4.1线段、射线、直线 课件(共30张PPT) 北师大版数学 七年级上册

(共30张PPT)
第四章基本平面图形
4.1线段、射线、直线
学习目标
1．理解线段、射线、直线的定义，并会表示；
2．理解点与直线的位置关系；
3．掌握两点确定一条直线的几何事实．
　　观察图片
极光 手电筒发出的光线 　绷紧的琴弦
问题情境
探究新知
　　绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做______，线段有______个端点.
　　线段向一个方向无限延长就形成了______ ，射线有______个端点.
　　将线段向两个方向 无限延长就形成了______ ，直线 ______端点.
两
射线
一
直线
没有
线段
线段、射线、直线的定义
　射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．
探究新知
　线段：可以看成是直线上两点和它们之间的部分
线段和射线都可以看成直线的一部分
　　线段的表示方法：点A，点B是线段的端点．
①用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）
②用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b
探究新知
线段的表示
　　射线的表示方法：点O是射线的端点．
射线OA．
探究新知
端点字母写在前面
射线的表示
　用不同的方法表示图中的直线．
直线有两种表示方法：
①可以用一个小写字母表示直线；
②用两个大写字母（与顺序无关）．
探究新知
直线的表示
如图，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？
延长线段AB得到射线AB；
延长线段AB以及延长线段BA得到直线AB；
　　
B
A
探究新知
线段与射线、直线的关系
探究新知
点在直线上（直线经过点）
点在直线外（直线不经过点）
点与直线的位置关系
　　经过一点O能画无数条直线，经过两点A，B能画一条直线．
A
B
O
探究新知
公理
　　
　　经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简单说成：两点确定一条直线．
　　
探究新知
　　
　　
　　想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下．
　　
探究新知
　　1．判断下列说法是否正确：
　　①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；
　　②直线AB与直线BA是同一条直线；
　　③端点相同的两条射线一定是同一条射线；
　　④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．
　　
典型例题
正确
正确
错误
正确
　　例2．画图题
　　（1）在一条笔直的公路L两侧，分别有A，B两个村庄，现在要在公路L上建一供电站C，使供电站C到A，B两村所用电线之和最短．问供电站C的位置应该如何确定？
　　解：如图所示，点C即供电站的位置．
A
B
L
C
典型例题
　　（2）我们知道，两点确定一条直线，如图四个不在同一直线上的点，能画几条直线？
　　解：4条或6条．
①
②
典型例题
典型例题
例3．图中有几条线段，把它们一一表示出来．
　　解：有10条线段，它们是：
　　AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE
典型例题
　　例4．过A，B，C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为他们三个谁的说法对？谈谈你的看法．
　　解：小林的说法对，当三点在同一条直线上，只能有一条直线；当三点不在同一条直线上，有三条．
1．图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的
是( )
D
随堂练习
　　2.（1）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准，这是因为________________________ ．
　　（2）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：
　　①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的
有____________ （只填写序号）
两点确定一条直线
① ③ ④
随堂练习
3．如图：已知三点A、B、C，
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC
随堂练习
　　4．延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB．如图，分别画出线段AB的延长线和反向延长线．
　　解：如图所示，①是线段AB的延长线，
　　②是线段AB的反向延长线．
随堂练习
5．读下列语句，并分别画出图形：
（1）直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A与B之间；
（2）两条线段m与n相交于点P；
（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；
（4）直线l，m，n相交于点Q．
随堂练习
解：（1）如图所示．
（2）如图所示．
（3）如图所示．
（4）如图所示．
　　6．画出线段AB：
　　（1）如图①，在线段AB上画出1个点，这时图中共有几条线段？
　　解：线段上一共有三个点（线段AB的两个端点和点C），以每个点为端点的线段各有2条，这样一共有（2＋1）×2＝6条线段，因为线段无端点顺序，如线段AB和线段BA是同一条线段，这样6条线段重复一半，所以图①中共有线
；
的条数是
A
B
C
①
随堂练习
　　（2）如图②，在线段AB上画出2个点，这时图中共有几条线段？
　　解：在线段上画出2个点，这时图中共有4个点，以每个点为端点的线段各有3条，这样一共有（2＋2）×3＝12条线段，同样重复一半，这样图②中共有线段的条数是
；
C
A
B
②
D
随堂练习
　　（3）如图③，在线段AB上画出3个点，这时图中共有几条线段？
　　解：在线段上画出3个点，这时图中共有5个点，以每个点为端点的线段各有4条，这样一共有（2＋3）×4＝20条线段，
；
同样重复一半，这样图③中共有线段的条数是
C
A
B
③
D
E
随堂练习
　　（4）如图④，在线段AB上画出n个点时，猜一猜：图中共有几条线段？
　　解：在线段上画出n个点，这时图中共有（n＋2）个点，以
每个点为端点的线段各有（n＋1）条，这样一共可画(n+2)(n+1)条线段，同样重复一半，这样图④中共有线段的条数是
A1
A
B
④
A2
A3
…
An
随堂练习
　　1．线段、射线、直线的定义及表示方法．
　　2．经过一点O可以画无数条直线，经过两点A，B能画一条直线．理由是两点确定一条直线．
　　3．线段向一方延长成射线，向两方延长成直线．
课堂小结
再见