里的物体收到的浮力大小等于物体排开的液体所受的重力。这个结论叫做
阿基米德原理。
6、知道物体在液体中的浮沉是:由该物体在液体中所受浮力及其重力两者大小快定。
7、知道F>G，F
8、能综合运用阿基米德原理，密度及二力平衡等知识讨论浮沉条件。
9、知道潜艇和热气球的基本工作原理。
10、能运用浮沉条件探讨诸如鱼鳔的功能、船舶吃水线与载重量的关系等问题。
11、强浮力知识的有关计算。
【思维导图】
(
知识
●
逐点夯实
……
必备知识
系统梳理
基础
重落实
……
复习自修
)
浮力概念
1．浮力
浸在液体(或气体)中的物体，受到液体(或气体)向上托起的力称作浮力。
2．方向：竖直向上。
3．产生原因：物体上下表面受到的液体(或气体)的压力差，浮力是液体(或气体)给物体的压力的合力。
①浸在液体中的物体不一定都受到浮力. 当物体下表面与容器底部密合时不属于“浸在”液体中的情况，此时物体不受浮力。如：桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F向上=0，故物体不受浮力作用；
②浮力的实质是液体对物体各个表面压力的合力.因此，在分析物体的受力情况时，浮力和液体的压力不能同时考虑。
阿基米德原理
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。
2．公式：F浮＝G排＝ρ液V排g。
由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。
①原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
②G排指被物体排开的液体所受的重力，F浮= G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
③V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排=V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排④由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
⑤阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应该为ρ气。
有关浮力的分析与计算
①、阿基米德原理：F浮＝G排＝ρ液V排g。
②、称重法：F浮＝G物－F，其中F为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。
注意：称重法分析浮力时需注意测力计的示数不是浮力的大小而是拉力的大小。
③、平衡条件法：F浮＝G物，一般指物体在液体中处于悬浮或漂浮状态。
沉浮条件
1．物体在液体中的浮沉条件
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
实 心 体 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡 是“上浮”过程的最终状态 可以停留在液体的任何深度处 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
2.浮沉条件的应用：潜水艇是通过改变自身的重力来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是悬浮条件。
(
课堂
●
分类突破
……
精选考点
典例
研
析
技法重悟通
……
考点
演练
)
题型一浮力及其产生原因
[典例1]如图所示的四个情景中，没有受到浮力的物体是（ ）
A. 大桥的桥墩 B. 水面上的赛艇
C. 水里下落的苹果 D. 沉底的鸡蛋
【答案】 A
【考点】浮力及其产生原因
【解析】【解答】A．浮力是由下表面和上表面水的压力差产生的，桥墩完全没入泥土，下方没有水，所以下表面不受向上的水的压力，故不受浮力，A符合题意；
B．水面上的赛艇漂浮，受到水对其向上托的力即浮力，B不符合题意；
C．水里下落的苹果在下沉，受到水对其向上托的力即浮力，C不符合题意；
D．沉底的鸡蛋，受到水对其向上托的力即浮力，D不符合题意。
故答案为：A。
【对点训练1】如图所示，把一只乒乓球放在瓶内(瓶颈的截面直径略小于乒乓球的直径)，从上面倒入水，观察到有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，但乒乓球并不上浮。对乒乓球受力分析正确的是（ ）
重力、浮力、压力
浮力、压力、支持力
重力、支持力、浮力
重力、压力、支持力
【答案】 D
【解答】根据图片可知，乒乓球的下表面没有水，不会受到向上的压力，因此乒乓球不会受到浮力，故A、B、C错误；乒乓球受到向下的重力、向下的压力和向上的支持力，故D正确。故选D。
题型二浮力的利用
[典例2]两只相同的气球，分别被充入空气和氢气，充气后体积相同，从静止件放气球时，只有充有氢气的气球升空，如图所示。若这两只气球的重力分别为G氢和G空 ， 在空气中受到的浮力分别分F氢和F空 ， 则F氢________G氢 ， F空________G空（均选壊“大于”或“等于”或“小于”）
【答案】 大于；小于
【解析】【解答】根据沉浮条件可知，氢气球上升，氢气球受到空气的浮力大于自身重力。同理，松手后充空气的气球下落，故受到空气的浮力小于自身重力。
【对点训练2】甲乙两个相同的烧杯中装有不同的液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面相平，如图所示，甲液体密度 ________液体密度，容器对桌面的压强P甲 ________P乙(两空均选填“<”、“=”或“＞”)。
【答案】 > ；>
【解析】【解答】根据图像，相同的物体在甲中漂浮，说明甲的密度大于物体密度，在乙液体中悬浮，说明乙液体的密度等于物体的密度，则甲的密度大于乙液体的密度，由于甲液体的密度大，在液面相平时，甲液体的质量大，对桌面的压力大，容器的底面积相同，甲对桌面的压强大。
题型三浮力的变化
[典例3]半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。以下图象能正确表示同一艘半潜船从图甲到图丙受到的浮力变化的是（ ）
A. B.C.D.
【答案】 A
【解答】开始时，半潜船漂浮在水面上，它受到的浮力等于空船的重力；向船体内加水，船的自重增大，那么它受到的浮力增大；当放上货物后，排出船体中的水时，自重减小，浮力逐渐减小。由于上面装载有货物，因此最终浮出水面时，浮力大于空船时的浮力，故A正确，而B、C、D错误。 故选A。
【对点训练3】将一边长为 a 的立方体铁块挂在弹簧测力计上，铁块下表面恰好与水面接触，如图3所示。 在把铁块从图示位置缓慢下沉到下表面在水中的深度为 2a 的过程中，弹簧测力计的示数 F 与铁块下表面在水中的深度 h 的关系图象是（ ）
B．C．D．
【答案】 B
【解答】立方体的棱长为a，当它下表面的深度h=a时恰好完全浸没。
从深度h=0到h=a的过程中，铁块排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不断变大。
从深度h=a到h=2a的过程中，铁块排开水的体积保持不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不变。
根据公式F示数=G-F浮力可知，弹簧测力计的示数先变小后不变，图线的拐点在h=a处。
题型四阿基米德原理
[典例4]有两根相同的缠有铜丝的木棒，将它们分别放入装有不同液体的两个烧杯中，会竖直立在液体中，静止时液面相平，如图所示。下列说法中正确的是( )
A. 液体的密度大小关系ρ甲>ρ乙 B. 木棒在液体中受到的浮力大小关系F甲C. 容器底部受到液体的压强大小关系p甲=p乙 D. 木棒排开液体的质量大小关系m甲=m乙
【答案】 D
解答】解：ABD、由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮=G密 ， 两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲=F乙 ， 根据阿基米德原理F浮=G排知，排开液体的重力相等，根据G=mg知排开液体的质量也相等，B不符合题意，D符合题意；
由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮=ρgV排可知， 甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲≤ρ乙 ， A不符合题意：
C、因ρ甲<ρ乙 ， 液面高度相同，根据p=ρgh可知，两个容器底部所受液体的压强p甲【对点训练4】一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。（g取10N/kg）下列说法正确的是（ ）
A．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700pa
B．圆柱体刚浸没时，烧杯对桌面的压力增加了8N
C．圆柱体受到的最大浮力是4N
D．圆柱体的密度是2.5×103kg/m3
【答案】B
【解答】解：A、下表面受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故A错误；
B和C、由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N，由于物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N。
由于圆柱体浸没入水中后，烧杯对桌面的压力等于烧杯和水的总重力及圆柱体排开水的重力（浮力）之和，则烧杯对桌面的压力增加量为ΔF＝F浮＝8N．故B正确；C错误；
D、图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝4N，则圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N。
由F浮＝ρ水gV排得：
V物＝V排＝＝＝8×10﹣4m3，
由公式G＝mg可求出物体的质量m＝＝＝1.2kg，
