5.2《求解一元一次方程》第3课时教学课件 (共23张PPT)数学北师大版 七年级上册

(共23张PPT)
第五章一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
第3课时
学习目标
1．会解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤；
2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“未知”转化为“已知”基本思想.
　　1．去括号时应该注意什么？
　　用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．
　　2．等式的性质2是怎样叙述的？
　　等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
　　3．求12，4，9的最小公倍数．
　　12，4，9的最小公倍数是36．
复习巩固
4.解方程： (x＋14) ＝ (x＋20)．
解法一：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以 ，（或同乘以 ）
得x＝－28.
复习巩固
解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)．
去括号，得4x＋56＝7x＋140.
移项、合并同类项，得－3x＝84.
两边同除以－3，得x＝－28.
探究新知
问题1.“解法二”中多了哪一个步骤？其依据是什么？怎么实现？
　
问题2. 若乘以其他数能否达到“去分母”的目的？为什么要乘以最小公倍数？
　　
解一元一次方程
探究新知
解方程：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
这样做的依据是什么？
解一元一次方程
探究新知
（1）分数线具有括号的功能，因此去分母后，应把分子作为一个整体加上括号；
（2）去分母时，要保证方程中的每一项都乘以各分母的最小公倍数，千万不要漏乘分母为1的项．
探究新知
解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
　　去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
探究新知
　例1．方程　　　　　 变形为y＋2＝2y＋6 ，这种变形叫做 　　 ．其变形的依据是 　　 ．
例2. 对解方程
　　　　　　　　　　　　　　去分母时，正确的是（ 　 ）．
A．2(x＋3) －3x＋1 ＝ 6
B．2(x＋3) －3(x＋1) ＝ 1
C ．2(x＋3) －3(x＋1) ＝ 6
D ．2(x＋3)＋3(x＋1) ＝ 6
去分母
等式性质2
C
典型例题
典型例题
3．解下列方程：（1）
解：去分母，得 6(x＋15)＝15－10(x－7)．
去括号，得 6x＋90＝15－10x＋70.
两边同除以－3，得x＝－ .
典型例题
（2） ；
去分母，得3(3－x)=2(x+4)；
去括号，得9－3x=2x+8，
移项，合并，得－5x=－1，
系数化为1，得 ．
典型例题
（3）
去分母，得 5(x－1)=20－2(x+2)．
去括号，得 5x－5=20－2x－4；
移项，合并，得7x=21，
系数化为1，得x=3．
随堂练习
1.找出下列方程去分母时有错误的地方,并加以改正.
2没有乘以10
5（x-1）=10-2（x+2）
1没有乘以6，x+3没加括号
6-(x+3)=3x
随堂练习
2.（1）
解：去分母（方程两边乘4），得 2(x＋1)－2×4＝x.
　　去括号，得 2x＋2－8＝x.
　　移项，得 2x－x＝8－2.
　　合并同类项，得 x＝6.
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去分母（方程两边乘12），得
随堂练习
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去分母（方程两边乘20），得
（3）
随堂练习
随堂练习
3.（1）若x＝－2是方程 的解，则a=
（2） 与 互为倒数，则x的值为______．
随堂练习
4.小华同学在解方程 去分母时，方程的右边-2没有乘6，因而求得方程的解为x=2，试求a的值，并正确地解方程.
解：由题意可知：x=2是2(2x-1)=x+a-2的解，解得a=6.
则原方程为 ,
x=
随堂练习
5.某工厂购进了一批煤，原计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，这批煤多烧了20天.求这批煤有多少吨？
解：设这批煤有x吨，由题意得：
解得：x=150.
答：这批煤有150吨.
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
　　2．本节课你有哪些收获？
　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
（1）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
（2）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？
（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
课堂小结
再见