5.1《认识一元一次方程》第1课时教学课件 (共25张PPT)数学北师大版 七年级上册

(共25张PPT)
第五章一元一次方程
5.1认识一元一次方程
第1课时
学习目标
1．了解方程和一元一次方程的概念，能正确辨析一元一次方程；
2．能正确分析题意获取信息、分析问题、处理问题；
3．理解方程的解，并能正确判定是否为方程的解.
1.回忆小学学过的方程的概念：
2.判断下面各式是不是方程（是方程的画“√”不是方程的画“×”）
(1)3 x-5= x;( ) (2)5+4=4+5;( ) (3)4-2 x; ( )
(4) x +y=1( ) (5)16-5﹤10;( )
复习回顾
我的年龄乘以2加3等于27．
你12岁．
小斌
小明
问题1：小明是怎样猜出小彬的年龄的？
探究新知
问题1：如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2减3” 就是 ，因此可列方程 .
探究新知
问题2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程
为 ________ ．
探究新知
问题3：根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.问：2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
探究新知
解：设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度， 列方程为 (1＋147.30%)x＝8 930．
探究新知
问题4：甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
解：设张叔叔原计划每时行走xkm，则可列方程为
探究新知
问题5：某长方形操场的面积为5850 m2，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为x米，那么长为________ 米，由此可得到方程为 _________________．
探究新知
观察上面问题中得到的方程，哪些是你熟悉的，它们之间有什么异同？
①2 x - 3= 21
②
③(1＋147.30%)x＝8930
④
⑤x(x＋25)＝5 850
方程①、②、③都只含有一个未知数，且次数为1，叫做一元一次方程；方程④的未知数在分母上，是分式方程；方程⑤中未知数的次数为2，是一元二次方程.
探究新知
一元一次方程定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程定义
当x下列各数时，方程5 x－2＝7＋2 x是否成立，写出检验过程.
（1）x＝2； （2）x＝3.
方程的解
解析：将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可.
解：（1）将x＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x＝2不能使方程5 x－2＝7＋2 x成立；
（2）将x＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x＝3能使方程5 x－2＝7＋2 x成立.
使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．
方程的解
　　1．（1）3x－1是方程吗？
　　（2）1＋2＝3是方程吗？
　　（3）列式表示a与3的差等于－2.
　　上题中列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？
　　解：（1）不是，因为不是等式；
　　（2）不是，因为没有未知数；
　　（3）是，未知数是a；方程的解是1．
a－3＝－2．
不是．
不是．
典型例题
2．（1）列式表示：
①比a小9的数；
②x的2倍与3的和；
③5与y的差的一半；
④a与b的7倍的和．
（2）根据下列条件，列出关于x的方程：
①12与x的差等于x的2倍；
②x的三分之一与5的和等于6．
12－x＝2x；
a－9；
2x＋3；
a＋7b．
典型例题
3．根据下列条件，列出关于x的方程：
（1）x与18的和等于54；
（2）27与x的差的一半等于x的4倍．
x＋18＝54；
典型例题
4.
是下列方程的解吗？
典型例题
不是
是
1.根据题意列出方程.
（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是“啊哈，它的全部，它的 ,其和等于19”，求出问题中的“它”.
解：（1）设“它”为x，根据题意可得：
随堂练习
（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则平局为（10-x）场，根据题意可得：
3x+10-x=22
随堂练习
2．下列各题中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
(1) 3x＋1＝5； (2) 1＋a＝2； (3) 2a＋3b；
(4) 3x＝4－5； (5) x＋1＞0；
(6) ＋2＝5； (7) ＋4＝2x；
(8) y2＋3y＝0；(9) 9x－y＝2.
随堂练习
方程为(1)(2)(4)(6)(7)(8)(9)；一元一次方程为(1)(2)(4)(7)．
3．下列方程中，解为－2的是(　　)
A．3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋3
C．3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2
4．如果5xm-2＝8是一元一次方程，那么m＝________.
5．若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝2，则a＝_____.
随堂练习
C
3
4
1．本节课你学习了什么？
2．本节课你有哪些收获？
3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课堂小结
　　可以归纳为如下几点：
　　1．本节主要学习方程和一元一次方程的概念及方程的解的定义， 并能利用定义解题．
2．能正确找出题目中的等量关系，并用式子表示，列出方程.
课堂小结
再见