则圆柱体密度ρ物＝＝＝1.5×103kg/m3．故D错误。
故选：B。
题型五 根据阿基米德原理计算浮力
[典例5]如图所示，一个圆柱形薄壁容器的底面积为0.04m2 ， 将一个横截面积为0.01m2的圆柱形木块用非弹性细线与容器底部相连，倒入水并使木块部分浸入水中，直至细线刚好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3 ， g=10 N/ kg。请回答：
（1）在答题卡上画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图。
（2）继续往容器中缓慢注入水，当液面升高0.05m时，细线未被拉断，这一过程中木块受到的浮力增大了多少N？
（3）已知细线所能承受的最大拉力为10N，从细线刚好伸直到刚好被拉断，木块排开水的体积增加多少？
【答案】 （1）解：
（2）解：F增=ρ水gV增=103kg/m3×10N/kg ×0.05m×0.001m2=5N
（3）解：当细线刚好伸直时，F浮1=G，当细线刚好被拉断时，F浮2=G+F拉 ， 即F浮2=F浮1+F拉F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
【解答】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，它受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，如下图所示：
（2）木块排开水的体积的增大量△V排=S△h排=0.05m×0.01m2=5×10-4m3；
浮力的增大值F浮力=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg ×5×10-4m3=5N。
（3）当细线刚好伸直时，它受到的浮力F浮1=G；
当细线刚好被拉断时，
它受到的浮力F浮2=G+F拉 ，
即F浮2=F浮1+F拉；
解得：△F浮'=F浮2-F浮1=F拉;
那么木块排开水的体积增大值为：。
F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
【对点训练5】（2023春 石家庄期中）如图所示，底面积为10cm2的柱形容器放在水平面上，将一圆柱体挂在弹簧测力计下并将物体浸没在水中，在将物体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示（g取10N/kg），试求：
（1）圆柱体浸没时所受的浮力；
（2）圆柱体的密度；
（3）圆柱体完全露出水面时，容器底部受到液体压强的变化量。
【答案】（1）圆柱体浸没时所受的浮力为0.8N；
（2）圆柱体的密度为3×103kg/m3；
（3）圆柱体刚要出水面时，圆柱体下表面受到的液体压强为800Pa。
【解答】：（1）由图乙可知，圆柱体的重力G＝F＝2.4N，圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′＝1.6N，
圆柱体浸没时所受的浮力：F浮＝G﹣F′＝2.4N﹣1.6N＝0.8N；
（2）因为物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ水gV排可得圆柱体的体积：
V＝V排＝＝＝8×10﹣5m3，
由G＝mg可得，圆柱体的质量：m＝＝0.24kg，
圆柱体的密度：ρ＝＝3×103kg/m3；
（3）圆柱体完全露出水面时，容器中水面下降的高度为：Δh＝＝0.08m，
所以，圆柱体完全露出水面时，容器底部受到液体压强的变化量为：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
答：（1）圆柱体浸没时所受的浮力为0.8N；
（2）圆柱体的密度为3×103kg/m3；
（3）圆柱体刚要出水面时，圆柱体下表面受到的液体压强为800Pa。
题型六 利用浮力和重力大小比较探究物体浮沉
[典例6]研究发现，同一物体在地球的不同纬度所受的重力不同，物体越靠近赤道，所受重力越小；越靠近地球两极，所受重力越大.一艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务，若海水密度及舰艇质量不变，比较两地，则该舰艇在亚丁湾所受浮力较________(选填“大”或“小”).
【答案】 小
【解答】艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务，那么它受到的重力将变小；由于它始终在水面漂浮，那么它受到的浮力始终等于重力，因此它在亚丁湾受到的浮力较小。
【对点训练6】为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：天平、烧杯、金属块、细线、水及其他简单辅助器材。实验步骤如图：（g取10N/kg、ρ蜡＜ρ水）
（1）金属块的重力为 牛。
（2）金属块浸没在水中时排开水的体积为 厘米3。
（3）用公式F浮＝ρ水gV排计算金属块浸没在水中受到的浮力，大小为 牛。
（4）比较金属块浸没时浮力和重力大小，可知金属块浸没在水中时会 （填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。
（5）用此方案探究蜡块浮沉条件，需改进之处是 。
【解答】解：（1）由图所示天平可知，天平的分度值是0.2g，质量为m＝52.4g，则物体重力G＝mg＝0.0524kg×10N/kg＝0.524N。
（2）由图乙所示量筒可知，金属块排开水的体积V排＝40ml﹣20ml＝20ml＝20cm3；
（3）金属块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N；
（4）由于金属块的重力G＝2.2N＞F浮＝0.2N，则金属块浸没在水中时会下沉；
（5）由于蜡块不下沉，不能直接测量蜡块受到浮力的大小，要用针将蜡块完全压入水中。
故答案为：（1）0.524N；（2）20；（3）0.2N；（4）下沉；（5）用细针压蜡块使其全部浸没。
题型七 利用物体密度和液体密度分析物体浮沉
[典例7]小明同学在实验室测量物密度的实验时，他发现分别将小石块和小木块放在同一个水杯中，小石块会下沉、小木块会漂浮，因此他就特别研究了物体的浮沉与物体密度的关系，以下是他的实验过程：
（1）在调节天平时，发现分度盘的指针如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调。
（2）在测量石块质量时，当天平再次平衡时所用的砝码及游码位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。
（3）在量筒中装入50mL的水，把石块放入量筒后水面位置如图丙所示，则石块的体积是 cm3．石块的密度为 kg/m3。
（4）再用调节好的天平测量出小木块的质量如图丁所示，用铅笔把木块刚好摁进水中，测量出小木块的体积为79cm3，则小木块的密度为 kg/m3。
（5）小明同学把实验得出的小石块密度和小木块密度与水的密度进行了比较，而后又反复实验并查阅了一些资料，初步得到了一个结论是：浸没在液体中的物体，如果它的密度 液体的密度，物体上浮，如果它的密度 液体的密度，物体下沉。
【解答】解：（1）现在指针左偏，应该将平衡螺母向右调节；
（2）由图知，标尺的分度值为0.2g，石块质量m＝20g+5g+2.6g＝27.6g；
（3）石块的体积V＝60ml﹣50ml＝10ml＝10cm3，
石块的密度ρ＝＝＝2.76g/cm3＝2.76×103kg/m3；
（4）小木块的质量m木＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g，
小木块的密度ρ木＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3；
（5）浸没在水中的物体受到液体的浮力F浮和重力G两个力的作用，
∵排开水的体积等于物体的体积，即：V排＝V物，
∴F浮＝ρ液V排g＝ρ液V物g，
G＝m物g＝ρ物V物g，
如果F浮＞G，ρ液V物g＞ρ物V物g，ρ液＞ρ物，物体将上浮；
如果F浮＜G，ρ液V物g＜ρ物V物g，ρ液＜ρ物，物体将下沉；
即：若ρ液＞ρ物，物体将上浮；若ρ液＜ρ物，物体将下沉。
答案为：（1）右；（2）27.6；（3）10；2.76×103；（4）0.6×103；（5）小于；大于。
【对点训练7】在学习了浮力的有关知识后，甲、乙两同学对“物体的上浮或下沉与哪些因素有关”进行了探究。他们各自将一根新鲜萝卜浸没在水中，松手后，发现萝卜要上浮直至漂浮在水面上（如图 1 所示）。为了使漂浮的萝卜沉下去，两同学分别进行了实验：
甲：将一根铁钉全部插入萝卜中（如图 2 所示），将萝卜浸没水中松手，发现萝卜沉入水底。
乙：也用同样的铁钉，但只将其一半插入萝卜中（如图 3 所示）， 将萝卜浸没水中松手，发现萝卜也沉入水底。
请回答下列问题：
（1）物体受力的角度看，他们在萝卜中插入铁钉是为了改变________的大小。
（2）结合两位同学的实验目的、过程及现象，可以得出的结论是________。
（3）虽然两同学的实验结果基本一致，但老师认为甲同学的方法更科学。你认为老师这样评价的主要理由是________。
【答案】 （1）重力
（2）在浮力一定的条件下，物体的上浮或下沉与物体的重力有关
（3）甲同学将铁钉全部插入萝卜中，在改变重力时让浮力保持了不变
【考点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】浮沉条件指的是浸没在液体中的物体，受到两个力:竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。
【解答】(1)将铁钉插入胡萝卜后，胡萝卜的体积没有发生改变，重力发生了改变；
（2)利用控制变量法进行分析，即在浮力一定的条件下，物体的上浮或下沉与物体的重力有关；
(3)利用控制变量法进行分析，甲同学在实验过程中将铁钉全部插入萝卜中，只改变胡萝卜的重力，而胡萝卜所受到浮力保持不变；但乙同学在改变重力的同时，也改变了胡萝卜所受到的浮力，因此，甲同学的方法更科学；
故答案为:(1)重力；(2)在浮力一定的条件下，物体的上浮或下沉与物体的重力有关；(3）重力；浮力。
