2.1有理数 课件(共26张PPT) 北师大版数学 七年级上册

(共26张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.1 有理数
学习目标
　　1．了解正数与负数是从实际需要中产生的，并会判断一个数是正数还是负数．
　　2．会用正、负数表示具有相反意义的量．
答题情况
第一队
第二队
答对
答错
不回答
引入新课
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
引入新课
　　
引入新课
问题1：你能很快地为这两个队排一下名次吗？你的依据是什么？
第二队比较好，因为答对的比较多.
问题2：在完成表格后，你有什么发现？
通过填“答错题的得分”这一栏，发现“－3”“－2”．
常见的温度计
新知讲解
探究新知
2018年1月份居民消费价格同比变化
食品烟酒+3.6%
医疗保健+2.9%
衣着+1.9%
教育文化和娱乐+1.7%
居住+1.4%
交通和通信-1.6%
生活用品及服务+0.6%
其他用品和服务价格-0.4%
新知讲解
正、负数表示现实生活中具有相反意义的量．
像 5，1.2 ， …这样的数叫做正数，它们都比0大．
在正数前面加上“－”的数叫做负数，如－10，－3，…
　　 （1）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
沿顺时针方向转了12圈记作－12圈．
　　（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作＋0.02 g，那么－0.03 g表示什么？
－0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g．
新知讲解
　　（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10 kg±150 g”，这里的“10 kg±150 g”表示什么？
　　解：每大米的标准质量应为10 kg，但实际每袋大米可能有150 g的误差，即最多超出标准质量150 g，最少少于标准质量150 g．
新知讲解
问题1：在以上3道题中正数、负数分别表示什么量？
问题2：每道题的基准分别是什么？
问题3． 0是正数还是负数？
新知讲解
　　4．带“－”的数一定是负数吗？
　　不要认为带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数．如－a不一定是负数．
不是负数
新知讲解
　　整数和分数统称为有理数.
有理数（按定义）
新知讲解
有理数（按性质）
新知讲解
　　
　　例1（1）海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，则海平面下150米记作________；
　　（2）盈利100元记作＋100元，那么亏损100元记作________；
　　（3）如果零上5 ℃记作＋5 ℃，那么零下5 ℃记作________；
－150米
－100元
－5 ℃
典型例题
　　（4）某仓库运进面粉7.5吨记作＋7.5吨，那么运出3.8吨应记作________；
　　（5）东西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示______________，物体原地不动记为______；
　　（6）向南走－4米，实际上是向____走了___米．
－3.8吨
向东运动2米
0米
北
4
典型例题
例2　把下列各数填在相应集合的大括号里：
正数集合{　　　　　…}；　负数集合{　　　　　…}；
整数集合{　　　　　…}；　正分数集合{　　　　　…}；
负分数集合{　　　　　…}；分数集合{　　　　　…}．
12，－3，＋1， ，－1.5，0，0.2， ，　　．
典型例题
解：正数集合 　　　　　　　　　　　；
负数集合　　 　　　　　 ；
整数集合 　　　　　　　　；
正分数集合 　　　　　　；
典型例题
负分数集合　　　　　　　　；
分数集合　　　　　　　　　　　　　　　　．
典型例题
　　1．小学学过的小数是不是有理数？属于分类中的哪一类？
　　解：有限小数和无限循环小数都是有理数，属于分数；无限不循环小数不是有理数．
随堂练习
2．判断下列说法是否正确：
（1）一个有理数不是整数就是分数；
（2）一个有理数不是正数就是负数；
（3）一个整数不是正整数就是负整数；
（4）一个分数不是正分数就是负分数．
解：第（1）（4）说法正确．
随堂练习
　　3．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%．
　　（1）±10%的含义是什么？
　　（2）请你算出该商品的最高价格和最低价格；
　　（3）如果以标准价格为标准，超过标准记作“＋”，低于标准记作“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？
随堂练习
　　解：（1）±10%的含义是在标准的基础上加价或降价的幅度不超过10%．
　　（2）最高价格为200＋200×10%＝220（元）；最低价格为200－200×10%＝180（元）．
　　（3）因为220－200＝20（元），200－180＝20（元），　　
　　所以这件商品加价或降价的幅度不超过20元，
　　所以这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元．
随堂练习
课堂小结
　　谈谈我的收获：
　　1．负数在生活中的应用，及有理数的分类．
　　2．掌握分类的思想方法．
　　3．对于有理数的分类理解不是很好，易把两种分类混淆和重复，应通过判断题或选择题的形式多加练习．
　　
　　1．我们知道了为什么要学习负数，学会了用正、负数表示生活中的具有相反意义的一对量，还知道了有理数都包括哪些数及其分类．
　　2．我们还要掌握分类的思想方法．
　　3．学生易困惑的地方：学生对于有理数的分类理解不是很好，易把两种分类混淆和重复，应通过判断题或选择题的形式多加练习．
课堂小结
再见