2022—2023学年度第二学期期末质量检测
高二文科数学参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．A 2．B 3．D 4．B 5．D 6．D 7．D 8．C 9．A 10．C 11．A 12．C
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13． 14．乙 15．0或－ 16．4
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本小题满分10分）解:若方程x2－2mx+4=0有两个不等的正根，
则,解得m>2．
若方程x2+2(m－2)x+1=0无实根，
则Δ=4(m－2)2－4=4(m2－4m+3)<0，解得1∵p∧q为假，p∨q为真，∴p，q一真一假．
①当p真q假时，则,解得m≥3．
②当p假q真时，则,解得1综上可得1∴实数m的取值范围是
18．（本小题满分12分）解：（1）．
因为z是纯虚数，所以1－2m＝0且2m＋1≠0，
解得m＝．
（2）因为是z的共轭复数，所以＝1－2m－(2m＋1)i．
所以＋2z＝1－2m－(2m＋1)i＋2[1－2m＋(2m＋1)i]
＝3－6m＋(2m＋1)i．
因为复数＋2z在复平面上对应的点在第一象限，所以
解得＜m＜，即实数m的取值范围为(，)．
19.（本小题满分12分）解:（1）不喜欢“速度与激情10”的结局的观众人数为，
完善表格中的数据如下所示：
男性观众 女性观众 总计
喜欢“速度与激情10”的结局 400 300 700
不喜欢“速度与激情10”的结局 100 200 300
总计 500 500 1000
（2），即
故有99.9%的把握认为观众对电影“速度与激情10”结局的满意程度与性别具有相关性.
20.（本小题满分12分）解:猜想：．
证明：设，，，则有
，，
则．
将A，B的坐标代入椭圆方程中可得①，②，
①-②得，，即．
21.（本小题满分12分）解:(1)由题意得，，，解得，
∴椭圆方程为；
(2)由题目可知不是直线，且、，
设直线的方程为，点、，代入椭圆方程，整理得：
，∴①，②，
由，得：③，④，
∵，，由题意知，
∴，将①②③④代入上式并整理得，∴，
因此，直线的方程为或．
22．（本小题满分12分）解:(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，
由题意得f′(x)＝x－(x>0)，
∴当a≤0时，f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．
当a>0时，f′(x)＝x－＝
＝．
∴当0当x>时，f′(x)>0．
∴当a>0时，函数f(x)的单调递增区间为(，＋∞)，单调递减区间为(0，)．
(2)设g(x)＝x3－x2－lnx(x>1)
则g′(x)＝2x2－x－．
∵当x>1时，g′(x)＝>0，
∴g(x)在(1，＋∞)上是增函数．
∴g(x)>g(1)＝>0．
即x3－x2－lnx>0，
∴x2＋lnx故当x>1时，x2＋lnx高二文科数学
考生注意：本试卷分第【卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，满分150分，考
试时间120分钟。请将答案填写在答题卡相对应的位置。
第I卷（选择题共60分)
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.已知i是虚数单位，则
2等于
+i
A.1+i
B.1-i
C.-1-i
D.-1+i
2、如图是一个结构图，在框①中应填入
集合的运算
交集并集
四
A.空集
B.补集
C.子集
D.全集
3.观察下列数的规律：1,1,2,3,5,8…，则第9个数是
A.21
B.22
C.33
D.34
4.用分析法证明：要使①A>B,只需②CA.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关
指数R2判断，其中拟合效果最好的为
A.模型1的相关指数R2为0.3
B,模型2的相关指数R2为0.25
C.模型3的相关指数R2为0.7
D.模型4的相关指数R2为0.85
6.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是
A.(x)=因
开始
输入函数)
B.=
1
2*-12
0+-*=0&
地
C.f(x)=lgsinx
专x轴有交点否
是
D.f(x)=
e*-e
e"+e8
输出函数∫)]
7.动点P(x,y)到点F(3,0)的距离比它到直线x+2=0的距离
结束
大1，则动点P的轨迹是
(AK1)高二文科数学试题第1页（共4页）
0000000
A·椭圆
B.双l线
C,双仙线的一支
D.抛物线
8.设双曲线C:
京京=1(a>0,b>0)的离心*为V厅，则C的渐近线方程为
x2 y2
A.y=v5x
B.y=5
C.y=tv6x
D.y=t
9.函数y=1-x的图象大致是
…头
10、美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学.素描是学习绘画的
必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一
步、某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分
叫做切面圆柱体)的过程中，发现“切面”是一个椭圆（如图），若“切面”所在平面与底面成60°
角，则该椭圆的离心率为
1
A·
√2
2
1
C.
3
D.
2
3
11.某药厂为了了解某新药的销售情况，将2023年2至6月份的销售额整理如下：
月份
2
3
4
6
销售额（万元)
19253537
42
根据2至6月份的数据可求得每月的销售额y关于月份x的线性回归方程y=bx+a为
xy.-nXy
(参考公式及数据：
6=
,a=-i,xy=690,=90)
i-l
A.y=5.8x+8.4
B.y=8.4x+5.8
C.y=6x-9
D.y=4x+31.6
12.已知函数f(x)=C-mx(e为自然对数的底数)，若f()<0在(0+o)上有解，
则实数m的取值范围是
(AK1)高二文科数学试题第2页（共4页）
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