2.4.1有理数的加法 课件(共22张PPT)北师大版数学 七年级上册

(共22张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数加法
第1课时
学习目标
掌握有理数的加法法则，能熟练运用法则进行计算.
复习回顾
1．有理数有几种分类方法呢？
2．数轴定义
3．绝对值定义
有理数分类有两种
规定了原点、正方向、单位长度的直线
在数轴上，表示一个数的点离开原点的距离
共三种类型：
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
有理数加法法则
探究新知
－1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
（＋5）＋（＋3）＝8
5
3
＋
8
探究新知
－3
－5
（－5）＋（－3）＝－8
＋
－8
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1
探究新知
（＋5）＋（＋3）＝8
（－5）＋（－3）＝－8
注意关注加数的符号和绝对值
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
结论：
探究新知
异号两数相加，绝对值相等时（互为相反数）和为0；绝对值不相等时（异号两数相加），取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
注意关注加数的符号和绝对值
（－3）＋5= 2
3＋（－5）＝－2
（－5）＋5＝ 0
探究新知
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
一个数同0相加，仍得这个数．
探究新知
　　（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
　　（2）异号两数相加，绝对值相等时（互为相反数）和为0；绝对值不相等时（异号两数相加），取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
　　（3）一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
例1 计算下列算式的结果，并说明理由：
（1） 180 ＋（－10）；
（2）（－10）＋（－1）；
（3）5＋（－5）； 　　
（4） 0＋（－2）．
典型例题
典型例题
　　解：（1） 180 ＋（－10）（异号两数相加）
　　　　　　＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小的绝对值）
　　　　　　＝170；
　　（2）（－10）＋（－1）（同号两数相加）
　　　　＝－（10＋1）（取相同的符号，并把绝对值相加）
　　　　＝－11；

典型例题
（3）5＋（－5）（互为相反数的两数相加）
＝0；
（4） 0＋（－2）（一个数同0相加）
　 ＝－2．
　　例2　如图，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是________．
－1
0
1
-4
-3
-2
-1
2
3
4
A
B
典型例题
典型例题
　　例3．某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？
　　解：－61＋32＝－29（m）．
　　答：潜水员处于水下29 m
典型例题
　　例4．列式并计算
　　（1）求+1.2的相反数与-1.3的绝对值的和．
　　（2）巴黎和北京的时差是-7个小时，李伯伯于北京时间9月29号早上8：00搭乘飞往巴黎，飞行时间约11个小时，则李伯伯到达巴黎的时间是
解：（1）-（+1.2）+|-1.3|=-1.2+1.3=0.1；
9月29日12:00
随堂练习
1．已知a的相反数是2，|b|＝3，则a＋b＝_______
2．用算式表示下面的结果：
（1）温度由－4 ℃上升7 ℃；
（2）收入7元，又支出5元．
1或－5
(－4)＋7
3．口算：
（1）(－4)＋(－6)； 　　 　（2） 4＋(－6)；
（3）(－4)＋6； 　 （4）(－4)＋4；
（5）(－4)＋14； 　 （6）(－14)＋4；
（7） 6＋(－6)； 　（8） 0＋(－6)．
－10
－2
2
0
10
－10
0
－6
随堂练习
4．计算：
（1）15＋(－22)； 　　　　（2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5； 　　　　（4） 　　 .
原式=－(22－15)=－7
原式= －(13 +8)= －21
原式=1.5－0.9=0.6
随堂练习
随堂练习
5．请你用生活实例解释5＋(－3)＝2， (－5)＋(－3)＝－8的意义．
举例：温度从5℃下降3℃，结果温度变为2℃；足球比赛中，一个队上半场输球5个，下半场输球3个，全场共输球8个．
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
　　2．本节课你有哪些收获？
　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见