题型八 物体的浮沉条件和阿基米德定律
[典例8]科学探究小组学习了浮力以后，提出了一个问题：对于漂浮在液面上的实心物体，排开液体部分的体积和总体积是否存在一种关系？通过组员的讨论、计算，最终得出了一个关系式： ，请你证明此关系式。
【答案】 解：因为漂浮，所以F浮=G物 --------- ①；
又根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排 ；
G物=m物g=ρ物gV物；——————②
将①带入②，得ρ液gV排=ρ物gV物 ， 化简得到
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】首先根据浮沉条件，得到浮力和重力的等量关系；然后用阿基米德原理和密度公式将等式的两边展开，通过数学运算即可得到最终的关系式。
【解答】 因为漂浮，
所以F浮=G物 ①；
又根据阿基米德原理得到：F浮=ρ液gV排 ；
根据密度公式得到：G物=m物g=ρ物gV物 ②
将①代入②，
得：ρ液gV排=ρ物gV物 ，
化简得到： 。
【对点训练8】“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30m3 ， 空载时质量约为22t，最大荷载240kg。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？(ρ海水＝1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg)
【答案】 （1）蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力：F=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N；
（2）当“蛟龙号”完全浸没时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N；
满载总重力G满=m满g=（22×103kg+240kg)×10N/kg=2.224105N
需要注入水的重力为：G注水=F浮-G满=3×105N-2.224×105N=7.76×104N；
需要注入水的体积为：。
【考点】密度公式的应用，二力平衡的条件及其应用，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体在水面漂浮时，它受到的浮力等于自身重力，即F浮=G=mg；
（2）首先根据F浮=ρ水gV排计算出“蛟龙号”浸没时受到的浮力，然后根据F浮=G+G水计算出注入水的质量，最后根据公式计算注入水的体积。
题型九 密度计
[典例9]如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q的距离相等。下列分析正确的是（ ）
A. P与自制密度计静止于酒精时的液面重合 B. 该密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等
C. X液体的密度等于水和酒精密度的平均值 D. 用直径更大的轻质细管可使PQ间距变大，提高精度
【答案】 B
【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排确定液体密度和V排的数量关系即可；（2）根据漂浮条件判断；（4）根据体积公式V=Sh分析判断。
【解答】密度计始终在液面上漂浮，根据二力平衡的条件可知，它受到的浮力始终等于自身重力。因为它的重力保持不变，所以它在水中和酒精中受到的浮力相等，故B正确；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，液体的密度与V排成反比，即密度计上的刻度越靠下，V排越小，而液体的密度越大，因此P点静止时与水的液面重合，故A错误；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，液体的密度与V排成反比，因此密度计上的刻度不是均匀的，且越靠下越密集，那么在P和Q中间处的液体密度肯定不等于水和酒精的密度平均值，故C错误； 根据V=Sh可知，直径越大的细管，PQ之间的间距h越小，精度越差，故D错误。故选B。
【对点训练9】（2023春 硚口区期末）测量液体密度的仪器叫做密度计。将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，如图甲所示。有一自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些细铜丝做成的。将其分别放入盛有不同液体的两个烧杯中如图乙、丙所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中密度计有刻度部分越往上值越大
B．乙图中液体密度较大
C．乙、丙图中，木棒底部所受液体压力相等
D．乙图中自制密度计所受浮力比丙中大
【答案】C
【解答】解：A、同一物体浮在不同液体中F浮一定时，根据F浮＝ρ液V排g知V排、ρ液成反比可知，液体的密度越大，排开液体的体积越小，所以密度计的刻度越靠下密度值越大，故A错误；
BCD、同一个密度计放在乙、丙液体中都漂浮，密度计在乙、丙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，即F浮乙＝F浮丙＝G，故D错误；
由图知密度计排开液体的体积V排乙＞V排丙，且浮力相等，根据F浮＝ρ液V排g知ρ乙＜ρ丙，故B错误；
根据浮力产生的原因可知：物体漂浮时，底部所受液体的压力F＝F浮，所以，乙、丙两图中木棒底部所受液体的压力相等，故C正确。
故选：C。
题型十物体浮沉的综合应用
[典例10]如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图像，用a、b两种物质分别制成质量相等的甲、乙两个实心正方体，若将甲、乙放入水中，能漂浮的是 （填“甲”、“乙”）；将甲、乙两物体捆在一起放在水中，则捆绑物体的状态是 （填“漂浮”、“下沉”或“悬浮”）。
【答案】乙；漂浮
【解答】解：（1）由图像可知，甲的密度为：ρ甲＝ρa＝＝＝2g/cm3＞ρ水＝1g/cm3，所以甲放入水中会下沉；
乙的密度为：ρ乙＝ρb＝＝＝0.5g/cm3＜ρ水，所以乙放入水中，静止时会漂浮在水面上；
（2）相同质量的甲、乙，假设质量都为2g，则V甲＝1cm3，V乙＝＝＝4cm3，
则总体积为：V＝V甲+V乙＝1cm3+4cm3＝5cm3；
整体的密度为：ρ＝＝＝0.8g/cm3＜ρ水，
所以捆绑物体静止时会漂浮在水面上。
故答案为：乙；漂浮。
【对点训练10】如图所示，容器中水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只土豆。若将土豆取岀放入碗中（碗仍能漂浮在水面），则水面高度将（ ）
A. 不变 B. 上升 C. 下降 D. 条件不足，难以判断
【答案】 B
【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】比较土豆放入碗中后排开水的体积有啥变化，体积变大，水面上升；体积减小，水面下降。
【解答】空碗始终在水面漂浮，因此它不会影响水面的变化。原来土豆处于下沉状态，它受到的浮力小于重力；将土豆放入碗中后，它处于漂浮状态，即浮力等于重力。 比较可知，土豆受到的浮力增大了。 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，土豆排开水的体积变大了；
因此水面高度将上升。 故选B。
(
课时
●
过关检测
……
关键能力
分层施练
素养重提升
……
课后练习
)
1．下列事实中没有受到浮力作用的物体有（ ）
A．人浮在死海的水面上读书
B．乒乓球从水里升起
C．抛入水中的石块正在快速下沉
D．太空中的宇宙飞船
【答案】D
【解答】解：
A、浮在死海水面上的人受到水的浮力，人之所以能浮在死海水面上，就是因为受到的浮力等于重力，故A不符合题意；
B、从水里升起的乒乓球受到水的浮力，乒乓球之所以从水中升起，就是因为受到的浮力大于重力，故B不符合题意；
C、抛入水中的石块正在快速下沉，受到水的浮力，石块之所以快速下沉，就是因为其浮力远小于石块的重力，故C不符合题意；
D、太空中没有空气，故太空中的宇宙飞船不受到浮力，故D符合题意。
故选：D。
2．（2023春 闽侯县期末）鱼鳔是鱼的一个重要器官，鱼通过呼吸对鱼鳔充气或放气来改变自身的体积，在水中实现上浮或下沉。如图所示，处于水面下的鱼，若把鱼鳔内的气体排出，则鱼（ ）
A．体积增大 B．受到的浮力减小
C．重力增加 D．受到的浮力增大
【答案】B
【解答】解：处于水面下的鱼，当鱼把鱼鳔内的一部分气体排出体外时，体积减小，排开水的体积减小，由F浮＝ρ水V排g可知：受到的浮力减小。
故选：B。
3．（2023春 汉阳区期末）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力大于它沉底时所受的浮力
C．碗沉底时所受的浮力小于它排开的水所受的重力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
【答案】B
【解答】解：A、碗漂浮时，碗受到的浮力等于自身的重力，故A错误；
BCD根据阿基米德原理知碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力；
碗沉入水底时，受到的浮力小于它的重力，碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由于重力不变，所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，根据F浮＝ρ水gV排知碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故B正确、CD错误。
故选：B。
4．（2023春 历下区期末）如图所示，浸没的潜艇甲和漂浮的渔船乙均由河里驶入海中。它们所受到浮力的变化情况是（ ）
A．甲不变，乙变大 B．甲、乙均不变
C．甲变大，乙不变 D．甲、乙均变大
【答案】C
【解答】解：①浸没在水中的潜水艇，由于排开水的体积不变，
因为由河里驶入海中，液体的密度变大，
