1.3《截一个几何体》教学课件（共31张ppt） 数学北师大版 七年级上册

(共31张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.3截一个几何体
　　
　　在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等．
探究新知
　　观察生活中常见的用一个平面截取物体的情况：
截面定义
　　用一个平面去截取一个几何体，截出的面叫做截面；变换一个角度，截面的形状可能就有所不同．
探究新知
探究新知
用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？
截面
正方体的截面
探究新知
截一截
探究一：用一个平面去截正方体
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？
我们可以看到截面的形状是 三角形
探究新知
用一个平面去截正方体
探究新知
我们可以看到截面的形状是 等腰三角形
探究新知
我们可以看到截面的形状是 等边三角形
我们可以看到截面的形状是 正方形
探究新知
我们可以看到截面的形状是 长方形
探究新知
我们可以看到截面的形状是 梯形
探究新知
我们可以看到截面的形状是五边形
探究新知
我们可以看到截面的形状是 六边形
探究新知
形状 特殊情形 三角形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形
四边形 平 行 四 边 形 长 方 形 正 方 形 梯
形
五边形
六边形
探究新知
Zhenffangti
　　一个正方体可以截出三角形、四边形、五边形、六边形．
探究新知
组内合作，看看能切出多少种不同的截面？
探究新知
总结归纳：截面有什么特点？
没有曲面，不会有大于六边形的多边形.
注意：平面与正方体的几个面相交，就能得到几条线，所得的截面就是几边形，而正方体只有六个面，所以平面最多与正方体的六个面都相交，所得的截面最多有六条边.
探究新知
刚才截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其他棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？
思考：如图所示：从圆柱当中截得的图形是什么？
从圆柱的中间横截得的图形是圆．
用一个平面截圆柱体
　　从圆柱的中间竖截得的图形是长方形（如图）等．
探究新知
　　从圆柱的中间斜截得到是平面图形是椭圆．
　　
　　
　　①几何体的形状；②切面的方向和角度．
　　一般地，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与几个平面相交就得到几边形，截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形．
探究新知
1．用平面截几何体所得截面的形状有哪些？
归纳总结
探究新知
　　2．几种常见几何体的截面：
正方体的截面有：三角形，等腰三角形，等边三角形；正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形，五边形，六边形。
　　圆柱的截面：圆，椭圆，长方形，不规则图形。
　　圆锥的截面：圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形．
　　解：图中的截面分别是：（1）长方形；（2）六边形；（3）三角形：（4）圆形．
（1）
（2）
（3）
（4）
典型例题
1．图中的截面分别是什么图形？
解：（1）是B；（2）是C．
A
B
C
D
A
B
C
D
典型例题
2．分别指出图中几何体截面形状的标号.
典型例题
　　3．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方体，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
　　解：可能是正方体、圆柱、长方体、棱柱等．
典型例题
　　4．有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体．则这些几何体中截面可能是圆的有（　 ）．
A．2种 　　 B．3种 　　 C．4种 　　 D．5种
B
典型例题
　　5．下列说法中，正确的是（　 ）．
　　A．用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆
　　B．棱柱的所有侧棱长都相等
　　C．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
　　D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
　
B
典型例题
　　6．正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（　 ）．
A．四边形 　 B．五边形 　 C．六边形 　 D．七边形
C
随堂练习
1．图中各几何体的截面分别是多么形状？
解：
（1）三角形；（2）圆；（3）五边形；（4）长方形．
随堂练习
2.如果用一个平面去截一个几何体，截面是一个正方形，那么这个几何体不可能是（ ）
A.正方体 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱
3.用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状
不可能是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
4.用平面截正方体，在所得截面上，边数最少的截面是（ ）
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
C
D
D
课堂小结
　　谈谈本节课你有什么收获？
　　1．师生共同回顾正方体的截面形状和一些常见几何体的截面形状.
　　2．通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
　　截一个几何体所得平面图形的边数不会超过它的面数
再见