2.7.2有理数的乘法 课件(共22张PPT) 北师大版数学 七年级上册

(共22张PPT)
7 有理数的乘法
第2课时
1.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力.
2.掌握有理数乘法的运算律.
3.能正确运用乘法运算律简化运算.
4.提高学生的运算能力与解决问题的能力，提升学习兴趣.
学习目标
有理数乘法的运算律
重点
难点
复习导入
算一算.
(1) (–7)×2＝ (2) (–5)×(–3)＝
(3) 8×(–4)＝ (4) 0×(–12) ＝
–14
15
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，结果仍然是0.
想一想它们是如何计算的呢？
–32
0
引入负数后，这些运算律是否还成立呢？
我们之前学过哪些乘法的运算律？
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法
的分配律
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
复习导入
–56
计算下列各题，并比较它们的结果.
(1) (–7)×8＝ 8×(–7)＝
–56
你发现了什么？
把两个有理数的位置交换，乘积不变.
探究
计算下列各题，并比较它们的结果.
(2) [(–4)×(–6)]×5 (–4)×[(–6)×5]
＝24×5
＝(–4)×(–30)
＝120
＝120
探究
计算下列各题，并比较它们的结果.
(2) [(–4)×(–6)]×5 (–4)×[(–6)×5]
＝120
＝120
你发现了什么？
三个有理数相乘，不管是先乘前两个数，还是先乘后两个数，乘积不变.
探究
计算下列各题，并比较它们的结果.
(3)
探究
计算下列各题，并比较它们的结果.
(3)
你发现了什么？
一个有理数乘上两个有理数的和，结果等于这个有理数分别去乘这两个有理数，然后再把积相加.
探究
合作探究
小组活动
在有理数运算中，乘法的交换律、乘法的结合律、乘法对加法的分配律还成立吗？请你们换一些数试试吧；
(2) 全班展示交流.
归纳
乘法交换律
乘法结合律
两个有理数相乘，交换乘数的位置，积不变.
三个有理数相乘，先把前两个有理数相加，或者先把后两个有理数相加，积不变.
乘法的这些运算律在有理数范围内同样适用.
乘法对加法的分配律
一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个有理数分别同这两个有理数相乘，再把积相加.
归纳
乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ ab＋ac
用字母表示乘法的运算律如下：
乘法交换律：ab ＝ ba
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略.
注意：
计算.
做一做
解：原式＝
＝
(1)
＝11.
运用乘法对加法的分配律.
做一做
解：原式＝
(2)
运用乘法的交换律.
＝
＝
运用乘法的结合律.
计算.
典型例题
例1
分析
如何计算 ？
可以将 写成 ，然后利用乘法对加法的分配律进行简化运算.
解：原式
典型例题
例2
分析
乘法分配律：
计算 ，用乘法对加法的分配律计算过程正确的是( )
A． B．
C． D．
a(b＋c)＝ ab＋ac
A
1.在计算 中，应用了乘法(　　)
A．交换律 B．结合律
C．结合律和分配律 D．交换律和分配律
随堂练习
A
2.算式–25×14＋18×14–39×(–14)＝(–25＋18＋39)×14是逆
用了(　　)
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
D
(1) (2)
随堂练习
3. 计算.
解：原式＝
＝15–10
＝5.
解：原式＝
＝(–1)×(–5)
＝5.
(3) (4)
随堂练习
3. 计算.
解：原式＝
＝ – .
＝
解：原式＝
＝
＝
＝15.
乘法的运算律：
乘法交换律：两个有理数相乘，交换乘数的位置，积不变.
有理数乘法的简便计算：
可以利用乘法的交换律、乘法的结合律，乘法对加法的分配律进行简化运算.
乘法结合律：三个有理数相乘，先把前两个有理数相加，或者先把后两个有理数相加，积不变.
乘法对加法的分配律：一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个有理数分别同这两个有理数相乘，再把积相加.
有理数乘法的运算律
教科书第54页
习题2.11
第1、3题
再见