由公式F浮＝G排＝ρgV排可知，潜水艇由河里驶入海中，潜水艇受到的浮力变大。即甲受到的浮力变大。
②当渔船由河驶入大海中，当渔船都是漂浮，
则渔船受到的浮力：F浮＝G，
渔船受到的重力不变，故渔船受到的浮力不变。即乙受到的浮力不变。
故选：C。
5．（2023春 庐阳区期末）某同学利用如图所示的装置来探究浮力的方向是怎样的。当角α逐渐增大时，悬线与水平面的夹角将 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
【答案】不变。
【解答】解：浮力的方向总是竖直向上的，随着α角的改变，悬线与水平面的夹角不会改变（始终为90°）。
故答案为：不变。
6．（2023春 成华区期末）如图所示是我国研制的096战略核潜艇，它在海面航行时排水量为8×103t，浸没时的排水量为1.6×104t，最大下潜深度可达600m，位居世界第一。当096艇悬浮待命时，受到的浮力为 N，下潜过程中，海水对潜艇底部的压强 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】1.6×108；变大。
【解答】解：浸没时的排水量为1.6×104t，即m排＝1.6×104t＝1.6×107kg，
当096艇悬浮待命时，由阿基米德原理可得其受到的浮力为：
F浮＝G排＝m排g＝1.6×107kg×10N/kg＝1.6×108N；
在下潜过程中，深度越来越大，由液体压强公式p＝ρ液gh可知，海水对潜艇底部的压强变大。
故答案为：1.6×108；变大。
7．（2023春 栾城区期末）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长2m、宽50cm、高15cm，质量为50kg。g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3。则：
（1）当独木舟底部距离水面15cm时，底部受到的压强为 Pa。
（2）独木舟空载时受到的浮力为 N。
（3）独木舟能承载货物的质量最大为 kg。
【答案】（1）1500；（2）500；（3）100。
【解答】解：（1）独木舟底部受到的压强为：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣2m＝1500Pa；
（2）独木舟空载漂浮时受到的浮力等于独木舟的自重，即：
F浮＝G舟＝m舟g＝50kg×10N/kg＝500N；
（3）独木舟的体积为：V＝abc＝2m×50×10﹣2m×15×10﹣2m＝0.15m3，
当独木舟刚好浸没时，受到的浮力最大，此时独木舟排开水的体积等于独木舟的体积，
则独木舟受到的最大浮力为：F浮大＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m3＝1500N，
独木舟的最大总重力等于最大浮力，即：G总＝F浮大＝1500N，
独木舟能承载的最大货物的重力为：G货＝G总﹣G舟＝1500N﹣500N＝1000N。
独木舟能承载货物的最大质量m货＝＝＝100kg。
故答案为：（1）1500；（2）500；（3）100。
8．（2023春 新华区期末）如图所示，是充满氢气的气象探测气球，携带探空仪（体积不计）在高空测量。此时它受到 对它的浮力；在高空测量工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，其所受浮力 （填“增大”“不变”或“减小”）；若此气球充满氢气时的体积为50m3，其自身重为525N，空气的平均密度为1.29kg/m3，则其携带的仪器最多重 N。（g取10N/kg）
【答案】空气；减小；120。
【解答】解：充满氢气的气象探测气球受到空气的浮力；
工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，排开空气的体积减小，由F浮＝ρ空气gV排可知，气球所受浮力随之变小；
气球受到的浮力为：F浮＝ρ空气gV排＝1.29kg/m3×10N/kg×50m3＝645N，
气球处于漂浮状态，受到的浮力等于总重力，则其携带的仪器的最大重力：G′＝F浮﹣G＝645N﹣525N＝120N。
故答案为：空气；减小；120。
9．（2023春 南昌期末）小红和小明在实验室中用两种实验方案验证阿基米德原理：
（1）方案一，小红用石块（不吸水）按如图甲实验步骤依次进行实验，由甲图可知，发现F浮 G排（选填“＝”“≠”），造成这种结果的原因可能是 B ；
A.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
B.步骤C中，石块浸入水中之前烧杯中的水没有加至溢水口（2）由步骤A、C还可以算出石块的密度是 g/cm3；
（3）方案二，如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着石块浸入水中的体积变大，弹簧测力计A的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”“小于”或“等于”）弹簧测力计B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排；
（4）你认为两种方案中 更好（选填“方案一”“方案二”），理由是 （只写出一个）。
【答案】（1）≠；B；（2）4；（3）变小；等于；（4）方案二；方案二的操作可较方便的完成多次实验，使结论有普遍性。
【解答】解：（1）根据称重法可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝F1﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N；
排开水的重力G排＝F4﹣F2＝1.9N﹣1.5N＝0.4N；则F浮＞G排；
A、整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都偏大或偏小，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故A不可能；
B、步骤C中，石块浸入水中之前烧杯中的水没有加至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，故B有可能；
故选：B；
（2）石块排开水的体积V排＝＝＝5×10﹣5m3；由于石块完全浸没在水中，石块的体积V＝V排＝5×10﹣5m3；
石块的质量m＝＝＝0.2kg；则石块的密度ρ＝＝＝4×103kg/m3＝4g/cm3；
（3）石块浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，石块受到的浮力变大，
因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示＝G﹣F浮变小；
又因为石块浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；
根据阿基米德原理可知，石块所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等；
（4）由上可知，方案二的操作可较方便的完成多次实验，使结论有普遍性。
故答案为：（1）≠；B；（2）4；（3）变小；等于；（4）方案二；方案二的操作可较方便的完成多次实验，使结论有普遍性。
10．（2023春 大冶市期中）小明在验证“阿基米德原理”实验中：
（1）用已调零的弹簧测力计，按照图中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮＝ 。测得铁球排开水所受的重力表达式为G排＝ （用此题中所给字母表示）。
（2）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是
（写出一条即可）。
（3）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正，进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”，正确的观点是 （A.能、B.不能）验证。
【答案】（1）F1﹣F2；F3﹣F4；（2）溢水杯没有装满水；（3）A。
【解答】（1）由图可知，铁块的重力等于F1，铁块浸在水中时测力计的示数为F2，
根据称重法可测得铁块在水中所受的浮力F浮＝F1﹣F2。
由图可知，空小桶的重力为F4，空小桶和排开水的重力之和为F3，则物体排开水的重力为：G排＝F3﹣F4；
（2）如果图中溢水杯没有装满水，会导致铁块排开水的重力大于流入小桶中水的重力，即测得的G排偏小；
（3）如果实验中物体没有完全浸没水中，所受浮力较小，排开液体所受的重力也较小，此时浮力仍等于排开液体所受的重力，所以实验中物体没有完全浸没水中，也能验证“阿基米德原理”。
故答案为：（1）F1﹣F2；F3﹣F4；（2）溢水杯没有装满水； （3）A。
11．（2023春 市南区期末）为助力青岛中小学“十个一”活动，小明利用身边的塑料瓶进行了一次研学活动。
（1）如图1，小明用手握住瓶子在空中静止时，此时瓶子的重力和受到的摩擦力 （选填“是”或“不是”）一对平衡力；
（2）如图2，小明将塑料瓶内装满水，瓶口盖上硬纸片，然后将瓶子倒过来，瓶中的水不会流出，这个现象说明了 的存在；
（3）如图3，小明用塑料瓶和细玻璃管做成了自制气压计，此时瓶内封闭气体的压强
（选填“大于”、“等于”或“小于”）外界大气压强，小明拿着自制气压计乘坐电梯从1楼到达30楼，细玻璃管内的液面会 （选填“升高”或“降低”）；
（4）如图4，小明利用软管等器材，将塑料瓶改装成了潜水艇模型悬浮在水中，从进气孔吹气，塑料瓶内的水从进、排水口流出，潜水艇的重力 （选填“增大”、“不变”或“减小”），潜水艇会 （选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。
【答案】（1）是；（2）大气压；（3）大于；升高；（4）减小；上浮。
【解答】解：（1）小明用手握住瓶子在空中静止时，处于平衡状态，根据二力平衡的条件，瓶子受到的重力和摩擦力是一对平衡力；
（2）小明将塑料瓶内装满水，瓶口盖上硬纸片，然后将瓶子倒过来，瓶中的水不会流出，是因为硬纸片被大气压给“支持”住了，这个现象说明了大气的存在；
