2.7.1有理数的乘法 课件(共30张PPT) 北师大版数学 七年级上册

(共30张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.7 有理数乘法
第1课时
学习目标
1．了解有理数乘法的意义；
2．掌握有理数乘法法则，及多个有理数相乘的积的符号法则；
3．运用法则进行乘法运算.
复习回顾
　　1．乘法的定义：
　　如：3+3+3+3+3=3×____=15, 7+7+7+7+7+7=7×_____=____，5×0=____
　　2．问题1 甲水库的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米？
3+3+3+3=3×4=12（厘米）
　　问题2 乙水库的水位每天下降3厘米，4天下降了多少厘米？
(-3)+ (-3)+ (-3)+ (-3)= (-3)×4=-12（厘米）
　　结论：3×4=12 (-3)×4=-12
5
6
42
0
3×3 = ，
3×2 = ，
3×1 = ，
3×0 = .
9
6
3
0
3×( 1) = ，
3×( 2) = ，
3×( 3) = 　　.
第二个因数递减 1 时，积 怎么变化？
－3
－6
－9
当第二个因数从 －1 减少为 －2时，积从 减小为 .
积递减 3 .
－3
－6
探究新知
议一议：
积的符号与两因数的符号有什么关系？
积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？
探究新知
( 3)×4 = ，
( 3)×3 = ，
( 3)×2 = ，
( 3)×1 = ，
( 3)×0 = ，
9
6
3
0
　　由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？
　　负数乘正数得负，绝对值相乘；
负数乘 0 得 0 ；
12
探究新知
　　由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？
( 3)×( 1) = ，
( 3)×( 2) = ，
( 3)×( 3) = ，
( 3)×( 4) = .
3
6
9
12
　　负数乘负数得正，绝对值相乘．
试用简练的语言叙述上面得出的结论．
探究新知
　　两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．
正
负
两数相乘的法则：
探究新知
　　试一试身手：口答下列算式的结果．
　　（－3）×（＋3）， 5×（－2），
　　（－8）×8， （－5）×（－4），
（－9）×0.
　　
－9
－10
－64
20
0
探究新知
注意:0没有倒数.
　　倒数定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
探究新知
下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)＝
2×3×(－4)×(－5)＝
2×(－3)×(－4)×(－5)＝
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝
－120；
120；
－120；
120．
　　只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的．
探究新知
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）
探究新知
　　几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：奇数个为负，偶数个为正．
　　几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.
例1　计算：
（1）（－4）×5；（2）（－5）×（－7）；
解：（1）（－4）×5
＝－（4×5）（异号得负，绝对值相乘）
＝－20；
（2）（－5）×（－7）
＝＋（5×7）（同号得正，绝对值相乘）
＝35；
典型例题
（3）8×（－1）；
解：8×（－1）（异号两数相乘）
＝－（8×1）（积为负，把绝对值相乘）
＝－8；
典型例题
典型例题
　　例2.　一天，小刚和小明利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是－2 ℃，小刚在山脚测得的温度是4 ℃．已知该地区的高度每增加100 m，气温大约下降0.6 ℃，求这个山峰的高度大约是多少．
解：
　＝10×100＝1 000（m）．
答：这个山峰的高度大约为1 000 m．
典型例题
例3　计算：
；　　（2）
解：（1）
；
（1）
．
典型例题
解：（2）
．
典型例题
例3　计算：
；　　（2）
（1）
．
例4．求下列各数的倒数.
0.5，－1.6．
的倒数为　　．
∵
∴
的倒数为
∵
∴
的倒数为
解：
∵
典型例题
典型例题
∵
∴
∵
∴
　　1．n个不等于0的有理数相乘，它们的符号（　　）．
　　A．由因数的个数而定
　　B．由正因数的个数而定
　　C．由负因数的个数而定
　　D．由负因数的大小而定
C
随堂练习
2．三个有理数的积为0，可以推出（　　）．
A．三个数都为零
B．三个数中有一个为零，其余都不为零
C．三个数中有两个为零
D．三个数中至少有一个为零
D
随堂练习
3．下列计算正确的是（　　）
A．－5×（－4）×（－2）×（－3）＝5×4×2×3＝120
B．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
C．（－3）×（－9）－8×（－5）＝27－40＝－13
＝7×
＝
D．7×
A
随堂练习
解：（1）原式＝－（125×2×8）＝－2 000．
4．计算：
（1）（－125）×（－2）×（－8）．
（2）
（2）原式＝
随堂练习
4．计算：
（3）22×（－33）×（－4）×0．
解：（3）原式＝0．
＝－18．
（4）
（4）原式＝
随堂练习
5．计算：
； （2）
；
（1）
解：（1）
（2）
；
；
随堂练习
5．计算：
； （4）
；
（3）
解：（3）
（4）
；
；
随堂练习
5．计算：
； （6）
；
（5）
解：（5）
（6）
；
.
随堂练习
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
　　2．本节课你有哪些收获？
　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见