（3）自制压强计瓶内气体的压强等于外界大气压加细管内液柱的压强；此时瓶内封闭气体的压强大于外界大气压强；
大气压强随着会随着海拔的升高而降低，拿着自制气压计乘坐电梯从1楼到达30楼，外界大气压变小，瓶内气体的压强不变，细玻璃管内的液面会升高；
（4）潜水艇模型悬浮在水中，重力等于浮力，从进气孔吹气，塑料瓶内的水从进、排水口流出，潜水艇的重力减小，浮力不变；重力小于浮力，潜水艇上浮。
故答案为：（1）是；（2）大气压；（3）大于；升高；（4）减小；上浮。
12．（2023春 东丽区校级期中）有一边长为10cm正方体浸没在水中，上表面离水面20cm，水对上表面的压强为多少？水对下表面产生的压强为多少？物体受到的浮力为多少？（g取10N/kg）
【答案】水对上表面的压强为2000Pa；正方体下表面受到水的压强为3000Pa；物体受到的浮力为10N
【解答】解：（1）正方体上表面所处的深度：h上＝20cm＝0.2m，
正方体上表面受到水的压强：
p上＝ρgh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）正方体下表面所处的深度：
h下＝h上+L＝20cm+10cm＝30cm＝0.3m，
正方体下表面受到水的压强：
p下＝ρgh下＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa；
正方体面积S＝0.1m×0.1m＝0.01m2，
由p＝可得，物体上表面所受到水的压力F上＝p上S＝2000Pa×0.01m2＝20N；
由p＝可得，物体下表面所受到水的压力F下＝p下S＝3000Pa×0.01m2＝30N，
正方体上、下表面受到水的压力差：ΔF＝F下﹣F上＝30N﹣20N＝10N；
浮力等于物体上、下表面所受到的压力差，F浮＝ΔF＝10N。
故答案为：水对上表面的压强为2000Pa；正方体下表面受到水的压强为3000Pa；物体受到的浮力为10N。
13．（2023春 汉阳区期末）如图所示，由江南造船厂与大连造船厂共同承建的055型驱逐舰是目前我国最新型的防空导弹驱逐舰。该导弹驱逐舰满载排水量为1.23×104t，在海面上以恒定功率做直线运动。已知ρ海水＝1.05×103kg/m3。求该驱逐舰：
（1）在水下6m处有一面积为200cm2的观察窗口，窗口受到海水的压力大小；
（2）满载时在匀速航行的过程中所受浮力的大小；
【答案】（1）窗口受到水的压力大小为1260N；
（2）满载时在匀速航行的过程中所受浮力的大小为1.23×108N。
【解答】解：（1）在水下6m处观察窗口受到水的压强为：
p＝ρ海水gh＝1.05×103kg/m3×10N/kg×6m＝6.3×104Pa；
窗口受到水的压力大小为：
F压＝pS＝6.3×104Pa×200×10﹣4m2＝1260N；
（2）由阿基米德原理可得，驱逐舰满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝1.23×104×103kg×10N/kg＝1.23×108N。
答：（1）窗口受到水的压力大小为1260N；
（2）满载时在匀速航行的过程中所受浮力的大小为1.23×108N。
14．（2023春 莱阳市期中）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为70m3，空载时质量约为22t，最大荷载240kg。（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时所受浮力的大小。
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少需要注入多少m3的海水？
【答案】（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为2.2×105N；
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入47.76立方米的海水。
【解答】解：（1）空载的质量m空载＝22t＝2.2×104kg，
“蛟龙号”空载漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可得潜艇受到浮力F浮＝G空载＝m空载g＝2.2×104kg×10N/kg＝2.2×105N；
（2）满载需要下沉时潜水器排开海水的体积V排＝V船＝70m3，
此时F浮′＝G排＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×70m3＝7×105N，
满载总重力G满＝m满g＝（2.2×104kg+240kg）×10N/kg＝2.224×105N，
注入海水的重力G注水＝F浮′﹣G满＝7×105N﹣2.224×105N＝4.776×105N，
则由G＝mg＝ρgV可得注入水的体积
V注水＝＝＝47.76m3。
答：（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为2.2×105N；
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入47.76立方米的海水。
15．（2023春 花都区期末）完全相同的A、B、C三个长方体，放在水中，静止时如图所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）A底部受到的液体压强 （填“＞”“＝”或“＜”）C底部受到的液体压强。
（2）求A底部受到的液体压强大小。
（3）已知A排开水的体积为4×10﹣3m3，则A受到的浮力为多少？A的质量为多少？
（4）A排开水的体积 （填“＞”“＝”或“＜”）B排开水的体积。
【答案】（1）＝；
（2）A底部受到的液体压强大小为3000Pa。
（3）A受到的浮力为40N，A的质量为4kg。
（4）＝。
【解答】解：（1）A、C底部的深度相同，故A底部受到的液体压强＝C底部受到的液体压强。
（2）A底部的深度h＝0.8m﹣0.5m＝0.3m，
A底部受到的液体压强p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa。
（3）已知A排开水的体积为4×10﹣3m3，则A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N。
A漂浮，自身重力G＝F浮＝40N，
A的质量m＝＝＝4kg。
（4）A、B为相同的长方体，重力相同，均漂浮，根据F浮＝G可知所受的浮力相同，根据F浮＝ρ水gV排可知A排开水的体积＝B排开水的体积。
故答案为：（1）＝；
（2）A底部受到的液体压强大小为3000Pa。
（3）A受到的浮力为40N，A的质量为4kg。
（4）＝。
1．（2023 襄阳自主招生）如图所示，金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；金属块B平放在木块D的上表面，静止在水面上。已知长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水密度的一半，它们的上表面均正好与水面相平；金属块A和B的体积、形状完全相同，它们各自的体积是单个木块体积的一半，则A、B的密度之比为（ ）
A．3：1 B．2：1 C．6：1 D．4：1
【答案】B
【解答】解：根据题意可知：设木块C和D的体积为V，则木块密度ρ木＝ρ水，金属块A和B的体积VA＝VB＝V；
当金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；由于金属块A和木块C全部浸没水中，
则：GC+GA＝F浮1，
即：ρ木gV+ρAgVA＝ρ水g（V+VA），
所以，ρ水gV+ρAg×V＝ρ水g（V+V），
整理得：ρA＝2ρ水；
金属块B平放在木块D的上表面，静止在水中；由于木块D全部浸没水中，
则：GD+GB＝F浮2，
即：ρ木gV+ρBgVD＝ρ水gV，
所以，ρ水gV+ρBg×V＝ρ水gV，
整理得：ρB＝ρ水；
所以，ρA：ρB＝2ρ水：ρ水＝2：1。
故选：B。
2．（2023 泰山区自主招生）底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F1＝3.4N，水对杯底的压强为p1；当金属块总体积的露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2；若p1、p2之差为50Pa，g取10N/kg，则（ ）
A．金属块的体积V金是2×10﹣3m3
B．弹簧测力计的示数F2是5.4N
C．金属块的密度是2.7×103kg/m3
D．金属块受到的重力是6.8N
【答案】C
【解答】解：（1）∵p＝ρgh，
∴水面降低的高度：
Δh＝＝＝5×10﹣3m，
金属块体积排开水的体积：
V水＝SΔh＝100×10﹣4m2×5×10﹣3m＝5×10﹣5m3，
∵V水＝，
∴V金＝4×5×10﹣5m3＝2×10﹣4m3，故A不正确；
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：
F1+F浮＝G，F2+F浮′＝G；
图甲中金属块受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV物＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
∴金属受到的重力为G＝3.4N+2N＝5.4N，故D不正确；
图乙中物体受到的浮力为：
F浮′＝F浮＝1.5N，
∴F2＝5.4N﹣1.5N＝3.9N，故B不正确；
（3）金属的密度为：
ρ＝＝＝＝2.7×103kg/m3，故C正确。
故选：C。
3．某实验小组的同学在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，将圆柱体挂在弹簧测力计下.当圆柱体下表面与水面相平时，圆柱体开始缓慢下降（整个过程水未溢出）.根据实验数据，绘制出如图所示的弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面浸入水中的深度h的关系图象.（其中h1＝5cm）则：
（1）圆柱体的底面积为 cm2.
（2）圆柱体的密度为 g/cm3.
【答案】（1）80；（2）1.5。
【解答】解：（1）由图可知知，圆柱体没有浸入水时弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，G＝6N；
图中的水平线即BC段表示圆柱体浸没在水中弹簧测力计的示数不变，圆柱体浸没时受到的浮力F浮＝G﹣F示＝6N﹣2N＝4N，
根据阿基米德原理，V排＝＝＝4×10﹣4m3，因圆柱体浸没在水中，故圆柱体的体积：V物＝V排＝4×10﹣4m3＝400cm3，
由图可知圆柱体的高为：h1＝5cm，
由圆柱体体积计算公式可知，圆柱体的底面积：S＝＝＝80cm2；
（2）圆柱体的密度ρ物＝＝＝＝1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3。
故答案为：（1）80；（2）1.5。
4．（2023 重庆自主招生）如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块浸没在装有水的圆柱形容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触。弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。若弹簧测力计的拉力每改变1N，弹簧长度就对应改变1cm，容器底面积是500cm2，开始时物体上表面距液面6cm。当合金块只有一半浸在水中时，弹簧测力计的示数为 N；从开始放水到打开阀门20s时，放出水的质量是 kg。
【答案】11；12
【解答】解：（1）前5s弹簧测力计的示数F示＝6N，
20s后弹簧测力计的示数不变，合金块已经离开水面，可见合金块重力G＝16N，
合金块浸没水中受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝16N﹣6N＝10N，
当合金块只有一半浸在水中时，受到的浮力F浮1＝F浮＝×10N＝5N，
此时弹簧测力计的示数F示1＝G﹣F浮1＝16N﹣5N＝11N；
（2）前5s内合金块浸没水中，流出水的体积：
V1＝500cm2×6cm＝3000cm3，
由ρ＝，可得，前5s内流出水的质量：
m1＝ρV1＝1g/cm3×3000cm3＝3000g＝3kg；
前5s弹簧测力计的示数F示＝6N，
20s后弹簧测力计的示数不变，合金块已经离开水面，可见合金块重力G＝16N，
已经求得合金块浸没水中受到的浮力：F浮＝10N，
因为F浮＝ρ水V排g，合金块浸没水中，所以合金块的体积：
V合金块＝V排＝＝＝0.001m3，
所以合金块的体积：V合金块＝V＝0.001m3，
因为合金块为正方体，
所以合金块的边长为a＝＝＝0.1m＝10cm，
因为合金块浸没水中受到的浮力为10N，
所以合金块从上表面露出水面到全露出，弹簧测力计减小的示数为10N，
由题知，弹簧测力计的拉力每改变1N，弹簧长度就对应改变1cm，则弹簧伸长了10cm，
水面下降的高度：
h＝10cm+10cm＝20cm，
流出水的体积：
V2＝500cm2×h﹣V合金块＝500cm2×20cm﹣1000cm3＝9000cm3，
该过程流出水的质量：
m2＝ρV2＝1g/cm3×9000cm3＝9000g＝9kg；
总共流出水的质量：
m＝m1+m2＝3kg+9kg＝12kg。
故答案为：11；12。
5．小芳在实验室找到一支老式密度计，她想利用该密度计测量某种液体的密度，如图所示，根据它在液体中浸入的深度可直接读出这种液体的密度。请你根据所学知识完成下列问题：
（1）该密度计下方放有适量铁砂的目的是 。
（2）设纯水密度为ρ，把该密度计看作一个粗细均匀的玻璃管（如图），总质量为m，玻璃管底面直径为d，该密度计浸在纯水中漂浮时的深度为h，在管上画上纯水的密度值线A，请用本题的物理量符号表示h＝ ，根据表达式发现这种密度计的刻度是
（选填“均匀”或“不均匀”）。
（3）若把密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度线的 （选填“上方”或“下方”）理由是 。
（4）为了提高该密度计的精确程度，请你写出一条改进措施： 。
【答案】（1）密度计能在水中竖直漂浮；（2）；不均匀；（3）上方；浮力相同，密度变小，排开液体的体积变大；（4）用更细的玻璃管。
【解答】解：（1）在玻璃管中装入适量的铁砂的目的是密度计能在水中竖直漂浮，能够标出刻度；
（2）玻璃管底面直径为d，则玻璃管的底面积S＝，
密度计浸入水中的深度为h时，排开水的体积V排＝Sh＝h，
此时密度计受到的浮力：F浮＝ρgV排＝ρg h，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，即F浮＝G物，
所以，ρg h＝mg，则h＝；
当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，
因密度计始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F浮＝F浮液，即ρgh＝ρ液g h液，
整理可得：h液＝h，
由表达式可知，h液和ρ液是反比例函数，所以这种密度计的刻度是不均匀；
（3）因ρ水＞ρ酒精＝0.8×103kg/m3，根据F浮＝ρ液gV排知在浮力相同，密度变小，排开液体的体积变大，所以密度计放在酒精中排开液体额体积小，液面的位置在A刻度线的上方；
（4）为了使测量结果更准确，应使简易密度计上两刻度线之间的距离大一些，由ΔV＝V排1﹣V排2＝SΔh可知，要使Δh变大，应减小S即可，即具体做法是：用更细的玻璃管做密度计。
故答案为：（1）密度计能在水中竖直漂浮；（2）；不均匀；（3）上方；浮力相同，密度变小，排开液体的体积变大；（4）用更细的玻璃管。
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09 浮力
【课程标准】
1、浮力的概念，进一步认识漂浮和浸没在液体中的物体都会受到液体对它的浮力。
2、了解物体在液体中受到浮力的原因。
3、知道浸在液体里的物体会排开一定体积的液体， 浸没在液体里的物体所排开液体的体积
等于该物体的体积。
4、知道随着物体浸入液体部分体积的增大，它受到的浮力也增大。
5、知道浸在液体里的物体收到的浮力大小等于物体排开的液体所受的重力。这个结论叫做
阿基米德原理。
6、知道物体在液体中的浮沉是:由该物体在液体中所受浮力及其重力两者大小快定。
7、知道F>G，F8、能综合运用阿基米德原理，密度及二力平衡等知识讨论浮沉条件。
9、知道潜艇和热气球的基本工作原理。
10、能运用浮沉条件探讨诸如鱼鳔的功能、船舶吃水线与载重量的关系等问题。
11、强浮力知识的有关计算。
【思维导图】
(
知识
●
逐点夯实
……
必备知识
系统梳理
基础
重落实
……
复习自修
)
浮力概念
1．浮力
浸在液体(或气体)中的物体，受到液体(或气体)向上托起的力称作浮力。
2．方向：竖直向上。
3．产生原因：物体上下表面受到的液体(或气体)的压力差，浮力是液体(或气体)给物体的压力的合力。
①浸在液体中的物体不一定都受到浮力. 当物体下表面与容器底部密合时不属于“浸在”液体中的情况，此时物体不受浮力。如：桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F向上=0，故物体不受浮力作用；
②浮力的实质是液体对物体各个表面压力的合力.因此，在分析物体的受力情况时，浮力和液体的压力不能同时考虑。
阿基米德原理
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。
2．公式：F浮＝G排＝ρ液V排g。
由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。
①原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。
②G排指被物体排开的液体所受的重力，F浮= G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。
③V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排=V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排④由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。
⑤阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应该为ρ气。
有关浮力的分析与计算
①、阿基米德原理：F浮＝G排＝ρ液V排g。
②、称重法：F浮＝G物－F，其中F为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。
注意：称重法分析浮力时需注意测力计的示数不是浮力的大小而是拉力的大小。
③、平衡条件法：F浮＝G物，一般指物体在液体中处于悬浮或漂浮状态。
沉浮条件
1．物体在液体中的浮沉条件
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
实 心 体 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡 是“上浮”过程的最终状态 可以停留在液体的任何深度处 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
2.浮沉条件的应用：潜水艇是通过改变自身的重力来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是悬浮条件。
(
课堂
●
分类突破
……
精选考点
典例
研
析
技法重悟通
……
考点
演练
)
题型一浮力及其产生原因
[典例1]如图所示的四个情景中，没有受到浮力的物体是（ ）
A. 大桥的桥墩 B. 水面上的赛艇
C. 水里下落的苹果 D. 沉底的鸡蛋
【对点训练1】如图所示，把一只乒乓球放在瓶内(瓶颈的截面直径略小于乒乓球的直径)，从上面倒入水，观察到有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，但乒乓球并不上浮。对乒乓球受力分析正确的是（ ）
重力、浮力、压力
浮力、压力、支持力
重力、支持力、浮力
重力、压力、支持力
题型二浮力的利用
[典例2]两只相同的气球，分别被充入空气和氢气，充气后体积相同，从静止件放气球时，只有充有氢气的气球升空，如图所示。若这两只气球的重力分别为G氢和G空 ， 在空气中受到的浮力分别分F氢和F空 ， 则F氢________G氢 ， F空________G空（均选壊“大于”或“等于”或“小于”）
【对点训练2】甲乙两个相同的烧杯中装有不同的液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面相平，如图所示，甲液体密度 ________液体密度，容器对桌面的压强P甲 ________P乙(两空均选填“<”、“=”或“＞”)。
题型三浮力的变化
[典例3]半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。以下图象能正确表示同一艘半潜船从图甲到图丙受到的浮力变化的是（ ）
A. B.C.D.
【对点训练3】将一边长为 a 的立方体铁块挂在弹簧测力计上，铁块下表面恰好与水面接触，如图3所示。 在把铁块从图示位置缓慢下沉到下表面在水中的深度为 2a 的过程中，弹簧测力计的示数 F 与铁块下表面在水中的深度 h 的关系图象是（ ）
B．C．D．
题型四阿基米德原理
[典例4]有两根相同的缠有铜丝的木棒，将它们分别放入装有不同液体的两个烧杯中，会竖直立在液体中，静止时液面相平，如图所示。下列说法中正确的是( )
A. 液体的密度大小关系ρ甲>ρ乙 B. 木棒在液体中受到的浮力大小关系F甲C. 容器底部受到液体的压强大小关系p甲=p乙 D. 木棒排开液体的质量大小关系m甲=m乙
【对点训练4】一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。（g取10N/kg）下列说法正确的是（ ）
A．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700pa
B．圆柱体刚浸没时，烧杯对桌面的压力增加了8N
C．圆柱体受到的最大浮力是4N
D．圆柱体的密度是2.5×103kg/m3
题型五 根据阿基米德原理计算浮力
[典例5]如图所示，一个圆柱形薄壁容器的底面积为0.04m2 ， 将一个横截面积为0.01m2的圆柱形木块用非弹性细线与容器底部相连，倒入水并使木块部分浸入水中，直至细线刚好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3 ， g=10 N/ kg。请回答：
（1）在答题卡上画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图。
（2）继续往容器中缓慢注入水，当液面升高0.05m时，细线未被拉断，这一过程中木块受到的浮力增大了多少N？
（3）已知细线所能承受的最大拉力为10N，从细线刚好伸直到刚好被拉断，木块排开水的体积增加多少？
【对点训练5】（2023春 石家庄期中）如图所示，底面积为10cm2的柱形容器放在水平面上，将一圆柱体挂在弹簧测力计下并将物体浸没在水中，在将物体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示（g取10N/kg），试求：
（1）圆柱体浸没时所受的浮力；
（2）圆柱体的密度；
（3）圆柱体完全露出水面时，容器底部受到液体压强的变化量。
题型六 利用浮力和重力大小比较探究物体浮沉
[典例6]研究发现，同一物体在地球的不同纬度所受的重力不同，物体越靠近赤道，所受重力越小；越靠近地球两极，所受重力越大.一艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务，若海水密度及舰艇质量不变，比较两地，则该舰艇在亚丁湾所受浮力较________(选填“大”或“小”).
【对点训练6】为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：天平、烧杯、金属块、细线、水及其他简单辅助器材。实验步骤如图：（g取10N/kg、ρ蜡＜ρ水）
（1）金属块的重力为 牛。
（2）金属块浸没在水中时排开水的体积为 厘米3。
（3）用公式F浮＝ρ水gV排计算金属块浸没在水中受到的浮力，大小为 牛。
（4）比较金属块浸没时浮力和重力大小，可知金属块浸没在水中时会 （填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。
（5）用此方案探究蜡块浮沉条件，需改进之处是 。
题型七 利用物体密度和液体密度分析物体浮沉
[典例7]小明同学在实验室测量物密度的实验时，他发现分别将小石块和小木块放在同一个水杯中，小石块会下沉、小木块会漂浮，因此他就特别研究了物体的浮沉与物体密度的关系，以下是他的实验过程：
（1）在调节天平时，发现分度盘的指针如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调。
（2）在测量石块质量时，当天平再次平衡时所用的砝码及游码位置如图乙所示，则小石块的质量为 g。
（3）在量筒中装入50mL的水，把石块放入量筒后水面位置如图丙所示，则石块的体积是 cm3．石块的密度为 kg/m3。
（4）再用调节好的天平测量出小木块的质量如图丁所示，用铅笔把木块刚好摁进水中，测量出小木块的体积为79cm3，则小木块的密度为 kg/m3。
（5）小明同学把实验得出的小石块密度和小木块密度与水的密度进行了比较，而后又反复实验并查阅了一些资料，初步得到了一个结论是：浸没在液体中的物体，如果它的密度 液体的密度，物体上浮，如果它的密度 液体的密度，物体下沉。
【对点训练7】在学习了浮力的有关知识后，甲、乙两同学对“物体的上浮或下沉与哪些因素有关”进行了探究。他们各自将一根新鲜萝卜浸没在水中，松手后，发现萝卜要上浮直至漂浮在水面上（如图 1 所示）。为了使漂浮的萝卜沉下去，两同学分别进行了实验：
甲：将一根铁钉全部插入萝卜中（如图 2 所示），将萝卜浸没水中松手，发现萝卜沉入水底。
乙：也用同样的铁钉，但只将其一半插入萝卜中（如图 3 所示）， 将萝卜浸没水中松手，发现萝卜也沉入水底。
请回答下列问题：
（1）物体受力的角度看，他们在萝卜中插入铁钉是为了改变________的大小。
（2）结合两位同学的实验目的、过程及现象，可以得出的结论是________。
（3）虽然两同学的实验结果基本一致，但老师认为甲同学的方法更科学。你认为老师这样评价的主要理由是________。
题型八 物体的浮沉条件和阿基米德定律
[典例8]科学探究小组学习了浮力以后，提出了一个问题：对于漂浮在液面上的实心物体，排开液体部分的体积和总体积是否存在一种关系？通过组员的讨论、计算，最终得出了一个关系式： ，请你证明此关系式。
【对点训练8】“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30m3 ， 空载时质量约为22t，最大荷载240kg。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？(ρ海水＝1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg)
题型九 密度计
[典例9]如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q的距离相等。下列分析正确的是（ ）
A. P与自制密度计静止于酒精时的液面重合 B. 该密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等
C. X液体的密度等于水和酒精密度的平均值 D. 用直径更大的轻质细管可使PQ间距变大，提高精度
【对点训练9】（2023春 硚口区期末）测量液体密度的仪器叫做密度计。将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，如图甲所示。有一自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些细铜丝做成的。将其分别放入盛有不同液体的两个烧杯中如图乙、丙所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中密度计有刻度部分越往上值越大
B．乙图中液体密度较大
C．乙、丙图中，木棒底部所受液体压力相等
D．乙图中自制密度计所受浮力比丙中大
题型十物体浮沉的综合应用
[典例10]如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图像，用a、b两种物质分别制成质量相等的甲、乙两个实心正方体，若将甲、乙放入水中，能漂浮的是 （填“甲”、“乙”）；将甲、乙两物体捆在一起放在水中，则捆绑物体的状态是 （填“漂浮”、“下沉”或“悬浮”）。
【对点训练10】如图所示，容器中水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只土豆。若将土豆取岀放入碗中（碗仍能漂浮在水面），则水面高度将（ ）
A. 不变 B. 上升 C. 下降 D. 条件不足，难以判断
(
课时
●
过关检测
……
关键能力
分层施练
素养重提升
……
课后练习
)
1．下列事实中没有受到浮力作用的物体有（ ）
A．人浮在死海的水面上读书
B．乒乓球从水里升起
C．抛入水中的石块正在快速下沉
D．太空中的宇宙飞船
2．（2023春 闽侯县期末）鱼鳔是鱼的一个重要器官，鱼通过呼吸对鱼鳔充气或放气来改变自身的体积，在水中实现上浮或下沉。如图所示，处于水面下的鱼，若把鱼鳔内的气体排出，则鱼（ ）
A．体积增大 B．受到的浮力减小
C．重力增加 D．受到的浮力增大
3．（2023春 汉阳区期末）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力大于它沉底时所受的浮力
C．碗沉底时所受的浮力小于它排开的水所受的重力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
4．（2023春 历下区期末）如图所示，浸没的潜艇甲和漂浮的渔船乙均由河里驶入海中。它们所受到浮力的变化情况是（ ）
A．甲不变，乙变大 B．甲、乙均不变
C．甲变大，乙不变 D．甲、乙均变大
5．（2023春 庐阳区期末）某同学利用如图所示的装置来探究浮力的方向是怎样的。当角α逐渐增大时，悬线与水平面的夹角将 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
6．（2023春 成华区期末）如图所示是我国研制的096战略核潜艇，它在海面航行时排水量为8×103t，浸没时的排水量为1.6×104t，最大下潜深度可达600m，位居世界第一。当096艇悬浮待命时，受到的浮力为 N，下潜过程中，海水对潜艇底部的压强 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
7．（2023春 栾城区期末）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长2m、宽50cm、高15cm，质量为50kg。g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3。则：
（1）当独木舟底部距离水面15cm时，底部受到的压强为 Pa。
（2）独木舟空载时受到的浮力为 N。
（3）独木舟能承载货物的质量最大为 kg。
8．（2023春 新华区期末）如图所示，是充满氢气的气象探测气球，携带探空仪（体积不计）在高空测量。此时它受到 对它的浮力；在高空测量工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，其所受浮力 （填“增大”“不变”或“减小”）；若此气球充满氢气时的体积为50m3，其自身重为525N，空气的平均密度为1.29kg/m3，则其携带的仪器最多重 N。（g取10N/kg）
9．（2023春 南昌期末）小红和小明在实验室中用两种实验方案验证阿基米德原理：
（1）方案一，小红用石块（不吸水）按如图甲实验步骤依次进行实验，由甲图可知，发现F浮 G排（选填“＝”“≠”），造成这种结果的原因可能是 B ；
A.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
B.步骤C中，石块浸入水中之前烧杯中的水没有加至溢水口（2）由步骤A、C还可以算出石块的密度是 g/cm3；
（3）方案二，如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着石块浸入水中的体积变大，弹簧测力计A的示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”“小于”或“等于”）弹簧测力计B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排；
（4）你认为两种方案中 更好（选填“方案一”“方案二”），理由是 （只写出一个）。
10．（2023春 大冶市期中）小明在验证“阿基米德原理”实验中：
（1）用已调零的弹簧测力计，按照图中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮＝ 。测得铁球排开水所受的重力表达式为G排＝ （用此题中所给字母表示）。
（2）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是
（写出一条即可）。
（3）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正，进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”，正确的观点是 （A.能、B.不能）验证。
11．（2023春 市南区期末）为助力青岛中小学“十个一”活动，小明利用身边的塑料瓶进行了一次研学活动。
（1）如图1，小明用手握住瓶子在空中静止时，此时瓶子的重力和受到的摩擦力 （选填“是”或“不是”）一对平衡力；
（2）如图2，小明将塑料瓶内装满水，瓶口盖上硬纸片，然后将瓶子倒过来，瓶中的水不会流出，这个现象说明了 的存在；
（3）如图3，小明用塑料瓶和细玻璃管做成了自制气压计，此时瓶内封闭气体的压强
（选填“大于”、“等于”或“小于”）外界大气压强，小明拿着自制气压计乘坐电梯从1楼到达30楼，细玻璃管内的液面会 （选填“升高”或“降低”）；
（4）如图4，小明利用软管等器材，将塑料瓶改装成了潜水艇模型悬浮在水中，从进气孔吹气，塑料瓶内的水从进、排水口流出，潜水艇的重力 （选填“增大”、“不变”或“减小”），潜水艇会 （选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。
12．（2023春 东丽区校级期中）有一边长为10cm正方体浸没在水中，上表面离水面20cm，水对上表面的压强为多少？水对下表面产生的压强为多少？物体受到的浮力为多少？（g取10N/kg）
13．（2023春 汉阳区期末）如图所示，由江南造船厂与大连造船厂共同承建的055型驱逐舰是目前我国最新型的防空导弹驱逐舰。该导弹驱逐舰满载排水量为1.23×104t，在海面上以恒定功率做直线运动。已知ρ海水＝1.05×103kg/m3。求该驱逐舰：
（1）在水下6m处有一面积为200cm2的观察窗口，窗口受到海水的压力大小；
（2）满载时在匀速航行的过程中所受浮力的大小；
14．（2023春 莱阳市期中）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为70m3，空载时质量约为22t，最大荷载240kg。（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时所受浮力的大小。
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少需要注入多少m3的海水？
15．（2023春 花都区期末）完全相同的A、B、C三个长方体，放在水中，静止时如图所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）A底部受到的液体压强 （填“＞”“＝”或“＜”）C底部受到的液体压强。
（2）求A底部受到的液体压强大小。
（3）已知A排开水的体积为4×10﹣3m3，则A受到的浮力为多少？A的质量为多少？
（4）A排开水的体积 （填“＞”“＝”或“＜”）B排开水的体积。
1．（2023 襄阳自主招生）如图所示，金属块A通过轻绳系于木块C的下方，静止在水中；金属块B平放在木块D的上表面，静止在水面上。已知长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同，密度是水密度的一半，它们的上表面均正好与水面相平；金属块A和B的体积、形状完全相同，它们各自的体积是单个木块体积的一半，则A、B的密度之比为（ ）
A．3：1 B．2：1 C．6：1 D．4：1
2．（2023 泰山区自主招生）底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F1＝3.4N，水对杯底的压强为p1；当金属块总体积的露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2；若p1、p2之差为50Pa，g取10N/kg，则（ ）
A．金属块的体积V金是2×10﹣3m3
B．弹簧测力计的示数F2是5.4N
C．金属块的密度是2.7×103kg/m3
D．金属块受到的重力是6.8N
3．某实验小组的同学在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，将圆柱体挂在弹簧测力计下.当圆柱体下表面与水面相平时，圆柱体开始缓慢下降（整个过程水未溢出）.根据实验数据，绘制出如图所示的弹簧测力计的示数F与圆柱体下表面浸入水中的深度h的关系图象.（其中h1＝5cm）则：
（1）圆柱体的底面积为 cm2.
（2）圆柱体的密度为 g/cm3.
4．（2023 重庆自主招生）如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块浸没在装有水的圆柱形容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触。弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。若弹簧测力计的拉力每改变1N，弹簧长度就对应改变1cm，容器底面积是500cm2，开始时物体上表面距液面6cm。当合金块只有一半浸在水中时，弹簧测力计的示数为 N；从开始放水到打开阀门20s时，放出水的质量是 kg。
5．小芳在实验室找到一支老式密度计，她想利用该密度计测量某种液体的密度，如图所示，根据它在液体中浸入的深度可直接读出这种液体的密度。请你根据所学知识完成下列问题：
（1）该密度计下方放有适量铁砂的目的是 。
（2）设纯水密度为ρ，把该密度计看作一个粗细均匀的玻璃管（如图），总质量为m，玻璃管底面直径为d，该密度计浸在纯水中漂浮时的深度为h，在管上画上纯水的密度值线A，请用本题的物理量符号表示h＝ ，根据表达式发现这种密度计的刻度是
（选填“均匀”或“不均匀”）。
（3）若把密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度线的 （选填“上方”或“下方”）理由是 。
（4）为了提高该密度计的精确程度，请你写出一条改进措施： 。
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